应用Origin8.0软件计算惠斯登电桥中的待测电阻

徐 瑛,孙秀平

(长春理工大学,吉林长春 130022)

应用Origin8.0软件计算惠斯登电桥中的待测电阻

徐 瑛,孙秀平

(长春理工大学,吉林长春 130022)

固定实验条件,使得惠斯登电桥灵敏度是标准电阻的一元函数。再应用Origin8.0软件对实验数据进行曲线拟合,从而得到待测电阻、检流计内阻以及检流计灵敏度的数值。

惠斯登电桥;灵敏度;Origin8.0;曲线拟合

惠斯登电桥实验是大学物理实验电学部分中一个重要而典型的实验。处理实验数据时,要考虑重复测量、电阻箱以及电桥灵敏度误差等因素的影响,其计算过程比较繁琐。

Origin 8.0软件的数据分析和图形处理功能十分强大,在物理实验数据处理过程中有着十分重要的应用价值[1]。本文利用Origin 8.0对惠斯登电桥实验中测得的电桥灵敏度数据进行曲线拟合,从而得到待测电阻的阻值。

1 理 论

惠斯登电桥的相对灵敏度定义为[2]

其中,S是电桥的相对灵敏度,ΔR2是电桥在平衡后R2的微小改变量,Δn是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针相应的偏转格数。通过理论计算,得到灵敏度的普遍公式[3]

其中E为电源电压,Rg和Si分别是检流计的内阻和灵敏度。

从(3)式可以看出,当电源电压,检流计和待测电阻固定时,电桥灵敏度S=S(C,R0)。而在实验过程中,若再固定比例系数γ,则S只是R0的函数了,即S=S(R0)。

假设γ一定,取(3)式的倒数,

2 实 验

首先按照原理图(图1)连接线路。取电源电压E=3.5V,Rx≈40Ω,固定10。当取不同R0时,调节R2,使电桥达到平衡。实验数据见表1。表格中的第四列是电桥达到平衡后,使检流计偏转5小格时,电阻R2的改变量。从表中可以看到,随着R0阻值的增大,电桥的灵敏度先增大,后减小。当R0≈10Ω时,电桥的灵敏度最高,即S=3476.52div。

图1 惠斯登电桥电路图

3 数据处理

以R0为横坐标,1/S为纵坐标作图,应用Origin 8.0对实验数据进行拟合,见图2。从而得到

表1 当 E=3.5V,γ=10时,电桥平衡的实验数据

图 2 当 E=3.5V,γ=10,Rx≈ 40Ω,电桥灵敏度的倒数1/S随标准电阻 R0的变化关系

4 总 结

综上所述,我们在实验中固定电源和比例系数,使得电桥灵敏度只是R0的一元函数。再对实验中得到的灵敏度进行曲线拟合,从而求得待测电阻的阻值。此方法不仅有助于学生理解灵敏度这一概念,还避免了繁琐的计算过程。另外,还可以到得检流计的内阻Rg和其灵敏度Si的信息。

[1]金淑华,秦艳芬,贺梅英.Origin软件在大学物理实验数据处理中的应用[J].宁波工程学院学报,2008(02):11-14.

[2]林抒,龚振雄.普通物理实验[M].北京:人民教育出版社,1981:72-81.

[3]苏启录.惠斯登电桥测量灵敏度研究[J].大学物理实验,2004,17(4):29-32.

Calculated the Unknown Resistance in Wheatstone Bridge with Origin 8.0 Software

XU Ying,SUN Xiu-ping
(Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022)

The sensitivity of Wheatstone bridge is only the function by standard resistance,when we fixed some experiment conditions.With origin 8.0 software,experimental data are fitted and the values of the unknown resistance,essential resistance and the sensitivity of galvanometer can be obtained.

Wheatstone bridge;sensitivity;Origin 8.0;fitting a curve

O441.1

A

1007-2934(2010)06-0081-02

2010-10-18