天宝Trimble 5800单点定位在林业测量中的应用探析

徐文兵，高 飞

（1.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2.浙江林学院 环境科技学院，浙江 临安 311300）

全球定位系统（global positioning system，GPS）在中国林业产业上主要被应用于飞播及防病虫害导航、典型样地定位、荒漠化监测及林火监测等方面［1］。大地型GPS接收机主要作业方式有静态绝对定位和动态相对定位，精度分别可达到毫米级和厘米级，但GPS测量在林业上的应用主要受到森林特殊地形环境的局限，目前在林业上多是利用低精度的手持 GPS［2］。根据相关实验数据分析［1，3］，手持GPS在林业测量中，当面积大于3.34 hm2时相对误差小于4%；距离大于50 m时相对误差可小于4%；一般情况下定位最大误差为16 m，0～3 m占60%，3～5 m占25%，5 m以上占15%［2］。这样的精度是由手持GPS接收机的性能所决定的，只能满足较粗泛的林业测量。手持GPS定位原理是基于单点定位（single point positioning，SPP），也叫绝对定位［4］。GPS单点定位由于受到卫星轨道误差、卫星钟差及信号传播误差等诸多因素的影响［5］，精度较低，观测条件良好时可达5～10 m；其中精密单点定位（precise point positioning，PPP）是利用载波相位观测值以及由 IGS（international GPS service）等组织提供的高精度卫星星历和卫星钟差来定位，可达到分米级甚至厘米级，但除了需考虑参数解算的数学模型，还需考虑各种更复杂的误差改正模型，需事后处理观测数据，处理过程复杂［6］。通过上述两者的比较，若采用性能良好的GPS接收机，利用SPP定位方式，在林地测量中，不仅与手持GPS操作同样简便，避免PPP定位方式繁琐的数据处理，而且能获得高于手持GPS测量精度的实时定位信息，发挥GPS技术在林业测量中更大的应用空间。但目前相关研究表明GPS单机定位精度不够高［7］。笔者尝试利用天宝Trimble 5800 GPS接收机在不同地形、不同时间段进行单点定位试验，探析高性能GPS接收机在林业测量中应用的可行性。

1 试验仪器与研究方法

1.1 天宝Trimble 5800 GPS接收机

天宝Trimble 5800 GPS接收机是由美国天宝Trimble公司生产的全集成GPS接收机，24通道L1，C/A码，L1/L2全周载波相位观测量，高精度的L1/L2多重相关伪距观测值、未经平滑的伪距测量数据，可获得低噪音、低多路径误差、低时间域改正和高动态响应。天宝Trimble 5800采用内置Trimble Maxwell 4芯片的超跟踪技术，即使在恶劣的电磁环境中，仍然能用小于2.5 W的功率提供对卫星有效的追踪。

天宝Trimble 5800 GPS接收机质量为3.57 kg，内置蓝牙（bluetooth），ACU控制器操作简便，主要用于差分GPS测量，标称精度为：码差分 GPS定位，水平±（250+1×10-6D）mm RMS（root mean square），垂直±（500+1 × 10-6D）mm RMS；实时动态（real time kinematic，RTK），水平±（10+1× 10-6D）mm RMS，垂直±（20+1 × 10-6D）mm RMS。野外作业劳动强度稍大于手持GPS，但差分定位精度远优于手持GPS。

1.2 试验场地选择

GPS接收机在林业测量中最大的局限就是复杂多变的地形，山体影响卫星图形分布，树冠阻挡或削弱卫星信号强度等。本试验在浙江林学院东湖校区附近选择了10个不同地形点，点号（sample number，SN）及地形特征如表1，其中有4个点为已知导线控制点。

表1 试验点的地形条件Table 1 Terrain condition of test point

1.3 试验过程及数据获取

单点定位：各个点位分5个时间段观测，分别为上午、中午、下午；观测时，天宝Trimble 5800 GPS接收机利用对中杆对中静置，等锁定足够卫星个数后，采用快速静态模式，历元间隔为5 min，各个时间段观测5个历元，自动存储观测点的WGS-84坐标。

参考值观测：在已知导线点的基础上，将其他6个观测点与之构建成闭合导线，利用2″级索佳全站仪SET 2100测量导线的转折角和边长，将观测数据录入Excel表格。

本试验共获得各个试验点5个时间段25个历元25个WGS-84网格坐标以及导线的边长、转折角等数据。

1.4 数据处理方法

本试验主要从导线计算，WGS-84坐标内符合精度计算，WGS-84坐标转换，天宝Trimble 5800单点定位的BJ-54坐标外符合精度计算，天宝Trimble 5800单点定位测距和测面积的相对误差计算等方面来处理数据。

根据全站仪导线观测值进行计算，导线全长闭合差优于1/7万，解算出各导线点在BJ-54坐标系中的坐标，作为计算天宝Trimble 5800单点定位外符合精度的参考值。

从试验中获得各点多历元的WGS-84坐标来看，各历元坐标间存在偏差，可见多种误差源的影响值随历元而变化，其中卫星轨道误差、星历误差、电离层延迟和对流层延迟等是单点定位中的共性误差，接收机性能、地形条件和观测时间段等影响因个体而异。试验中，在一个时间段内连续观测10个点，以保证共性误差相近，因此，可通过式（1）计算各历元平均值、式（2）计算各历元观测值的中误差，即各历元WGS-84坐标的内符合精度，削弱了各试验点上共性误差的差异性，以更客观地评价地形条件对天宝Trimble 5800 GPS接收机单点定位精度的影响。

式（1）和式（2）中：xi，yi（i=1，2，…，25）为观测值；νi（i=1，2，…，25）为改正值；σ 为中误差。试验点外符合精度才能比较客观地反映天宝Trimble 5800单点定位的精度，在林业测量上，也需要将测量成果转换到BJ-54坐标或西安80坐标与其他资料融合。外符合精度是将参考值作为真值来计算观测值的中误差，如式（3）：

式（3）中：xi（i=1，2，…，25）为观测值；Δi（i=1，2，…，25）为真误差；X 为参考值，θ 为中误差。

表1中 2，A，B，55为 4个已知导线点，为BJ-54坐标，利用天宝Trimble Color TSCe电子手簿自带软件中 “点校正”模块将观测值的WGS84坐标转换为BJ-54坐标。转换精度如表2所示。从表2可知，平面坐标转换精度基本上在毫米级，高程转换精度分米级，而林业测量中，高程需求较低，一般不予考虑，因此，坐标转换精度完全满足要求。

表2 坐标转换精度Table 2 Precision of coordinate transformation

为了更直观反映出试验点在不同时间段、不同历元的观测值、观测值平均值和参考值的分布情况，本试验选择了4个点的相应值导入Matlab和Excel软件来分析。

在林业测量中，距离和面积是常用的观测量［8］。GPS用于距离和面积测量的精度是相对观测值的精度，在理论上，同一时间段单点定位的相对精度与其他定位方式相当，但由于观测点地形差异、观测的非同步等，不同距离和面积的测量精度也存在着差异性。笔者将试验点参考值和观测平均值的坐标导入南方数字化成图软件CASS 5.0，选择相应点组成不同长度的直线段和不同面积的多边形，来分析天宝Trimble 5800单点定位的距离测量和面积测量的相对精度。

2 试验成果分析

2.1 试验点WGS-84网格坐标内符合精度分析

由式（1）和式（2），计算各个试验点 25个WGS-84网格坐标的中误差，即内符合精度（σx，σy），计算结果如表3。

从表3可知，天宝Trimble 5800 GPS接收机单点定位的 WGS-84坐标的内符合精度（σx，σy）比手持GPS高，0～2 m占65%，2～5 m占30%，5～8 m以上占5%。A，B点位开阔，定位精度分米级；5，10，40，55，70点附近建筑物对部分卫星信号的完全阻隔，直接影响载波相位观测值个数和卫星分布图形，从而定位精度在米级，最大值达到7.134 m，而在林地中，树木对卫星信号的阻隔程度小于建筑物，定位精度会有所提高；水域的多路径效应对46点影响较小。

表3 试验点WGS-84坐标的内符合精度Table 3 Internal precision of WGS-84 coordinate on test point

2.2 试验点坐标转换精度损失分析

将试验点各历元WGS-84坐标转换为BJ-54坐标后，由于坐标转换不可避免地存在残差，采用2.1同样的分析方法，计算试验点BJ-54坐标的内符合精度，如表4。

表4 试验点BJ-54坐标的内符合精度Table 4 Internal precision of BJ-54 coordi nate on test point

通过表4与表3的比较可知，坐标转换引起点位相对精度损失都在毫米级，这只与坐标转换残差大小、试验区域大小等因素有关，与单点定位的外符合精度没有直接关系。

2.3 天宝Trimble 5800单点定位外符合精度分析

笔者将各个试验点25个历元WGS-84坐标都转换为BJ-54坐标，分别与参考值的BJ-54坐标求差值（Δx，Δy），由式（3）计算差值的中误差，即外符合精度，并求最大差值（Δxmax，Δymax）和最小差值（Δxmax，Δymax），从3个方面来分析天宝Trimble 5800单点定位外符合精度，如表5。

表5 天宝Trimble 5800单点定位外符合精度Table 5 External precision of single point positioning with Trimble 5800

从表5可知，天宝Trimble 5800 GPS接收机单点定位的外符合精度都＜5 m，0～1 m占25%，1～2 m占20%，2～3 m占25%，3～5 m占30%，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；偏差值较大的试验点地形与建筑物有密切关系。

在 Matlab和 Excel软件中，导入 5，40，44，46号共4个点的观测值、平均值、参考值，处理结果如图1。从图1可知，4幅图的情形类似，每个时间段因观测条件相近，观测值比较集中，只有40点有个别观测值漂移较大，应是高层建筑物的影响引起的飞点；有些时间段5个历元观测值很集中，因此，选择合适的时间段是必要的；各点位观测平均值与参考值的偏差相近，因此在林业测量中，通过观测已知点求得观测值与参考值偏差，作为同时段待测点观测值的改正参数，将有效提高天宝Trimble 5800单点定位精度。本试验中，若以A点作为参考点，则其他6个观测点的观测平均值外符合精度如表6。

表6 改正后的Trimble 5800单点定位外符合精度Table 6 External precision of single point positioning with Trimble 5800 after correction

从表6可知，除了个别点特殊地形（山谷、大树底、高层建筑物边，等），改正后的天宝Trimble 5800单点定位坐标外符合精度能达到分米级。

图1 4个试验点观测值分布图Figure 1 Distribution diagram of four points’observation values

2.4 天宝Trimble 5800单点定位的距离测量和面积测量精度分析

按式（1）计算各点25个历元的BJ-54坐标平均值，导线测量的各点坐标作为参考值，将各平均值和参考值坐标分别导入南方数字化成图软件CASS 5.0，并将相应点组成不同长度的直线段和不同面积的多边形，利用软件中查询工具，分别量取各直线段和多边形的长度和面积，来计算天宝Trimble 5800单点定位的距离和面积测量的相对精度，如表7和表8。

表7 天宝Trimble 5800单点定位的距离测量精度Table 7 Ranging precision of single point positioning with Trimble 5800

表8 天宝Trimble 5800单点定位的面积测量精度Table 8 Area measurement precision of single point positioning with Trimble 5800

从表7可知，10—5边因距离短，同时间段观测的误差相关性较强而相对误差很高，其他基线边距离相对误差基本上随着距离的增加而减小，测距相对精度都小于1/300。

从表8可知，天宝Trimble 5800单点定位的面积测量相对误差随着面积的增加而减小，都小于1%，比手持GPS测量精度有明显的优势。

3 结论与讨论

当今国内外林业调查和科学研究的总体发展趋势是向精度高、速度快等方向发展，而普通的手持GPS测量精度较低势必影响GPS技术在林业测量中的应用。笔者通过试验检测了高性能的GPS接收机天宝Trimble 5800在复杂地形中的定位精度，定量地分析了单点定位的内外符合精度、距离测量的相对精度、面积测量的相对精度，能为林业生产或科学研究中更好地利用GPS技术提供参考。

天宝Trimble 5800 GPS接收机单点定位的WGS-84网格坐标的内符合精度为：0～2 m占65%，2～5 m占30%，最大偏差＜8 m，若作业区域能避免高大建筑物、山谷等恶劣地形影响，定位精度会有所提高。

在保证坐标转换精度下，转换后的坐标和WGS-84坐标的内符合精度基本相当，观测平均值的外符合精度都＜5 m，0～5 m之间分布均匀，最大偏差9.252 m，最小偏差0.010 m；由于同一时间段观测点位漂移值相近，若在作业时间段内，将已知点上观测值与已知值的偏差值作为其他观测点观测值的改正参数，将有效提高定位精度。

天宝Trimble 5800单点定位在距离和面积测量中，相对误差分别优于1/300和1%，比手持GPS有明显优势。另外，本试验中样点及其地形特征都比较有限，为了更全面地检测天宝Trimble 5800 GPS接收机单点定位精度，还有待于林业生产中在更复杂的森林地形中去实践。

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