基于频率差异的多次波识别*

潘 军,王修田**

(中国海洋大学1.海洋地球科学学院;2.海底科学与探测技术教育部重点实验室,山东青岛266100)

在海洋地震勘探中,由于海水面、海底与地下强波阻抗界面的存在,地震波会在强界面间多次振荡形成多次波。在实际资料处理过程中,多次波作为一种规则干扰波,严重降低了地震资料的信噪比,其将直接影响到速度分析的精度和地震地质综合解释的结果。如何有效地压制多次波是地震勘探尤其是海洋地震勘探中的一个非常重要的研究课题。

精确压制多次波的前提是能够首先准确地识别多次波。在传统的多次波压制方法中,无论是预测反褶积方法[1-2],还是视速度滤波类方法[3-4],本质上均是根据多次波在记录上出现的“时间”来进行多次波的识别,此可称为“时间识别模式”。当地下地质情况比较复杂时,多次波往往与一次波混杂在一起,此时仅通过基于传统的“时间识别模式”的多次波衰减,在压制多次波的同时不可避免地要损伤到有效信号。针对这一不足,本文在分析了多次波与一次波的频谱差异的基础上,提出了将多次波的传播时间和相应的主频范围结合起来判别多次波的识别方式,即“时间-频率识别模式”,基于该模式的多次波衰减可在压制多次波的同时较好地保持有效信号的基本特征。

1 海水鸣震与一次波的频率特性

在考虑大地对地震波的滤波作用时,地震波的振幅衰减部分可表示为[5]:

其中f为频率,Q为品质因子,A(f,0)和A(f,t)分别为地震波在初始时间和t时刻的振幅。

现考虑1个仅包含2个地质界面的简化水平层状介质模型(见图1),其中第一层为海水,品质因子为Q1,第二层为岩层,品质因子为Q2。设一次波由激发点X到接收点Y的传播路径为XM1M2M3Y,其在海水与地层中的传播时间分别为T1=2 t1和T2=2 t2,而A0(f)为地震波在初始时刻的振幅,则由式(1)可得其在Y点的振幅为:

设二阶鸣震在海水中的传播路径为XN1N2N3Y,显然通过给定速度参数,总可以使得多次波和一次波在同一时间到达接收点Y,则此时二阶鸣震在海水中传播的时间亦为T1+T2。同理可得其在Y点的振幅为:

设一次波与海水鸣震的振幅比为D(f),则由式(2)和(3)可得:

由于海水层的品质因子Q1很高(其值可在10 000左右[6]),而岩层的品质因子Q2相对较低(一般可设其值介于十与数百之间甚至上千[7]),因此总可假设Q1µQ2成立,则必有D(f)<1,即A(f)

由式(4)对频率f求偏导,得:

显然,由于Q1µQ2,必有成立,即D(f)为一严格单调减少函数,且递减的速率随地震波传播时间的增加而增大,表明在高频处一次波与海水鸣震的振幅比值要小于在低频处的比值,或相对于海水鸣震来讲,一次波在高频处的衰减更快。由此可以推断:随着传播时间的增加,一次波的主频必然低于同一时间段的海水鸣震主频。

图1 一次波与海水鸣震传播路径示意图Fig.1 The traveling paths of reflection and reverberation

现将震源视为1种ricker型子波,其主频为60 Hz;设Q1=10 000,Q2=60,在保持T1=2 s不变的情况下,令T2在0～4 s之间变化,即令地震波总的传播时间T=T1+T2在2～6 s之间变化,得到一次波和二阶海水鸣震的主频随T2变化的曲线分别如图2和图3所示。

综上所述，本研究显示，实验组动作、言语、情绪、敌对、妄想、性兴趣、幻觉等危险因素评分高于参照组，说明在分析患者危险因素基础之上实施综合护理，能够有效降低患者不良情绪及行为，从而避免躁狂症患者发生攻击行为，具有临床推广应用价值。

对比图2和图3可知:一次波主频呈近似指数规律衰减,且在初始阶段衰减较快,随着传播时间的增大,其衰减速度逐渐变缓,而海水鸣震主频变化的幅度则很小。

图2 一次波主频与时间T2的关系Fig.2 The relation between dominant frequency of reflection and time T2

图3 海水鸣震主频与时间T2的关系Fig.3 The relation between dominant frequency of reverberation and time T2

进一步的实验(图示从略)表明:随着传播时间的增大,不仅一次波与海水鸣震的主频将出现明显差异,且一次波的振幅幅值和有效带宽也会迅速衰减和变窄,但多次波的振幅幅值和有效带宽却变化缓慢。这一实验结果进一步给出了可结合频率差异识别多次波的理论依据。

2 多次波与一次波的时频差异

为了检验多次波与一次波在多层介质中的频率差异,本文利用粘弹性介质理论的交错网格差分技术[8]对一含有5层介质的模型进行数值模拟分析。实验中采用了扩展模型的方法来保证在给定接收时间内的地震记录中不存在人工边界反射。所设计模型的海水层及各地层的厚度、纵波速度及密度参数如表1所示。取海水层的Q值为10 000,其它地层的Q值采用如下经验公式[7]计算:

式中υp为纵波的速度值。

表1 用于地震模拟的模型参数Table 1 Themodel parameters for seismic simulation

以5 m的网格间距对模型进行剖分,将震源和61个接收点均置于海面以下5 m的深度上,在左边激发,取最小偏移距为100 m,道间距为15 m。采用差分精度O(Δt2,Δx10)和0.5 m s的时间采样率模拟的地震记录如图4所示(注:由于地震记录的深部能量较弱,为清晰起见,在显示时进行了一定的能量补偿)。

图4 对应于表1模型参数的模拟地震记录Fig.4 Themodelled seismic record corresponding to model parameters show n in Table 1

显然,最初起跳的同相轴为直达波(以及虚反射)。利用稳定波束法[9]射线追踪可以确认同相轴R1、R2、R3和R4分别为经海底和其它3个界面反射的一次波,而M1和M3分别为在海底与海水面之间形成的二阶和三阶海水鸣震,同相轴M2和M4则是与地质界面相关的其它类型的多次波。

对一次波和多次波的各同相轴开时窗做付氏变换,可得相应振幅谱的时频图如图5所示。

图5 与图4所示的地震记录相对应的振幅谱时频图Fig.5 The time-frequency diagram of amplitude spectrum corresponding to the modelled seismic record show n in Fig.4

图中的连线为一次波主频的趋势线,可以看出随着传播时间的增大一次波的主频逐步降低,而多次波的主频则都位于这条线的右边,从而说明了至少在这种模型下,多次波的主频要高于相同时间段的一次波的主频。由图5还可看出,海水鸣震(M1和M3)的主频衰减非常缓慢,可远高于相同时间段上的一次波主频。

3 时间-频率识别模式

3.1 时间-频率识别模式下压制多次波的基本步骤

传统的多次波识别方法主要是通过其在记录上出现的时间来识别,而“时间-频率识别模式”是将多次波的传播时间和相应主频范围结合起来进行判别,其与“时间识别模式”的最大不同点是在追踪出多次波的“传播时间”之后,再进一步通过频率(主频)的差异来判别在该“传播时间”上出现的地震波是否应为需要压制的多次波。以下是基于“时间-频率识别模式”压制多次波的基本步骤:

(1)对地震记录做频谱分析,确定不同时间上有效波的主频,并以此为依据给出所限定的多次波的最小主频fmin(t);

(2)在地震道上追踪出“多次波”的传播时间tm;

(3)以tm为中心开一个时窗,通过FFT对该时窗内的地震信号进行频谱分析,求取主频f(tm);

(4)当实际求取的地震信号的主频f(tm)大于或等于限定的最小主频fmin(t)时即认为该时窗内的信号是应该压制的多次波,否则不进行步骤(5)的处理;

(5)对该时窗内地震信号进行F-K滤波或其它可行的多次波压制处理;

(6)对给定类型的多次波重复步骤(2)～(5)直至对该给定类型的多次波全部追踪压制完毕;

(7)对不同类型的多次波重复步骤(2)～(6)直至对整个记录处理完毕,即完成了对该记录的多次波压制处理。

考虑到信号的平缓过渡,实际处理时可采用线性加权压制的处理模式:即给定一个频带范围ΔfB(例如5Hz),当求出的信号主频大于或等于fmin(tm)+ΔfB时,令压制的权系数为1;当主频由fmin(tm)+ΔfB过渡到fmin(tm)时,则令压制的权系数由1变为0。显然与纯粹的“时间识别模式”不同,在“时间-频率识别模式”下当求出的信号主频小于或等于fmin(tm)时,则认为其可能是有效信号而不进行压制处理。

3.2 实际资料处理实验

本实验以我国南海某区的地震资料为例,利用MBP软件系统[10-11]在炮集域追踪压制了2种类型的多次波:第一种类型的多次波(见图6)是在海水面与地下某一界面之间形成的全程多次波,显然当该地下界面为海底时的多次波即为传统意义上的海水鸣震;第二种类型的多次波(见图7)是地震波经过地下某一界面反射后又在海水中来回振荡形成的多次波。

通过对地震炮集记录进行频谱分析可知:地震有效信号在500和5 000 m s处的主频一般分别不高于55和14 Hz。因此,本实验选择55和15 Hz分别作为500和5 000 m s处限定的多次波最小主频,其它时间上所限定的多次波最小主频则通过线性插值求取。

图6 第一种类型的多次波传播路径示意图Fig.6 The traveling path of the first typemultip le defined in the text

图7 第二种类型的多次波传播路径示意图Fig.7 The traveling path of the second typemultiple defined in the text

为了比较在“时间-频率识别模式”与纯“时间识别模式”下压制多次波效果的差异,在保持所有其它处理步骤均一致的情况下,分别基于这2种识别模式对多次波进行追踪压制处理,由此得到的部分叠前偏移时间剖面分别如图8和图9所示。通过比较可知:采用“时间-频率识别模式”可在压制多次波的同时较好地保持有效信号的基本特征,而仅采用“时间识别模式”在压制多次波的同时可能损伤到有效信号。图10显示的是炮号为320的原始炮集记录,由其可看到在原始资料中有明显的多次波存在(例如右边的近道位置),而由追踪分析可知,图中标定的有效波同相轴即为形成图8中倾斜断面的有效信号。图11和图12分别给出了基于“时间-频率识别模式”和纯“时间识别模式”压制多次波后的同一炮号的炮集记录。比较可知:基于这两种识别模式的处理均能对多次波有明显压制效果,但采用“时间-频率识别模式”能较好地保留倾斜断面的同相轴,而仅采用“时间识别模式”则损伤了这一有效信号。

图8 在“时间-频率识别模式”下压制多次波后的偏移剖面Fig.8 The migrated section with multiple attenuated using Time-Frequency Identification M ode

图9 在“时间识别模式”下压制多次波后的偏移剖面Fig.9 Themigrated section with multip le attenuated using Time Identification M ode

图10 原始炮集记录示例Fig.10 The original shot reco rd

图11 在“时间-频率识别模式”下压制多次波后的炮集记录示例Fig.11 The shot record with multiple attenuated using Time-Frequency Identification Mode

图12 在“时间识别模式”下压制多次波后的炮集记录示例Fig.12 The shot record with multiple attenuated using Time Identification Mode

4 结论

(1)根据一次波和多次波的传播所经介质品质因子的不同,通过理论分析和数值实验均可证明:随着传播时间的增加,一次波的主频可明显低于同一时间段的海水鸣震主频,且一次波的振幅幅值和有效带宽也会迅速衰减和变窄,但多次波的振幅幅值和有效带宽却变化缓慢。这一结果给出了结合频率差异识别多次波的理论依据。

(2)与传统的“时间识别模式”相比,基于“时间-频率识别模式”的多次波衰减,可在压制多次波的同时较好地保持有效信号的基本特征。

(3)采用“时间-频率识别模式”是以多次波与一次波的主频存在较明显的差异为前提的。因而从理论上讲,该方法最适合于中深部的鸣震多次波的判别,而对于与一次波的主频差异较小的层间多次波的识别与剔除,将是一个特别值得探讨的问题。

(4)本文的多次波识别与压制的处理实验是在炮集域实现的。从理论上讲,“时间-频率识别模式”完全可以应用于其它域(例如CM P域)的多次波判别,如何将这一模式应用于其它域进而改进多次波的压制方法将是今后的系列研究课题。

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