风帆辅助推进船舶操纵可控区研究

陈纪军，吴宝山，沈定安

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

风帆辅助推进船舶操纵可控区研究

陈纪军，吴宝山，沈定安

（中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

加装风帆后的船舶在低速时的航行特性有别于无帆情形。为确保低速航行安全，基于MMG非线性运动方程，计算了有、无风帆情况下的船舶操纵可控区。运动方程中的船体水动力系数、舵模块参数等由经验公式得到，帆/船整体气动力系数由基于滑移网格方法的CFD手段获得。计算结果表明：不同帆攻角下的船舶自由操控区不同，通过合理的帆/舵联合操纵，可以扩大风帆辅助推进船舶低速航行的可自由操控区，增强其在风中的抗风能力。

风帆；滑移网格；自由操控区；风速限界线；非线性

1 引 言

近年来，随着全球能源日趋短缺，油气价格飞速攀升，如何降低燃料成本逐渐成为众多行业关注的焦点；此外燃烧这些石化燃料排放的气体也给环境带来严重影响（CO2使得全球气候变暖，NOX、SOX造成酸雨等），因此如何减少污染物排放成为关注的另外一大焦点。船舶运输业作为一大能源消耗产业，近年来随着航运量的飞速增长，给环境带来的影响也已不容忽略，鉴于此，一些世界性的组织如国际海事组织（IMO）、欧盟（EN）等，相继颁布了各种国际公约与规则，如国际船舶能效设计指数（EEDI）新规约，加强对船舶设计、生产、营运等的严格监控。在此背景下，船舶运营商们不断地去寻求各种高效的节能减排方式，风帆辅助船舶推进技术就是其中一项重要技术。

明显地，加装风帆将会使得船舶原有的受力特性发生改变，这也必然直接导致船舶操纵特性的改变。考虑到船舶低速航行时，舵效较低，因此为确保风帆辅助推进船舶低速航行时的安全，有必要分析加装风帆对于船舶低速航行时的抗风能力影响变化，也即确定船舶的可自由操控区及使得操纵性丧失的极限风速。

关于风对船舶航行性能影响研究最早可以追溯至1933年[1]，其后比较有代表性的是Eda[2]，他研究了风对船舶航向稳定性的影响；Ogawa首次研究了风中船舶的回转性[3]。纵观早期操纵性研究，大都有一个显著的缺点，即数学模型中采用的是线性水动力系数，从本质上讲，这只是在小的漂角及小的艏摇角速度下有效。然而，船实际在风中低速前进时，漂角可能很大，因此为准确评估船在风中低速航行时的抗风能力，有必要考虑高阶的水动力系数。上世纪八十年代后，伴随着计算机及测试水平的发展，Martin（1980）[4]、夏尚钰[5]、沈定安[6]、马向能[7]等对风中的船舶操纵性各类问题进行了计算与试验的对比，对船舶的保向性能进行了分析，并给出了船舶航行时的临界风速。关于风帆辅助推进船舶的舵力保向研究，目前公开发表文献甚少[8]。

为评估加装风帆对于风帆辅助推进船舶低速航行时的抗风能力影响，本文基于MMG非线性运动方程组，计算了有、无风帆情况下的船舶在满载情况下不同舵角时的风速限界线，通过对比分析，确定了不同相对风向角下的最优操帆角，为风帆辅助推进船舶的安全低速航行提供了操纵策略。运动方程中的船体水动力系数、舵模块参数等由经验公式拟合得到，帆/船整体气动力系数由基于滑移网格方法的CFD手段获得。

2 风帆辅助推进船舶运动坐标系定义

定义大地坐标系O-XYZ和船体坐标系G-xyz，如图1所示。其中船体坐标系G-xyz原点选在船体重心G处，x轴指向船艏，y轴指向船右舷，Gz轴垂直于Gxy平面，其正向使G-xyz构成右手直角坐标系。此外，船实际航速V0与Gx正向之间的夹角称为漂角β，规定V0转向Gx轴顺时针方向为正；实际风速记为Va，根据速度三角形关系，在风帆安装处实际感受到的是风速Vaw，此为相对风速，其与船艏间的夹角称为相对风向角，记为βaw，与风帆弦向之间的夹角称为帆攻角，记为αs，并且定义帆面迎流前缘向右偏转为帆攻角αs的正方向。

3 数学模型

为了方便计算风帆辅助推进船舶的风速限界线，确定可自由操控区，引入如下假定：

（1）作用在风帆辅助推进船舶上的为均匀风，并且不考虑由之引起的自由面兴波效应；

（2）船体水动力系数不随航速的变化而改变；

（3）不考虑船合速度的变化以及定常均匀风作用下风帆辅助推进船舶的横倾与纵倾改变。

在上述假定下，按照准定常处理，风帆辅助推进船舶在风中操舵保向时满足侧向力Y和偏航力矩N平衡，船体所受各流体动力之间满足下述关系：

式中，脚标“H”代表船体水动力（矩）项，脚标“R”代表舵力（矩）项，脚标“a”代表船体气动力（矩）项，当加帆时，代表帆/船整体气动力（矩）。考虑到风帆辅助推进船舶在低速航行时，为克服风作用于船体上的气动力，船需要保持的横向速度可能会比较大，所以在船体力中计及水动力系数的非线性项。具体地，船体侧向力Y及偏航力矩N按照如下形式表达：

上式中，各船体水动力系数由文献[9]中的经验公式结合目标船的相关参数获得；式中的舵力（矩）表达成：

式中，aH为舵对船体水动力的影响系数，xR为舵中心到船重心的纵向距离，这里取xR=0.5Lpp，xH为操舵诱导船体横向力作用中心到船舶重心的距离，可由下式计算[10]：

式中，AR为侧向投影面积，fA为舵的升力系数在攻角为0时的斜率，是展弦比Λ的函数，记为：

式中，Λ可表述为Λ=H2/AR，H为舵高。

风帆辅助推进船舶所受气动力可表述为：

上式中，ρa为空气密度，Vaw为相对风速，Cya，Cna为帆/船整体气动力（矩）系数，是相对风向角 βaw、帆攻角αs的函数，由基于CFD的滑移网格方法（图2、3）预报得到，关于计算方法的验证及结果参见文献[11-12]。

4 风帆辅助推进船舶操纵可控区计算

4.1 计算对象

本文计算对象为一艘加装圆弧形风帆的76000吨散货船，表1～3中列出目标船、舵、帆的主参数。

表1 散货船主参数Tab.1 Main parameters of the bulk carrier

表2 舵主参数Tab.2 Main parameters of the rudder

表3 圆弧形风帆主参数Tab.3 Main parameters of the arc-sail

4.2 计算工况说明

（1） 计算散货船无帆情况时，不同舵角（+35°、+25°、+15°、+5°）下的风速限界线，并与文献[4]进行对比，初步验证本文数学模型的可靠性；

（2） 计算散货船不同帆攻角时，在不同舵角（+35°、+25°、+15°、+5°）下的风速限界线，帆攻角 αs∈［0°,180 ］° ，Δαs=20°。

4.3 风帆辅助推进船舶风速可控区的计算与分析

4.3.1 数学模型的验证

散货船无帆情况下不同舵角时的风速限界线计算结果参见图4所示。由图4可知，随着舵角的增大，在某一相对风向角下所能承受的最大相对风速变大，在整个相对风向角范围内可自由操纵区的上限（ Vaw/V0）max≈8.4；此外，通过与文献[4]的比较，两者曲线形状相似，定性地验证了本文数学模型的可靠性。

4.3.2 不同帆攻角情况下的风速限界线随舵角变化规律

在验证数学模型可靠性的基础上，探讨了不同帆攻角情况下风帆辅助推进船舶的风速限界线。计算结果参见图5所示。

由图5可见，风帆辅助推进船舶在不同帆攻角下的可自由操控区有相当大的区别，倘若在不同相对风向角下通过适当合理地操帆可以显著扩大可自由操控区。通过对系列帆攻角下的数据分析，整理获得不同相对风向角下的最优操帆，具体操帆角随相对风向角变化关系列于表4中。

由之获得的最优操帆与无帆时的风速限界线对比参见图6所示。

表4 风帆辅助推进船舶低速航行时的最优操帆策略Tab.4 Handling strategies for a sailassisted ship at low speed

由图6可见，通过合理操帆，可自由操纵范围的上限 （Vaw/V0）max≈9.3，有效提高了风帆辅助推进船舶的可自由操纵范围。

5 结 论

（1）基于MMG非线性运动方程组，获得了有无风帆情况下的散货船风速限界线，通过计算表明，不同相对风向角下操帆角不同，抗风能力不同。在此基础上，通过数据分析，获得了达到最大可自由操纵范围上限时的最优操帆策略，与无帆情况相比，显著增大了可自由操纵区。本文工作，可为深入开展风环境下加装多帆后的散货船操纵性预报及仿真奠定基础；

（2）本文并未考虑风/浪联合作用，因此在后续工作中，需深入开展这方面的研究。

[1]Hughes G.The effect of wind on ship performance[J].Trans.INA,1933.

[2]Eda H.Low-speed controllability of ships in a wind[J].Journal of Ship Research,1968,12(3):181-200.

[3]Ogawa A.Calculation of the steered motion of ships under the action of external forces.Part I.Course keeping and turning of a ship in uniform wind and flow[J].Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1969,126.

[4]Martin L L.Ship maneuvering and control in wind[J].SNAME Transactions,1980,88:257-281.

[5]夏尚钰,竺瑞庭.均匀风作用下的船舶操纵性研究[J].舰船科学技术,1984,10:1-14.

[6]马向能,沈定安,何春荣.大型集装箱船受风工况下操纵性计算预报[J].船舶力学,2001,5(4):17-28.

[7]沈定安,马向能.船队风浪中操纵可控区的计算[J].船舶力学,2008,12(4):582-587.

[8]汤 跃,吴秀恒.风帆助航船操纵性研究[J].中国造船,1986,3:8-19.

[9]孙澄溥.肥大型船操纵性船体水动力导数的经验估算方法（深水部分）[R].无锡:中国船舶科学研究中心科技报告,1995.

[10]贾欣乐,杨盐生.船舶运动数学模型-机理建模与辨识建模[M].第一版.大连:大连海事大学出版社,1999.

[11]陈纪军.风帆辅助推进船舶气动力特性数值研究[R].无锡:中国船舶科学研究中心科技报告,2010.

[12]陈纪军.风帆辅助推进船舶气动力数据库的建立[R].无锡:中国船舶科学研究中心科技报告,2010.

Freely maneuverable range study for a sail-assisted ship

CHEN Ji-jun,WU Bao-shan,SHEN Ding-an
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Ship’s sailing performance will be changed when sails are installed.In order to sail safely at slow speed,freely maneuverable range for a sail-assisted ship was presented under both with and no sail conditions based on the MMG nonlinear motion equations.Hull hydrodynamic coefficients and rudder module parameters were calculated by empirical formula,and wind force coefficients of sail/hull were predicted by CFD based on the sliding meshes.The result showed that freely maneuverable range varies with sail angles,and freely maneuverable range for a sail-assisted ship at slow speed can be enlarged through reasonably handling sail and rudder.

sail;sliding mesh;freely maneuverable range;control boundaries;nonlinear

U661.3

A

1007-7294（2011）05-0456-07

2010-11-03

陈纪军（1984-），男，中国船舶科学研究中心硕士生；吴宝山（1968-），男，研究员。