砂土中桩基缺陷的量化分析研究

与德国 赵显涛 周永伟

低应变反射波法桩身完整性检测是当前常采用的桩身完整性检测方法,它是用小锤锤击桩顶,从而产生沿桩顶向下传播的一维应力波,由传感器(速度型或加速度型)拾取桩身缺陷及不同界面的反射信号,应力波在传播过程中遇到诸如桩截面缩颈、离析、断桩等缺陷时,将表现为波阻抗的改变,从而使得应力波在该截面发生反射,因此可以根据时域曲线拟合情况,判断缺陷的性质和程度,本文从量化原理及方法入手,对砂土中的桩基缺陷进行量化分析,并得出相应结论[1,2]。

1 缺陷桩量化分析原理

设一维弹性体由 A1,E1,ρ1,v1变为 A2,E2,ρ2,v2,其中,A为截面面积,E为桩身弹性模量,ρ为桩身密度,v为弹性波速,并设在突变面上的入射波为 ut,反射波为 ur,透射波为 uc。在突变处满足力和位移的连续条件:

由于在任意时刻都满足这些条件,所以位移对于时间的导数也满足:

由以上三个式子我们可以得到下式:

设 α=(A2ρ2v2)/(A1ρ1v1),则:

其中,α为阻抗比,它反映了弹性体内的突变性质,并控制了反射波和透射波的相对幅值。对于变截面桩来说,只有截面面积A发生变化,其他性质不变,α反映了桩身截面的变化程度,也就是桩径的变化程度。α控制了反射波与透射波的幅值,也就是控制了反射面上的能量分配,从而也控制了入射波与反射波的相对幅值。

桩侧土均匀的桩受瞬态锤击力作用,可以看成有阻尼的单自由度体系的自由振动。设阻尼系数为β,其振动波的振幅以A(t)=A1e-βt衰减,若在 t=t0处,入射波的振幅为:

反射波的振幅为:

由以上两式可得:

由上式可知 σ与t0,A1/A2,β有一定的关系。β为阻尼系数,因为桩埋在土中,桩本身和桩周土都有阻尼作用,所以β中包含了桩本身的阻尼作用和桩周土的阻尼作用。对于桩侧土均匀的变截面桩,桩径变化程度与变截面处入射波与反射波的相对幅值有一一对应的关系。

2 砂土中缺陷的量化分析

砂土中有缩颈缺陷时在不同阻尼系数、不同缺陷位置时的δ—A1/A2关系曲线见图1,图2。

从图1,图2可以看出,黏土中桩有缩颈缺陷时的δ—A1/A2关系曲线都是乘幂关系,在同一阻尼下曲线的变化规律比较一致;即在同一阻尼系数下,缺陷位置一定时,缺陷程度随着振幅比的增大而减小;缺陷程度一定时,振幅比随缺陷位置的加深而增大。

缺陷关系曲线有相同的趋势,当缺陷位置一定时,缺陷程度越大振幅比越小;当缺陷程度一定时,缺陷越深振幅比越大。

用最小二乘法拟合曲线,如图 3,图4所示。

图3,图4中拟合曲线的相关系数 r均大于0.99,而远大于临界相关系数ra=0.613 9,说明拟合曲线与计算数据点较为一致。拟合曲线的表达式分别为:

因此,用最小二乘法拟合得到的δ—A1/A2关系式为:

其中,a2,b2均为与缺陷位置、土质有关的系数,系数a2随缺陷位置 h有规律的变化,随着缺陷位置 h的增大,系数a2呈非线性增长,缺陷位置一定时,随着桩侧阻尼系数的增大,系数 a2也增大。用最小二乘法拟合情况如图5,图6所示。

图5,图6中拟合曲线与实验数据较为一致,其相关系数 r均大于 0.99,而远大于临界相关系数 ra=0.754 7,则拟合曲线的表达式分别为:

因此,对图5,图6曲线进行拟合可得到如下a2—h关系曲线表达式:

其中,E1,E2,E3均为待定系数。

3 结语

1)δ—A1/A2的关系曲线都是形如δ=a1(A1/A2)b1的乘幂变化趋势,只是对于不同缺陷性质系数a,b的取值不同。

2)桩阻抗匹配系数α=(A2ρ2v2)/(A1ρ1v1)反映了桩身的突变特性,并控制了透射波和反射波的相对幅值,从而控制了入射波和反射波的相对幅值也就是控制了缺陷截面处的能量分配。当桩身无缺陷,α=1时,无反射波存在,此时 A1/A2→∞:随着缺陷程度的增大,即 α≻1(扩颈)或 α≺1(缩颈),反射波越来越大,所以A1/A2越来越小。

3)同一桩侧阻尼系数下,缺陷程度一定时,缺陷位置越深振幅比越大。在同一桩侧阻尼系数下,波的衰减规律是相同的,其衰减的大小取决于缺陷所处深度。缺陷位置越深,波走时间越长,反射波的衰减程度越大,振幅越小,所以缺陷程度一定时,缺陷位置越深振幅比越大。

4)系数a与缺陷位置h之间均为非线性关系,可用二次多项式进行拟合。

低应变反射波法作为桩身完整性检测的有效方法,其健康有序地发展和应用,对我国的工程建设有着非常重要的理论意义和实用价值。

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