电吉他的弦线音频率与十二平均律的调式范围

赵毅，耿小丕

(承德石油高等专科学校社科与数理部，河北承德067000)

电吉他的弦线音频率与十二平均律的调式范围

赵毅，耿小丕

(承德石油高等专科学校社科与数理部，河北承德067000)

以弦乐器中弦线音横波振动的驻波理论为基础，通过改变弦线音频率而聆听音高，用电吉他弦线在磁场中受到周期性安培力的改进装置，发现了检验乐律中十二平均律调式范围的又一方法。

电吉他;弦线音频率;十二平均律

电吉他的弦音实验从理论上可以了解弦线振动的传播规律，观察弦线振动形成的驻波波形，测量弦线上横波的传播速度及弦线的线密度和张力间的关系。但由于琴弦必须是钢质弦线所制，强度比丝线大的多，而通有正弦交变电流的钢质弦线虽然可受到磁场中周期性安培力激励，但由于驻波波腹垂直位移较小，很难直接而准确地观察出波节的位置和驻波的个数，因而实际操作具有一定的难度。但利用电吉他音箱的共鸣和增加的扩音系统，可以聆听和测定弦线音频率与音高之间的关系，进而可以确定十二平均律的调式范围。

1 实验装置

实验装置如图1所示。吉他上有四根钢质弦线。实验时，弦线3与音频信号源接通。这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率，通过幅度调节旋钮来改变正弦波发射强度。移动琴码也就是弦线上劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦线振动调整到最佳状态。

2 实验原理

当金属弦线在周期性的安培力激励下发生共振而形成驻波时，通过琴弦的振动激励共鸣箱的薄板振动，薄板的振动引起吉他音箱的振动，经过释音孔释放，我们能听到相应频率的声音，当用间歇脉冲激励时尤为明显。

常见的音阶由7个基本的音符组成，用唱名表示即:dou，rei，mi，fa，sou，la，xi，用这7个音符以及比它们高一个或几个八度的音、低一个或几个八度的音符构成各种组合就成为各种乐器的“曲调”。每升高一个八度的音符的频率要升高一倍。

振动的强弱(能量的大小)体现为声音的大小，不同物体的振动体现的声音音色是不同的，而振动的频率f则体现音调的高低。当f=261.6Hz的音在音乐里用字母c1表示。其相应的音阶表示为:c，d，e，f，g，a，b，在将c音唱成“dou”时定为c调。人声及器乐中最富有表现力的频率范围约为60Hz～1000Hz。c调中7个基本音符的频率，以“dou”音的频率f=261.6Hz为基准，按十二平均律的分法，其它各音符的频率为其倍数，其倍数值如表1所示。

表1 起始十二平均律音阶

刚好符合十二平均律音阶中全音全音半音全音全音全音半音的音律准则。十二平均律是目前世界上最通用的音律制，虽然它在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在乐器的演奏和制造上有着许多优点，在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用。常见的乐器都是参照上述表格确定的频率数值制造的，例如钢琴，竖琴，吉他等。

3 实验结果

在m=350.0g;l=39.10cm的条件下，将驱动频率设置为表1所定的值，由弦线振动的理论可知:通过调节弦线的张力或长度，形成驻波，就能听到与音阶对应的频率了。由于弦线振动产生的音量较小，而使用麦克风收集声音和放大音响装置效果显著。这样做的特点是能产生准确的音调，有助于我们对音阶的判断和理解。

聆听声音时可将波形选择开关选择断续或者连续位置，而断续波的作用则是模拟弹奏发出声音。

实验证实:按十二平均律的分法，其它各调的频率也可按表2中的频率倍数值所示。

表2 终端十二平均律音阶

显然两表中各调式的频率倍数值是有较大差异的。但由于人耳对调式和音准的判别能力存在因人因时因地的区别，所以各调式(除C调外)的频率是在两表之间的频率区间中变化定义的。这也就为音律中调式的确立和检验提供了又一个切实可行的科学方法。

［1］吴振森.综合设计性物理实验［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2007.

［2］王震.古典吉他教程—中级篇［M］.北京:人民音乐出版社，2006.

［3］人民音乐出版社编辑部编.音乐知识［M］.北京:人民音乐出版社，2002.

Stringed Frequency of Electric Guitar and Twelve-tone Equal Temperament Limits

ZHAO Yi，GENG Xiao-pi
(Department of Social Science and Mathematics＆Physics，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the theory of stringed transverse wave simple harmonic vibrations，the paper explored a new way to verify twelve-tone equal temperament limits by changing stringed frequency in a high and below voice as well as using stringed electric guitar to improve the device of circular course’Ampere-force at magnet.

electric guitar;stringed frequency;twelve-tone equal temperament

O422

B

1008-9446(2011)01-0058-02

2010-11-10

赵毅(1954－)，女，河北保定人。承德石油高等专科学校社科与数理部副教授，硕士，主要从事物理教育学的教学及教研工作。