水弹性力学在SWATH船体结构振动响应分析中的应用研究

叶永林，吴有生，田 超，尤国红，邹明松

（1中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2中国船级社，北京 100006）

水弹性力学在SWATH船体结构振动响应分析中的应用研究

叶永林1，吴有生1，田 超2，尤国红1，邹明松1

（1中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2中国船级社，北京 100006）

文章以三维水弹性力学理论为基础，对小水线面双体船的船体振动响应特性进行了分析，预报了该船体在航行时受发电机激励下的振动响应，并与实船测量结果进行了对比，结论表明三维水弹性力学方法在船体受机械激励作用下对于船体振动响应的预报是有效的，可应用于工程设计。

小水线面双体船；机械激励；振动响应；水弹性力学

1 引 言

船舶在波浪中航行时，机械激励和水动力均会引起船体振动，包括总体振动与局部振动，需要引起结构设计的重视。过大的振动会导致局部结构的疲劳失效、设备故障，以及影响乘员的舒适性[1]。近年来，随着大型船舶尺度的不断增大和航速的不断提高，如超大型油船、集装箱船及LNG船，其动力装置非常大，常常会引起一些振动问题。对于海洋科学考察船，振动引起的噪声辐射，也会影响到其声学测量系统的性能。随着环保型船舶的不断出现，及对操作环境所提出来的要求越来越高，在大型船舶或海洋科学考察船设计阶段就有必要对振动响应进行预报和控制。

对于单体船，通常采用梁模型来预报总体振动响应。而采用三维有限元模型，既可预报总体振动响应，还可以给出局部振动响应，且同时适用于单体船和多体船。水动力特性，包括附加质量和阻尼都可在切片理论或三维势流理论的基础上加以考虑，采用有限元或边界元来表示流场。此外，在以前的分析

水弹性力学分析方法[2]，是把流场和结构的运动与变形作为一个完整的系统来进行分析。三维水弹性理论自上世纪八十年代初建立以来，已由频域到时域，由线性发展到非线性[4-5]，且应用范围逐渐扩大，越来越多地被应用于大型船舶[6]、极大型浮体[7]及高性能船[5]。可应用解决的问题涉及各类船舶结构在波浪激励、砰击与甲板上浪下的稳态和瞬态响应；海洋工程结构物的运动、外载荷、承载能力、波激振动、疲劳、可靠性与安全性的评估；水中结构在流场中的振动与噪声辐射[8]、水翼的颤振、水下爆炸及快速运动结构出入水的瞬时冲击响应；各类薄壁储液结构和容器的晃荡、管道或管群的涡激振动等。

本文采用线性三维水弹性理论，对1500t小水线面双体船船型的海洋科学考察船的结构振动特性进行分析。预报了该船在发电机激励作用下的结构响应，并与实船测试结果进行了比较，结果表明该预报方法合理、可行。

2 三维水弹性力学理论

2.1 水弹性力学运动方程

假定船舶在波浪中作微幅运动和变形，根据模态叠加的原理，船体结构相对其平衡位置的运动和变形可以表达为：

2.2 流体力系数

2.3 广义流固耦合界面边界条件

弹性浮体的流固耦合界面条件的提出标志着三维水弹性力学理论取得了重要的进展，该边界条件可以用于求解辐射速度势的源强：

3 SWATH船体及结构特性

本文以一艘1500t小水线面双体海洋调查船为例，采用不同的格林函数和定常流场假定，对SWATH船体在设计航速下（12节）迎浪航行时的水弹性响应进行了计算和比较分析，其中当格林函数取脉动源（PS）进行简化水弹性分析时，定常流场采用均匀流场处理。

SWATH船体主要参数见表1。

在水弹性分析中，前六阶为刚体运动模态，后续模态为弹性变形模态。为了得到船舶的主模态，首先进行了船舶干结构的有限元分析，鉴于船体具有左右对称的特性，只对半个船体进行了有限元建模，见图1.b。模型共有52 196个单元，包括29 889个板单元、10 283个梁单元和12 024个集中质量。

徐艺真急了，急切地说：“姨父，你和姨妈从小把我拉扯大……得了得了，一大早的，用不着这么煽情吧？我上去了。”

表1 SWATH船体主要参数Tab.1 The principle dimensions of the SWATH ship

3.1 干模态

根据模态的对称特性，为减小计算量，结构干模态按对称与反对称分开计算，挑选模态时，需要考虑总体模态以及关心节点（位于二甲板尾部，见图4）的局部模态。因为总体模态与局部模态是人为分开的，考察时按其整体变形或节点变形情况进行分开，实际总体模态与局部模态可能是同一模态。考虑结构局部模态时，根据GL（2001）建议，局部振动的考查范围重点在10-50Hz频率段[11]。本文根据SWATH船型特点，重点考查后甲板10-100Hz范围内的结构局部振动。

为准确反应结构振动特性，共提取171阶弹性干模态，部分频率值见表2。其频率范围为0-116Hz。

典型模态如下：

（1） 总体模态

在上述频率范围内，总体模态比较集中在50Hz以内，且在较低频率范围内，多数总体模态与局部模态为同一模态。

部分典型总体模态如图2所示。

（2） 局部模态

以二甲板尾部的局部振动情况为考查对象，主要考虑其垂向位置，以此提取部分模态，其中低频率部分，多数与总体模态相同，在60Hz以后，节点垂向位移较大，提取出来的模态数量相对较多一些，可能与结构模态的精细度有关，部分典型局部模态如图3所示。

3.2 湿谐振频率

为求解船体在水中航行时的湿谐振频率，在主机基座上施加了垂向单位激励力，并求解（2）式中的广义水弹性力学运动方程，得到了船体响应的主坐标，表2列出了船体总振动响应的干固有频率与湿谐振频率的对比。由表2可知，该SWATH船的最小湿谐振频率为3.268Hz，对应于下潜体横向摆动的模态，该模态频率较大，可不必考虑波激振动。最大湿谐振频率为105Hz，且为对应于局部振型模态，因此局部振动分析的有效范围应可达100Hz附近。

表2 主要振动模态固有频率Tab.2 Main natrual frequencies of mode shapes

4 局部节点振动

船舶航行时，主要受到波浪激励、机械激励及螺旋桨的激励。SWATH船耐波性好，首阶湿谐振频率较大，且船体尾部不受桨的表面力作用。因此，本文重点考查后甲板作业区的振动情况，此处主要考虑受柴油发电机的激励。考虑到人体对垂向位移最为敏感，以垂向位移作为分析对象。

节点位置示意图见图4。

4.1 激励源

为了计算柴油发电机对船体的激励力，对发电机的基座振动进行了测试。测试时，每台发电机单独开启，同时测量发电机基座与关心节点的振动加速度。图4中圈1为发电机组位置示意图，位于二甲板发电机舱。圈2表示本文考查的局部振动节点15746，位于2甲板、主机舱后105站，距纵中剖面9m处。图5为发电机组基座有限元模型，图6为实测发电机基座加速度，图7为主、辅机基座有效基座数。

发电机的激励力F通过以下公式计算：

式中：N为基座面板上隔振器的数目，该船主机有10个隔振器，辅机有8个隔振器；f3φ为辅助频率，其值按下式计算：

4.2 船体局部振动

为计算船体任意节点在机械激励下的振动响应，可先计算单位激励下的节点位移、加速度，然后倍乘上述等效激励力。按第二节所述方法求解得到所关心节点（Node15746）的位移及加速度结果见图8、9，并与实测节点结果进行对比。本文计算船体在10～100Hz范围内主发电机的设备激励下的强迫振动结果，进行对比分析。考虑到实船测量时，低频率下的测量值精确度，因此，建议仅对20-100Hz范围内对比分析更为有效。

对比结果表明：（1）在所有计算频率范围（10～100Hz）内，该节点振动幅值与加速度的计算结果与实测结果量值与趋势一致，峰值频率基本吻合。（2）在发电机基座实测加速度的所有峰值频率处，所关心节点均有一振动峰值，该振动响应由发电机激励引起。（3）全部试验测量节点振动峰值频率，与振动计算峰值吻合，但计算结果比实测结果多个别峰值频率；且计算结果比实测结果多出现个别峰谷。（4）当频率大于65Hz时，振动预报值大于试验值。

出现偏差的原因，可能主要与模型精细程度及模态选择有关。如果建模不是特别精确，可能引起该节点出现实船并没有的局部固有振型，从而在预报分析中产生谐振频率。而在数值预报中，有多处出现峰谷，主要是干振型模态筛选时，遗漏了该频率处实际存在的局部固有振型，导致计算结果和实测结果较小，且出现峰谷。同时，在计算时，在50Hz以后所选取的局部振型模态较多，导致频率大于65Hz的局部振型可能选择包括了部分实船结构并不存在的伪振型模态，会引起该频率段的局部振动预报值稍大。

因此，结构建模时与实际结构存在一定的细节差距，会导致干结构振型模态复杂，局部振动数值预报结果与有限元模型建模及局部节点的振型模态选择有一定的关系。同时，可结合激励源，如柴油机转速与气缸数等，进一步作详细分析，以确定局部结构湿谐振频率的真实性。本文所选择的干频率为110Hz左右，所计算的最大湿谐振频率在100Hz附近，局部振动预报结果在此范围内比较精确，能够对工程设计起到一定的参考作用。

5 结 论

通过采用三维水弹性方法，利用三维有限元模型和模态叠加原理，能有效预报船舶在航行时的船体总体振动湿谐振频率，为控制船舶设备引起结构谐振提供参考。同时，可以预报在发动机等机械设备引起的强迫振动下的船体局部振动情况，为船舶舱室及工作区的振动水平控制提供有力的参考。但该方法对有限元模型建模以及模态的选取提出了比较严格的要求，详细分析时还应结合激励源，如发电机激励特性等进行分析，以准确预报局部结构振动。致谢：作者感谢1500t SWATH船项目组的艰苦工作，另外对中国船舶科学研究中心林吉如研究员、吴文伟研究员、席亦农高工等在实船测试方面提供的帮助表示诚挚谢意。

[1]朱石坚,何 琳.船舶机械振动控制[M].北京:国防工业出版社,2006.

[2]Wu Y S.Hydroelasticity of floating bodies[D].Ph.D.Thesis,London,Brunel University,1984.

[3]Bishop R E D,Price W G,Wu Y S.A general linear hydroelasticity theory of floating structures moving in a seaway[M].In:Phil.Trans.Royal Soc.London,1986(A316):375-426.

[4]Du Shuanxing.A complete frequency domain analysis method of linear three-dimensional dydroelastic responses of floating structure traveling in waves[D].Wuxi:China Ship Scientific Research Center,China,1996.

[5]田 超.航行船舶的非线性水弹性理论与应用研究[D].上海:上海交通大学,2006.

[6]田 超,陈映秋.基于三维水弹性力学的船体振动响应计算[C].北京:北京力学会第16次学术年会论文集,2009.

[7]崔维成,杨建民,吴有生,刘应中.水弹性理论及其在超大型浮式结构物上的应用[M].上海:上海交通大学出版社,2007.

[8]Zou Mingsong,Wu Yousheng,Ye Yonglin.Three-dimensional hydroelascity analysis of acoustic responses of ship structures[C]//9th International Conference on Hydrodynamics,October 11-15,2010.Shanghai,China,2010:844-851.

[9]991船结构设计图纸[R].武汉:中国舰船研究设计中心科技报告,2004.

[10]席亦农,叶永林等.991船结构振动检测报告[R].无锡:中国船舶科学研究中心检测报告,2011.

[11]Iwer Asmussen,Wolfgang Menzel,Holger Mumm.Germanischer Lloyd:Ship vibration[M].Hanburg:Germainischer Lloyd,2001:9-11.

Research on application of hydroelasticity method to vibration response analysis of the SWATH ship hull

YE Yong-lin1,WU You-sheng1,TIAN Chao2,YOU Guo-hong1,ZOU Ming-song1
(1 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2 China Classification Society,Beijing 100006,China)

The 3D hydroelastic analysis method is used for obtaining the vibration response characteristics of 1500t SWATH ship hull.The hull vibration response of navigating ship produced by generators is predicted,and the predicted design loads are compared with the ship test results.The comparisons illustrate the feasibility of the hydroelastic analysis method in hull vibration assessment of SWATH ships.

SWATH ship;mechanical excitation;vibration response;hydroelasticity

U661.44 TV131.2

A

1007-7294（2011）05-0513-08

2010-12-02

叶永林（1974-），男，中国船舶科学研究中心高级工程师；吴有生（1942-），男，研究员，中国工程院院士。