不同船体构造形式在波浪载荷下的结构性能比较

边文凤，白光辉，吴忠友，张崇杰

（1哈尔滨工业大学 船舶工程学院，山东 威海 264209；2威海中复西港船艇有限公司，山东 威海 264209）

不同船体构造形式在波浪载荷下的结构性能比较

边文凤1，白光辉1，吴忠友2，张崇杰2

（1哈尔滨工业大学 船舶工程学院，山东 威海 264209；2威海中复西港船艇有限公司，山东 威海 264209）

船体结构形式不同，直接影响船体的结构性能和运动性能。文章针对五种船体构造形式，即：单板横向加筋、单板纵向加筋、单板双向加筋、硬壳式和夹层式这五种不同结构的船体在外载相同、质量相等的条件下进行应力与变形分析，以比较各种结构的响应和性能，为结构选型提供数值分析依据。分析考虑了静载与波浪载荷的叠加，并进行了准静态处理。通过计算和综合性能比较，挑选出既符合结构性能，又能满足使用要求的结构形式。

船体；构造形式；波浪载荷；综合性能

1 引 言

根据板架结构在船上的布置情况，船舶的结构形式主要有横骨架式、纵骨架式以及混合骨架式。由于近来复合材料在船舶上的广泛应用，出现了夹层式的船舶结构。对于型线相同、结构不同的船体，其船舶航行性能和载荷响应是不同的。针对一定的使用功能，确定船艇型线后，选取适合的结构形式是极其重要的。本文的目的在于对五种不同结构船体在波浪载荷下进行比较研究，选择一种最优结构形式。

静水载荷与波浪载荷是航行于波浪中船体结构的两种主要外载荷形式。很多学者对波浪载荷进行了研究[1-3]，汪雪良等[4]给出了船舶波浪载荷预报方法、模型试验研究现状和发展趋势，徐言民等[5]对大幅波浪中船舶非线性运动和波浪载荷计算进行了实例仿真研究，肖桃云等[6]对波浪载荷下的船体梁总纵极限强度进行了可靠性分析。计算波浪载荷的理论方法主要有“切片—梁”理论[7]和水弹性理论[8]以及三维面元法[9]等。在工程实际应用中，通常采用有限元法进行波浪载荷下的整船分析，并将波浪载荷静态化或用准静态方法进行研究[10]。本文是对规则波中的波浪载荷进行计算，把波浪载荷作为坦谷波进行处理。

本文另一个目的是为复合材料选型做预研究，由于复合材料的结构性能比一般金属材料复杂，所以在选型过程中需要考虑到加工工艺。

2 船体结构形式的选型

2.1 选型标准

根据使用要求及功能要求，选择结构类型的标准是：（1）结构性能满足使用要求；（2）艇体自重轻，造价低；（3）选材容易，成型方便。

2.2 选型途径

选择结构类型途径主要有两种：（1）调整结构性能使其趋向一致，然后比较其他各项优劣；（2）调整艇体自重使其趋向一致，然后比较其他各项优劣。由于结构性能指标较多，要同时调整使其趋向一致再进行比较是困难的，而调整艇体自重较方便，故本文采用第（2）条途径。

2.3 选型前提条件

结构不同船体设计的前提条件是所受波浪载荷相等，具有相同的船体截面，以保证其具有可比性。

2.4 所选择结构类型

根据以往的设计经验，并按照线型图、总布置图，对某种舰船进行结构设计共考虑到五种结构设计方案，并进行了各种结构件的布置和尺寸大小的确定。

（1） 硬壳结构

艇体壳板由较厚的实心玻璃钢构成，无肋、梁等构件加强。其优点为强度高、总体刚度大和真空灌注成型方便，缺点为噪声传导容易，自重较大。

（2） 夹层结构

艇体壳板由夹芯玻璃钢（即板材两面为玻璃钢，中间由重量较轻的材料作芯材）构成，无肋、梁等构件加强。其优点为自重轻、局部刚度大、真空灌注成型方便和噪声不易传导，缺点为在冲击载荷作用下芯材易破坏，且目前市场上高质量芯材需进口，价格较高，不利于降低造价。

（3）单板加筋结构

艇体壳板由较薄的实心玻璃钢构成，且有纵横向肋、梁等构件加强。其优点为自重较轻、强度高，缺点为总体刚度较差、在冲击载荷作用下构件与壳板结合处易破坏、真空灌注成型较麻烦。

其中单板加筋结构又分为纵向加筋、横向加筋和纵横双向加筋三种形式。

在硬壳式和夹层结构方案中，仅船体壳板不同，而三层甲板均相同。船壳无任何骨架，三层甲板仅有纵向骨架。在硬壳式结构的基础上，将船壳的壳板变为夹芯板即可得夹层结构。在单板加筋结构方案中，双向加筋为船壳和三层甲板均有纵、横双向骨架；纵向加筋为船壳和三层甲板仅有纵向骨架；横向加筋为船壳仅有横向骨架而三层甲板有纵、横双向骨架。各种结构方案的骨架尺寸和板的厚度按照所制定的《各种结构方案的板厚及构件尺寸表》进行调整。

2.5 比较对象

对于船舶强度问题，首先需要分析船体的应力和变形。长期以来，总纵强度一直是船体强度校核的主要方面。本文从惯性矩和抗弯模量（剖面模数）两个方面说明总纵强度问题。为使结构性能满足要求，比较对象主要从以下五个方面考虑：（1）最大能量准则；（2）应变能；（3）总纵极限强度；（4）最大应变值；（5）工艺性能。

3 船型及材料

3.1 船舶结构

本文船体总长：52.00m；垂间总长：47m；型宽：9.8m；型高：4.7m；吃水：2.7m。 方形系数为：0.459；棱形系数：0.598，船舯横剖面结构如图1所示。该船具有艏楼甲板、主甲板和平台甲板三层甲板，舱段结构为（1/2+1+1/2 hold）。

主要部分尺寸：船壳底厚70mm、船壳侧舷厚30mm，甲板厚26mm，桁距：1.15m；肋距：0.6m。

3.2 结构材料常数

本文单板横向加筋、单板纵向加筋、单板双向加筋、硬壳式以及夹层式结构内外两侧板的材料是相同的，材料密度ρ=2.2×103kg/m3，弹性模量EL=ET=18 000MPa，泊松比ν=0.3。夹层式结构中间夹层泡沫密度ρ=1.0×103kg/m3，弹性模量 E=6 000MPa，泊松比 ν=0.3。

按照选型要求的前提条件，五种不同结构船体的重量是大体相同的，如下表1。

表1 不同结构船体重量Tab.1 Ship weight of different structures

4 载荷计算

4.1 固定载荷

船体的固定设备，如主机、液压吊等通常简化为集中力或者面压力的形式添加到有限元模型上，本文将这类载荷简化为面压力。

4.2 波浪载荷

波浪载荷在船舶结构设计中是十分重要的载荷。它的正确计算以及与船体重力的平衡水平，是保证整船准静态分析获得正确结果的关键。

根据波浪理论，波浪形状可用坦谷曲线表示。计算分析表明：当波长约略大于船长时，可得到最大的波浪附加弯矩，与波长等于船长的弯矩相比，仅仅相差1%，所以假定波长等于船长是合理的。船与波的相对位置改变时，也将引起弯矩的改变，所以在标准计算方法中，规定按波峰在中及波谷在中两种典型状态进行计算。

波长取λ，波高为h，半波高为r=h/2。本文λ取值为50m，根据波高公式h=λ/20+1计算得到h=3.5m。

其中θ为圆盘滚动时的转角。根据公式（1），结合船体参数，在Patran中表示波峰在中状态下的压力值表达式为：

坦波谷的波面方程为：

4.3 浮动载荷

满载时船体载荷与所受静水载荷与波浪载荷之间有一个差值，被称作浮动载荷。本文按照最危险的形式加到两个位置上。即波峰在中状态下，浮动载荷加在船体两边；波谷在中状态下，浮动载荷加在船中位置。

首先计算出船体浮心及重心的位置，如图2（a）和图2（b）。然后根据静态平衡分别在中拱和中垂状态下施加浮动载荷。

在船体底部添加两个虚约束点A和B，根据转矩平衡求出浮心坐标值

其中，Ff为船体所受浮力；FB为船体只受浮力时B点约束反力；XA和XB为A和B点X方向坐标值。

对于重心确定，根据转矩平衡

其中，W为船体重力；WB为船体只有重力时B点支反力。

计算重心与浮心在X方向的距离。分别在中拱和中垂状态下，把重力与浮力之差施加在船体上。关于力的施加问题，需要在Patran中反复验证，以虚约束所受支反力达到最小为目的。

5 有限元计算与结果分析比较

5.1 船体有限元建模

根据总体尺寸及型值表，以及各板的设计厚度，各加强筋的设计截面等建立了整船三维有限元分析模型。模型主要采用板壳（shell）单元和梁（beam）单元。板壳单元主要模拟船体的外壳、各甲板及舱壁。本模型中以四边形单元为主，在形状变化较大处或连接处使用三角形单元。梁单元主要模拟各桁架及加强筋。按照以上原则，由于五种结构不同船体的型线相同，本文对网格的划分也趋于一致，只是材料的属性定义，以及梁单元的截面尺寸和位置不同。本文单板横向加筋、单板纵向加筋、单板双向加筋、硬壳式以及夹层式结构内外两侧板的材料是相同的。船体结构局部有限元网格示意图如图3所示。

5.2 边界条件

本文采用白建伟等[11]提出的使用3点支持，约束6个位移分量的约束条件，既消除了刚体位移又不妨碍船体相对变形。通过小范围调整等效面压力的数值，保证船体满载于浮力构成平衡状态，使得约束点所受反作用力及力矩接近于零。

5.3 响应值的单项比较

（1）应力对比与强度分析

根据2.5节的比较对象，我们对所需数值需要进行逐个整理。由于在后面的综合比较中用到比较对象的比值，所以下面一些数值是采用比值的形式表示，取双向加筋结构值为1。

首先校验船体的最大应力是否满足要求，五种结构最大应力如表2。

表2 最大主应力、最小主应力及最大剪应力Tab.2 Max principal stress,min principal stress and max shear stress

根据中华人民共和国船舶检验局《纤维增强塑料船建造规范》，玻璃钢的抗拉强度大于180MPa，剪切强度大于50MPa。故应力满足要求。根据Tsai最大能量准则[12]：

其中，假定σBx=300MPa；σBy=300MPa;τBxy=150MPa，是由于手糊成型小于此值，真空灌注成型能达到此值。

对艇体多个横截面上具有代表性的各节点上的应力，利用（6）式左端多项式全部进行计算，各种结构形式的多项式最大值见表3。

表3 多项式最大值Tab.3 The maxinum values of polynomial

表中多项式值均远小于破坏值1，五种结构船体都符合该准则。

（2）Z向挠度

采用中线面Z向变形直观地表征总纵强度性能。

图4（a）、图4（b）分别表示在中拱状态、中垂状态下五种不同结构船体中线面上基线节点的Z向变形曲线。

由图可以看出，中拱状态下夹层式结构Z向挠度最小；中垂状态下硬壳式结构Z向挠度最小。

（3） 应变值

本文建模主要为壳（shell）单元，适用于二维弹性理论。由材料力学可知，平面内应力应变之间的关系：

其中C为刚度矩阵。

在相同材料情况下，应变与应力成正比，应变比值越小，距离破坏情况越远。为统一思维，我们采用应变比值倒数表示结构性能的好坏。比值倒数越大，性能越好。

两种状态下最大应变值比值倒数如表4。

表4 最大应变值比值倒数Tab.4 The reciprocal ratio of maxinum strain

由表可看出，中拱状态下横向加筋数值最大，性能最好；中垂状态下硬壳式数值最大，性能最好。并且这五种结构的应变值均远小于极限应变εx=0.004。

（4） 应变能

应变能是船体在受到外力作用下，因变形而储存的能量。作为比较结构性能的一个对象，在船体不发生破坏的前提下，应变能越大，吸收能量的能力越强。表5为中拱状态和中垂状态下的应变能比值。

表5 应变能比值Tab.5 The ratio of strain energy

由表可看出，中拱状态下纵向加筋吸收能量最大；中垂状态下双向加筋结构船体吸收能量最大。

5.4 综合性能比较

（1）结构剖面性能比较

由材料力学可知，在平断面假设与梁在线弹性变形范围内发生变形的条件下，梁的挠度与断面上弯矩的关系为：

由于五种结构船体弯矩和弹性模量相同，故变形量与惯性矩大小成反比，惯性矩比值大，变形量越小，性能越好。

实验表明，在一定条件下，用实心梁弯曲理论对船体梁进行强度计算所得的结果与实际测量结果基本相符[13]。假设船体是一根等值梁，按照梁的弯曲应力计算公式：

其中W称为船体剖面模数，是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性，也是衡量船体强度的一个重要标志。弯矩一定时，剖面模数越大，最大应力越小，性能越好。

中横剖面惯性矩比值以及剖面模数比值如下表6所示。

表6 中横剖面惯性矩比值以及剖面模数比值Tab.6 The ratio of inertia moment in midstation plane and section modulus

可以看出，硬壳式结构中横剖面惯性矩和剖面模数最大，纵向加筋结构其次。

根据评判依据，2.5节第（5）项工艺性能由于无法进行量化比较，因此把它放在最后进行综合比较；第（1）项最大能量准则，即表3中的Tsai多项式最大值，由于多项式值均远小于破坏值1，故不列入比较；第（3）项总纵极限强度与惯性矩和剖面模数有关，所以分别进行综合比较。第（2）、（3）、（4）项的综合比较见表 7、表 8 和表 9。 权重取值为（2）：（3）：（4）=0.25：0.375：0.375。

下面分三组进行综合比较，每一组有中拱和中垂两种状态。

（2）应变能、惯性矩和应变的综合比较

表7 第一组总权重数值Tab.7 The value of total weight for the first term

由表可看出，中拱和中垂状态下硬壳式结构船体性能最好，纵向加筋结构其次。

（3）应变能、甲板剖面模数和应变的综合比较

表8 第二组总权重数值Tab.8 The value of total weight for the second term

由表可看出，中拱和中垂状态下硬壳式结构船体性能最好，纵向加筋结构其次。

（4）应变能、船底剖面模数和应变的综合比较

表9 第三组总权重数值Tab.9 The value of total weight for the third term

由表可看出，中拱状态下双向加筋性能最好；中垂状态下硬壳式结构船体性能最好。

6 结 论

本文根据船体结构性能要求，共考虑单板横向加筋、单板纵向加筋、单板双向加筋、硬壳式和夹层式五种结构设计方案。通过对波浪载荷进行准静态处理，本文分别对五种不同构造形式船体进行有限元分析。通过各响应值的单项比较以及综合性能比较，得出结论如下：

（1）根据5.4节（2）、（3）和（4）项的综合比较，硬壳式结构在三种情况下合计值最大，纵向加筋结构次之。

（2）考虑到2.5节第（5）项工艺性能，硬壳式结构由于真空灌注成型方便，故总体来讲，是相对最优的。

（3）虽然夹层结构材料性能具有很大优势，但因目前市场上高质量芯材需进口，价格较高，不利于降低造价，且取材受制于人，故夹层结构可暂不考虑。

经过一系列计算、分析和综合比较，硬壳式结构是既符合结构性能满足使用要求，又满足艇体自重轻、造价低、选材容易、成型方便的综合最优的结构形式。

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Comparison with structure performance to different forms of ship hull under wave loads

BIAN Wen-feng1,BAI Guang-hui1,WU Zhong-you2,ZHANG Chong-jie2
(1 Shipment College of HIT,Weihai 264209,China;2 Weihai Zhongfu Xigang Co.,Ltd,Weihai 264209,China)

Ship hull in different forms has an impact on ship’s structure performance and movement performance.In this paper,to five different ship structuring forms as longitudinal framing,transverse framing,combined system,hardshell form and laminated form,the stress and displacement on the condition of same loads and the equvience mass are analysed to compare the response and performance to different structures and to provide reference for structure election.The analysis considers superpositon of static loads and wave loads and deals with quasi-static.With computation and synthesis performance comparison,one structure form should be selected not only contents structure performance,but also satisfies using desire.

ship hull;structuring form;wave loads;synthesis performance

U661

A

1007-7294（2011）05-0489-09

2009-08-13 修改日期：2010-07-11

国家863计划项目（2007AA03A208），威海市科技攻关项目（2008-169）

边文凤（1963-），女，教授，博导，工程力学专业，主要从事复合材料结构设计与响应分析工作。