土工格栅层式加筋风积砂的本构模型研究

包建强 刘 霖

在我国西部、北部的沙漠地区蕴藏着丰富的煤炭、石油、天然气、建材原料和各种矿藏,随着西部开发的进一步实施,沙区工程建设越来越多,规模也越来越大。深入研究和改善风砂土的力学性能,充分发挥其对工程建设的作用,经济合理地解决沙漠地区工程建设中遇到的一系列问题,是当前的一个重要课题,具有重要的科学意义和应用价值。

本文针对内蒙古西部地区的风积砂,进行了一系列的固结排水常规三轴试验,通过分析试验数据来探讨其强度变化规律和体积变化规律,并分析加筋机理,再经过一定的理论推导而得到加筋风积砂的本构模型,并验证了本构模型的精确性。

1 本构模型研究的试验基础

1)仪器:试验仪器采用南京宁曦土壤仪器厂所产的TSZ30-2.0型应变控制式三轴压缩仪。

2)材料:本文所选用的填料为广泛分布于内蒙古西部地区的风积砂,该砂土的细粒(0.1 mm～0.25 mm)颗粒含量占78.8%,属于强透水性、低压缩性的无黏性土;加筋材料为高强合成纤维土工格栅。

3)试样的制备:试样是直径为 39.1 mm,高为 80 mm的圆柱体。本文采用的是振捣干法制样:通过分层撒砂,并在每层撒制完成后,用一定直径的金属棒均匀振捣,到了一定的高度,按试验计划铺上准备好的土工合成材料,然后继续。土工格栅在风积砂中分别加筋1层,2层,3层,加两层筋时分上下和中间两种加筋方式。把材料剪成圆盘形,直径38 mm,比试样直径稍小,沿水平方向铺设。布筋方式如图1所示。

4)试验步骤:a.先施加围压(用水作为压力介质),这时轴向力和侧向力均等于围压值,试样内无剪应力。b.在围压恒定的条件下,逐渐增加试样轴向应变,从而增加了试样所受的轴向应力P,这时试样所受的轴向附加应力为P/A,轴向附加应力称为主应力差或偏应力。其中,A为试样的横截面积。c.围压保持恒定,而主应力差则逐渐增加直到试样达到破坏为止,记录试验数据。

5)试验成果:a.在风积砂中以一定平铺的方式加入土工格栅,可以使土体获得准粘聚力和增大其内摩擦角,从而提高其抗剪强度,但粘聚力增加的很明显,内摩擦角增加的不明显。b.在加两层筋时,中间加筋比上下加筋效果更好。

2 本构模型的建立

加筋风积砂本构模型采用与邓肯—张模型相同的方法来描述σ1-σ3与ε1的关系,切线弹性模量 Et按邓肯—张模型的有关公式计算,如下式所示:

计算切线泊松比 vτ时,采用下面公式:

其中,Pa为大气压,本文取 Pa=101.4 kPa;σd为主应力差,即σd=(σ1-σ3)f;Rf为破坏比;c为土体的粘聚力;φ为土体的内摩擦角;K,n,A,B,C,D,E,F均为试验常数,无因次基数。

本构模型共有 Rf,c,φ,K,n,A,B,C,D,E,F11个参数,其中,Rf,c,φ,K,n的确定方法同邓肯—张E—v模型类似,A,B,C,D,E,F全部可由三轴试验测得。模型公式较为简单,对现有邓肯—张E—v模型的有限元程序稍做改动就可进行计算分析,具有较强的实用性。

表1 不同加筋层数风积砂的本构模型参数

3 本构模型的验证

1)本构模型中各参数的确定。

ε1/σ1-σ3与ε1基本成线性关系,ε1/σ1-σ3与ε1线性关系图的斜率为b的值,截距为 a的值;而初始变形模量 Ei=1/a。由此确定 Ei,极限偏差应力(σ1-σ3)ult=1/b,而破坏比 Rf是通过公式Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult来确定。

取大气压 Pa=101.4 kPa,求得各围压下lg(σ3/Pa)以及lg(Ei/Pa)的值,并绘制lg(σ3/Pa)—lg(Ei/Pa)线性关系图,图的截距的大小等于lgK,斜率等于n,从而求得 K和n。根据上文介绍的方法,整理可得模型参数见表1。

2)用本构模型计算的数据与试验数据的比较。

上下加两层筋风积砂在不同围压下的应力—应变曲线见图2,上下加两层筋风积砂在不同围压下的体应力—应变曲线见图3。

4 结语

1)本文推导出的本构模型中的所有参数可由加筋风积砂的常规三轴试验确定,公式简单,便于用于土工计算。2)根据三轴试验结果,发现邓肯—张模型能够较合理地确定加筋风积砂的切线弹性模量;但是求取切线泊松比误差较大,不能较好地描述加筋风积砂的体变特性。本文针对加筋风积砂的切线泊松比提出了新的改进模型。该改进模型把-ε3—ε1关系曲线分成两段考虑,分别用抛物线和直线进行拟合,给出切线泊松的计算公式。3)对不加筋风积砂和不同层数的加筋风积砂三轴试验结果的验证初步表明,该模型能较好地反映加筋风积砂的非线性和体变特性,以及围压对强度的影响。

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