遗传算法在级配碎石配合比设计中的应用

张宇 杜国祥 刘刚

阳泉—五台山高速公路是山西省东纵干线公路的重要组成部分,全长182 km。该项目采用BOT模式,由国家特大型中央A级企业中国建筑工程总公司投资建设。其中,山西省阳泉市—盂县段是阳五高速公路的一期工程。由中建市政建设有限公司承建的阳五高速A1-3合同段起点桩号为K9+080,终点桩号为K15+040。为保证高等级公路施工质量及车辆在高速运行中的平顺性和稳定性,在路基96区范围内设计采用级配良好的碎石换填筑。其中K9+950～K10+080段作为路基96区级配碎石试验段。

本文将遗传算法引入级配碎石配合比设计领域,利用遗传算法这种普适性的优化算法寻找级配碎石的最佳配比。

1 遗传算法简介[1]

遗传算法主要借用生物进化过程中“优胜劣汰,适者生存”的规律,即最适合自然环境的群体往往产生更大的后代群体,而适应环境能力较差的群体产生后代群体的机会就要小得多,一般面临被淘汰的命运,优胜劣汰在这个过程中起着非常重要的作用。

遗传算法包含以下主要处理步骤:1)对优化问题的解进行编码,一个解的编码称为一个染色体,组成编码的元素称为基因,编码的目的是用于优化问题解的表现形式和利于以后遗传算法中的计算。2)适应函数的构造和应用。3)染色体的结合。4)在新解产生的过程中可能发生基因变异(mutation),变异使某些解的编码发生变化,使解有更大的遍历性。

2 遗传算法的工程应用

本工程用于掺配的五组不同粒径碎石的累计筛余如表1所示。

表1 掺配用碎石的累计筛余表

规范规定的合成级配范围如表2所示。

表2 规范规定的级配范围表

合成级配越接近规范中值,级配碎石的最大干密度越大,意味着混合料的工程性质越好。于是问题便转化为寻找一组掺配比例,使得按此比例掺配得到的混合料级配曲线最接近规范中值。

设用于掺配的五组不同粒径碎石的掺配比例系数分别为a1,a2,a3,a4,a5;0≤ai≤1,i=1,2,3,4,5,将 a1,a2,a3,a4四个系数作为遗传算法中的一条染色体,a5=1-a1-a2-a3-a4。种群规模N=50,即每一代有50条染色体参与计算。

适应度函数为:

其中,Ci为该组染色体得到的合成级配第i个筛孔的累积筛余;CMi为规范规定的第i个筛孔的累积筛余中值;F为合成级配与规范规定中值之间的总偏差。

当 a5＜0时,令 F=999 999。

显然,F值越大,该组染色体的适应度越小。

本文采用英国Sheffield大学遗传算法工具箱编制了Matlab计算程序,具体计算步骤如下:

1)令进化代数 ge=0,并给出初始化群体 P(ge),染色体 a1,a2,a3,a4在 0～1之间随机赋值,种群共有50条染色体。

2)对 P(ge)中每个个体进行适应度评价:a5=1-a1-a2-a3-a4;a5＜0时 F=999 999;a5≥0时,按式(1)计算F。

3)如果种群中出现任意一条染色体使得F＜1,则该染色体为最优解,退出计算,返回当前最优解;或者ge=10 000,退出计算,返回当前最优解;算法结束,否则进行下一步。

4)从P(ge)中两两个体间完成交叉、变异操作,得到新一代群体P(ge+1),令 ge=ge+1;转2)步继续计算。

经过10 000步的进化计算,得到的最优解如表3所示。

表3 遗传算法得到的最优解

实际工程中使用的近似权值以及采用试算法得到的权值如表4所示。

表5是由该最优解得到的合成级配与试算法得到的合成级配、规范规定中值之间的对比。

表4 两种方法得到的权值对比表

表5 两种方法得到的合成级配与规范中值对比表

遗传算法得到的最优解其适应度函数值F仅有10.82,而用试算法得到的合成级配其F值为13.00,说明遗传算法得到的合成级配更加贴近规范中值。

3 结论与展望

1)通过对实际工程数据的计算表明,遗传算法所得到的配合比结果要优于用传统方法计算所得的结果。遗传算法完全适用于级配碎石配合比的设计。2)该方法同样适用于水泥混凝土、沥青混凝土、水泥稳定粒料、石灰稳定粒料、二灰稳定粒料等的组成设计中矿料(包括碎石、砂、矿粉等)配合比设计。问题越复杂,采用该方法的优越性就越明显。3)实际工程中所用的成品石料级配往往不稳定,因此在生产过程中必须对成品矿料级配进行跟踪,以随时对配合比进行调整,以保证矿料级配在允许的范围之内。

[1] 刘开云.隧道工程信息化设计与智能分析方法研究[D].北京:北京交通大学博士学位论文,2005.

[2] 邢文训,谢金星.现代优化计算方法[M].北京:清华大学出版社,1999.

[3] 雷英杰,张善文,李续武,等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005.

[4] 黄开宇,彭红卫,谢祥根.级配碎石结构层配合比组成设计方法的研究[J].公路工程,2009,34(3):53-57.

[5] 周卫峰,李彦伟.基于振动成型的级配碎石路用性能及设计标准研究[J/OL].中国公路网,2009.

[6] JTJ 034-2000,公路路面基层施工技术规范[S].