非贯通节理岩体多层结构模型研究Ⅰ:理论部分

彭从文 曹 芳

(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023) (荆州市江汉建设工程施工图审查事务所，湖北 荆州 434020)

非贯通节理岩体多层结构模型研究Ⅰ:理论部分

彭从文 曹 芳

(长江大学城市建设学院，湖北 荆州 434023) (荆州市江汉建设工程施工图审查事务所，湖北 荆州 434020)

岩体的力学性状与其结构面分布及特性有关，对于非贯通节理岩体，当节理定向排列,特别是岩桥长度远小于节理长度时，一般发生共面剪切破坏。针对压剪荷载下非贯通节理岩体，将共面节理及其间岩桥构成的剖面称为等代结构面，结合断裂力学方法，研究了非贯通节理岩体多层结构模型。模型包括弹性变形、滑移、开裂直至贯通等阶段。等代结构面剪切强度由节理与岩桥2部分组成，其中，节理强度表现为基本摩擦角与粗糙角，岩桥强度表现为等效粘聚力。节理贯通时，退化为Zienkiewicz节理岩体模型。

非贯通节理；岩体；多层结构模型；断裂力学

岩体的力学特性取决于结构面的分布与力学性态。岩体结构面包括微裂隙、节理、层面、断层及整个断裂带等，其中，非贯通节理面在岩体中大量存在。非贯通节理岩体变形破坏有以下几个特点：①荷载作用下,裂纹一般沿裂尖扩展，裂纹类型有翼状裂纹、次级裂纹；②破坏模式有张拉破坏、剪切破坏及复合破坏等，其类别与法向应力及节理空间相对位置有关，对于共线节理，一般发生共面剪切破坏；③变形破坏过程具有明显的阶段性。随荷载增加,经历线弹性变形、节理面错动、节理起裂、扩展直至贯穿岩桥等过程。

非贯通节理岩体的计算方法主要采用等效连续体方法，包括基于解析方法的变形等效方法、能主量等效方法以及基于数值解的单元体法与渐近展开法。考虑节理扩展时，常采用损伤力学方法。等效连续体模型没有考虑节理个体性状差异，适用于节理在空间随机分布情形，当节理定向排列,特别是岩桥长度远小于节理长度时，一般发生共面剪切破坏，岩体沿节理面滑移[1]。此种情况下，岩体性状主要取决于节理及其岩桥组成的拟结构面。节理岩体一般有多组结构面，不同的结构面处于不同的受力状态，对岩体性状有不同的影响。Zienkiewicz等[2]针对贯通节理岩体提出了多层结构模型。下面，笔者考虑节理面细观形态及岩桥阻力的影响，将岩体破坏考虑为由非贯通结构面向贯通结构面转化的过程，建立了共面非贯通节理岩体多层结构模型。

1 概念模型

图1 非贯通节理岩体宏细观结构示意图

研究对象为压剪荷载下非贯通节理岩体。岩体中含一组或多组节理，将共面节理及其间岩桥构成的剖面称为等代结构面(以下称结构面)，如图1(a)中AB所示。一般情况下，平面模型有2组结构面，空间模型有3组结构面，计算模型有如下假定：①节理为齿状、无厚度、无充填物、初始闭合；②节理共线，岩桥长度远小于节理长度，受荷时发生共面剪切破坏；③受荷后节理经历弹性变形、滑移、开裂直至贯通等阶段；④岩体非线性变形来源于结构面，总非线性变形为各层结构面非线性变形之和；⑤结构面剪切强度由节理与岩桥2部分组成，节理强度表现为基本摩擦角与粗糙角(突台倾角)，岩桥强度表现为等效粘聚力，其值随着裂纹扩展不断弱化直至贯通时为零；⑥岩体总应变为岩块应变与节理应变之和。

2 节理滑移模型

图2 节理面形态示意图

(1)

写成张量形式有:

(2)

假定裂纹面法向与总体Z坐标夹角为ψ；局部X坐标在总体坐标XY平面内,且与总体Y坐标夹角为θ。总体坐标节理岩体应变为:

(3)

将岩块与节理应变相加,得到节理岩体平均应变为:

(4)

3 节理扩展模型

图3 节理开裂断裂力学模型

对于共线非贯通节理，一般发生共线剪切破坏[4～6]，假定裂纹沿已有节理面扩展，采用Ⅱ型断裂韧度作为开裂准则，研究非贯通节理多层结构模型。模型不考虑裂纹增长的亚临界状态(即过程区)，也不考虑裂纹的非稳定扩展。

3.1节理开裂准则

当剪应力超过等代结构面抗剪强度后，裂纹开始扩展。岩桥的断裂力学示意图如图3所示。岩桥长度为2b,节理中心距为2w,在远场应力作用下,Ⅱ型应力强度因子[7]为:

(5)

考虑裂纹面的摩擦作用力时,式(5)可改写为(受压为负):

(6)

采用断裂力学方法，应力强度因子KII等于断裂韧度KIIC时裂纹开始扩展，有：

(7)

(8)

3.2裂纹流动势

采用非关联流动法则，流动势取G为：

(9)

材料剪胀由不平整界面引起。对于非贯通节理岩体，节理贯通前，剪胀性与岩桥有关，剪胀性不明显。贯通后与界面突台构形及围压有关，剪胀应较贯通前增大许多。

3.3裂纹演化方程

(10)

式中，2b0为初始岩桥长度；η为试验参数。

3.4本构关系

多层结构模型认为结构非线性变形主要由结构面的变形组成，计算非线性变形时，模型以结构面为对象，而非单元体。当岩体中只有一组节理时，多层结构模型描述的是横观各向同性材料的本构关系；当岩体中没有节理时，该模型便成为各向同性材料的本构模型。

1)单层结构 节理岩体应变dε分为弹性应变dεes(含滑移)与节理开裂应变dεcr：

dε=dεes+dεcr

(11)

将节理考虑为无厚度结构面，节理开裂相对位移微量[8]为：

(12)

(13)

由应力应变关系：

(14)

及一致性条件：

(15)

得：

(16)

(17)

当节理贯通时，式(16)中硬化项Wcr为零，模型中尺寸参数消失，退化至Zienkiewicz节理岩体模型。

2)多层结构 对于多组节理同时开裂，应力增量为：

dσ=Desdεe=Des(dε-dεcr(1)-dεcr(2)-dεcr(3)-…)

(18)

由式(13)得每组节理开裂应变，代入式(18)得:

(19)

结合m个一致性条件:

可得本构关系。假定有2组节理，本构矩阵为:

(20)

式中:

4 结 语

以压剪荷载下非贯通节理岩体为研究对象，将共面节理及其间岩桥构成的剖面称为等代结构面，结合断裂力学方法推导了非贯通节理岩体多层结构模型。模型包括弹性变形、滑移及开裂等阶段，考虑了节理细观形态，等代结构面强度由节理及岩桥共同组成，节理贯通的过程就是岩桥等效粘聚力逐渐减小的过程。模型假定发生共面剪切破坏，适用于岩桥长度远小于节理长度的情形。当节理贯通时，岩桥等效粘聚力为零(或小值)，模型中尺寸参数消失，退化至Zienkiewicz节理岩体模型。

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[编辑] 洪云飞

2010-06-22

国家自然科学基金资助项目(51078331)。

彭从文(1969-)，男，1990年大学毕业，博士，副教授，现主要从事准脆性材料细观断裂机理及多层结构模型方面的教学与研究工作。

TU452

A

1673-1409(2010)03-N131-05