基于Cramer法则和ARMA模型的我国高校毕业生就业预测

王先述

（吉首大学 商学院，湖南 吉首 416000）

基于Cramer法则和ARMA模型的我国高校毕业生就业预测

王先述

（吉首大学 商学院，湖南 吉首 416000）

鉴于Cramer法则和ARMA模型优点在于需要指标数据比较单一，便于收集且预测精确度高，故用此法对我国高校毕业生就业情况进行预测。经过检验，发现compound方程拟合度较好，得出有益的结论，并根据我国高校毕业生就业现状，对相关工作提出了建议。

Cramer法则；ARMA；高校毕业生就业；预测

0 前言

自1977年文化大革命结束、“拨乱反正，恢复高考”以来，我国教育事业经过三十多年的发展，已经形成了较为完备的体系。高等教育事业如火如荼的在全国展开，经有关数据显示：1978～2009年期间，我国高等院校共录取逾6000万人。高等教育所培养的人才在各行各业中发挥着领军作用，为发展我国科学技术事业和改革开放作出了不可磨灭的作用。1998年，由于东南亚金融危机的爆发，引起我国居民消费低迷，党中央为拉动内需，教育产业和房地产业成为拉动我国国民经济的领头“纤夫”。从表1可看出，1999年扩招导致2003年毕业生人数增加了67万人，超过了前四年毕业生增长的总和。在以后的6-7年内，毕业生人数均以60～70万人/年的速度在增加。在07年以前，由于我国经济高速、稳定、持续的发展，年GDP增长率达到了8%-9%，创造的就业岗位基本能满足新增高校毕业生的需要，所以就业率一直保持在75%左右。但2007～2008年的美国次贷危机以来，我国实体经济受到了巨大冲击，无论是国有企业还是外资企业，都大幅削减工资、裁员以维持生存，导致近几年待业人数急剧增加，与1999年相比，待业人数增加了10倍左右。“和谐社会”一个很重要的指标就是全社会就业率，高校毕业生群体是我国科技社会发展的主体，群体稳定状况不仅仅关系到我国教育事业投入-产出效率，更关系到社会稳定和经济社会是否得以可持续发展。故有必要采取科学的方法对我国高校毕业生就业情况进行预测，以便采取适当的政策进行干预、调整。本文运用Cramer法则和ARMA模型对我国高校毕业生就业情况进行预测，此法优点在于需要指标数据比较单一，便于收集且预测精确度高。

表1 我国历年高校毕业生招生就业信息统计

1 wold分解定理与Cramer趋势

高校毕业生就业情况如果从时间序列角度看，是一个不平稳序列，因为其受到经济、社会、人文、求职者心理的综合作用。WOLD（1938）提出对于任何一个离散平稳过程[xt]，它都可以分解为两个不相关的平稳序列之和，其中一个为确定性的[vt]和一个为随机性[μt]，这就有了一个提取作用，将具有确定性的[vt]提出出来，对随机性[μt]的可以再使用类似的提出方法，逐步缩小预测误差，但在目前绝大多数研究中，并没有使用此方法进行多次循环的提取分析。具体模型可表示如下：

那么对于不平稳序列，将如何进行拆分，Cramer对WOLD定理进行了拓展，认为任何一个序列（包括不平稳序列）均可都可以分解为两部分的叠加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成分，另一部分是平稳的零均值误差成分。这个拓展具有重大意义，一是研究范围的扩大，在现实经济研究中，大多数数据是不平稳的，非平稳序列研究方法的创新导致了后续HP滤波和BP滤波以及ARMA模型的出现，对经济研究的发展有着里程碑意义。二是明确提出了趋势概念，并且这种趋势可以用多项式的方式表现，就可以用数学方法对趋势进行描述。

2 我国高校毕业生就业率预测

由于国家教育部从1999年正式对高校就业情况进行统计，从数据的可获得性和精确性出发，搜集了1999～2009年我国高校毕业生就业情况的相关数据。本节主要从我国高校毕业生就业情况的描述性统计、多项式模型的选定、残差的平稳性及随机性检验、ARMA建模四个角度进行预测。

2.1 描述性统计

图1中X代表是就业人数、Y为待业人数、Z是就业率。在过去的11年中，年毕业生人数增加了521万人，年待业人数增加178万人。但是在2005年之前，待业人数持续稳定在90万人/年，从2006～2007年间持续快速增加（图中Y所表示的area线），1999年扩招，2003年就业压力效应开始显现，但是由于当时国民经济快速发展，新增毕业生所需岗位仍然可以由社会创造。2002年较前2年大幅扩招（30万人），导致2006年就业压力大幅凸显。从待业人数的方差波动性分析结果σ=61.75来看，波动效应明显。按照正常趋势，应在2007～2009年待业人数的增长速度与总人数一致，但在2007年年初《国家最新大学生就业政策》的颁布，拓宽了鼓励高校毕业生到基层和艰苦地区工作、鼓励高校毕业生自主创业和灵活就业等七大就业政策，使就业压力稍微有所缓解，待业人数的增长速度小于毕业生总人数的增长速度（X线与Y线绝对距离变大）。

2.2 多项式模型的选定

Cramer趋势模型中的趋势部分是经济研究的重点，应采取适当的模型对其进行描述。目前运用较多的是线性模型、二次曲线、三次曲线、对数模型、S曲线、Logistic模型，拟合指标选取就业总人数和待业人数两个指标，横左边为时间，区别在于用1，2，……11表示。分析结果如表2。

从表2得知就业人数预测拟合度最大的R Square为二次曲线和compound曲线模型，分别为0.992和0.980。二次曲线和compound曲线系数方程显著性较好。待业人数预测拟合度做好的是compound曲线模型和?Logistic模型。故综合结果，认为compound方程模型最具有解释力，并且各项检验通过。

2.3 残差的平稳性及随机性检验

上文通过验证发现compound方程能够很好的解释我国高校毕业生就业情况，这里对compound方程回归下的残差序列进行平稳性和随机性检验。总体毕业生人数的残差序列在10%显著性条件下ADF检验值为-3.212，超过临界值-2.748，拒绝原假设非平稳性，为平稳序列。待业人数的残差序列在10%显著性条件下ADF检验值为-0.719，超过临界值-2.801，拒绝原假设非平稳性，为平稳序列。说明两个序列的残差均为白噪声，模型提取的信息很丰富。另外用EVIEWS中的RESIDUAL/correlogram and Q-statistics模块进行模型随机性检验，这个AC和PAC结果对是否适用于ARMA模型，图3、图4的Prob值不显著，接受原假设：无随机性。

2.4 ARMA建模预测

表2 五种模型下的预测结果

表3 高校毕业生就业情况预测

首先要确定 ARMA（P，q）模型的 p,q，可以看出，总毕业人数偏自相关系数在k=2时显著等于0，所以取p=1；自相关系数在k=1处显著不为0，k=3时似乎也与0有显著差异，可考虑 q=1，3。 同理可确定待业人数的 P，q 值为（1，1，4）。

结合全文的模型总结，分别得到毕业总人数和待业人数预测模型：

3 结论及政策建议

上文运用Gramer法则和ARMA模型对我国高校毕业生就业情况进行了预测，可知在未来5年内待业人数的增长速度要超过毕业总人数增长速度。说明大学生就业形势在未来一段时间内非常严峻。国际金融危机对我国就业的不利影响还没有消除，如果说2009年是经济最困难的一年，2010年可能是最复杂的一年，整个宏观层面就业形势就很严峻。那么，10年的毕业生人数630万，再加上往届没有实现就业的，需要就业的毕业生数量有可能达到700万之多。这就要求我国高校教育体制改革和招生就业工作需要进一步完善，以改变这种现状，对此本文依据研究结论和目前高校教育及毕业生就业情况，提出相关建议：

（1）改善高校专业结构，以市场需求为基础，制定合理招生计划。

杨山认为社会经济结构性重大调整,必然带来高等院校专业结构的调整。高等院校专业结构调整的目的,是要适应经济社会和高等教育自身发展的要求。在高校招生数量规模急剧扩展的同时，招生专业规模也在增加。目前很多地方高校为了实现自身规模、名气的提升，大力提倡建设“工、管、文、理、法”共同发展的大学，这种模式从长远角度是适应学校建设和经济社会发展的，但是在短期内，由于师资力量的缺乏、用人单位的鲜了解，这些专业毕业的学生普遍专业知识和科研能力薄弱，用人单位也少有光顾。应着力根据学校实际，努力发扬自己的强势专业，在申请学士点的计划中拓展与强势专业相关的专业，这样才能努力提高就业率。

（2）提升学生的实践能力，实现生产力过程中的“知识—实践”对接。

周树红研究发现香港近几年毕业生不仅就业率创出新高，月薪也显著提高，主要有以下几个特点：应用型人才培养的定位、全人教育的育人理念、立体式的学生培育体系、多方位的岗位实践锻炼、全程化的就业辅导与服务。我国在99年未扩招之前实行的高校招生就业体制是“严进严出”的模式，但随着扩招后，“宽进宽出”成为发展趋势。在很多高校四年制大学本科教育仅仅是学生从高中到社会过渡的一个真空，教学过程中存在着 “教条性”的学分制原则，毕业、获奖的唯一标准是成绩，科学知识最终是要为社会所用，理论结合实践才能创造价值。理工科类专业有相应的“金工实习”，但资金资助和时间都相对不充裕，文学、社科类专业学生则是没有稳定的实践机会。教育与工作实践脱节，是目前我国教育的最大弊病，也是导致就业率久久不能提高的根本原因。

（3）完善相关“就业政策”，消除就业壁垒

2002年11月教育部、公安部、人事部、劳动和社会保障部联合发布了《关于切实做好普通高校毕业生就业的通知》，要求各地要进一步完善并严格执行就业准入制度。因此，必须按照就业市场化的要求加快大学毕业生就业制度改革，打破大学毕业生干部身份、户籍制度、用人指标的限制，促进大学毕业生自主择业流向。对省会及省会以下城市，尤其是非公有制单位，只要用人单位同意录用，并与毕业生签订就业协议的，公安部门应凭毕业生所持的《报到证》为其办理落户手续。废除对毕业生收取城市增容费、出省费和其他一些不合理收费的政策，促进毕业生自主流动。

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G4

A

1002－6487（2010）22－0097-03

王先述（1964-），男，湖南龙山人，副教授，研究方向：教育与经济。

（责任编辑/浩 天）