关于《高等数学》模块教学的几点思考

张同迁 赵义军 宋毅

（山东科技大学理学院 山东青岛 266510）

关于《高等数学》模块教学的几点思考

张同迁 赵义军 宋毅

（山东科技大学理学院 山东青岛 266510）

通过《高等数学》课程教学实践，分析学校《高等数学》教学组织之不足，提出了模块教学的思想，并制定了模块教学的实施方案。

模块教学；理论教学；数学实验；现代化辅助教学

高等数学是工科院校大学生的基础课程，但通过调查，学生普遍认为高等数学对他们的专业学习帮助并不大，遇到问题时，找不到问题与高等数学知识的关联。这与学生的认识不够有关，但更主要的是与传统的课程体系和教学模式相关。高等数学的改革，应从现今高等数学存在的问题入手，形成新的课程体系和教学模式，以真正实现高等数学为专业服务的目标。

一、高等数学教学存在的主要问题

目前我校高等数学教学中，存在以下主要问题：

1.课程内容与专业不适应。由于一般的高等院校或以工为主的综合院校开设专业类别很多，但高等数学教学却没有相应的进行划分，除了学时个别有差别外，无论是什么高等专业，基本上都是一样的教学大纲，一样的授课计划，一样的习题安排，不适应专业实际需求。

2.高等数学课程的教学时间（授课学时）偏少。随着学生专业培养计划的再一次修订，新计划突出了重点培养高等院校学生动手能力，因此学生实习、实验、专业课程较多，数学课程教学学时一再压缩，压缩比例超过了 15%，在这种形势下，采用传统的课程体系和教学模式，教师教不完，学生也调不动学习兴趣。

3.高等数学没有突出为专业服务的特点，课程内容与专业结合不紧密，没有突出数学知识在专业学习中的应用功能。

4.高等数学教学忽略了数学的另外一个重要职能：学生数学文化（数学素质）的培养。

二、高等数学模块教学构想

1.树立正确的课程理念。高等数学教学一方面要在注重高等学生的特点的基础上加强高等学生数学素质的培养；另一方面又要满足经济社会发展对人才的需要。首先，高等教育由原先的“精英教育”逐渐过渡为现在的“大众教育”，学生的质量有所下降，但经调查发现，许多老师的课程理念没有变化，这一因素给高等数学教学带来的一些问题，一方面数学的应用范围在不断扩大，内容在不断增加，另一方面在教学上要求压缩高等数学教学课时。因而，高等数学在教学教材语言中应更直观、便于理解。目前一般高等高等院校多数采用同济大学数学系编写的《高等数学》（第六版）教材，学生在大学数学的学习过程中，接触的前几个比较抽象的概念如“无界”、“极限”都采用“ε-δ”语言的方法讲解，根据课题组成员教学实践得知学生在理解上有困难；而在教学中更多的采用“趋向于”、“无限接进”等简单易懂的语言，学生理解的更清晰。其次，高等数学应突出其知识的应用性，在高等教育中，高等数学为专业服务，是解决实际问题的工具，在组织教学中，应尽量结合专业提出问题，解决问题。同时，在教学中，应突出计算工具的使用技能的教学。学生不应局限在基本的计算能力，要继续加强学生对“mathematics”、“mat lab”等数学应用软件的应用，提高学生解决问题的能力。

2.高等数学模块教学设置构想。高等数学教学既要锻炼学生的思维，塑造学生的数学素质，又要实现为专业服务的目的。根据我们学校专业设置的现实特点，进行专业数学、工科数学、经管数学、少学时数学、文科数学五种教学模块教学。

三、高等数学模块教学的实施

在新的课程理念和新的体系——模块教学结构建立的基础上，考虑到高等数学课程“内容多、学时紧、要求高”的特点，进行优化整合，综合运用理论教学、实验教学、现代化辅助教学进行。

1.理论教学。理论教学是高等数学组织教学中重要且不可缺少的一个环节。目前，我校高等数学的教学组织主要以课堂理论教学为主。课堂理论教学组织的主体是学生，主导是教师，而两者之间的客观载体是黑板和粉笔，通过教师的说、写，学生逐步掌握知识。在新的课程理念和新的体系——模块教学结构建立的基础上，在组织教学时，教师可以根据不同专业学生的模块分类，制定相应细化的教学大纲，准备与之适应的教案和课后习题，可以做到有的放矢，避免像以前一样，什么专业要求都一样的情况发生。

2.实验教学与现代化辅助教学。按照教育部“工科数学教学指导委员会”制定高等数学课程教学基本要求，高等数学不含实践教学内容，但近几年在“数学与统计学教指委全体会议”，“全国大学数学报告论谈”，“全国数学院系主任联席会议”等全国性数学会议上，大力倡导“将数学建模融入大学数学主干课程”。我校高数教师队伍中有近50%的教师是我校数学建模指导教师，作者所在的课题组（山东省精品课程——《高等数学》建设课题组）课程建设的特色之一是在课内课外对工科学生进行有计划的“数学实验和数学建模”创新教育，这是高等数学教学体系、教学内容和教学方法改革的一项尝试，是模块教学的有机组成部分。具体组织分为课内和课外：

第一，课内：（1）在教学体系上建立工科模块必修课《高等数学》，专业模块必修课《工科数学分析基础》，第二课堂《数学实验讲座》、《数学建模讲座》的多层次数学课程体系。（2）在教学内容上，将数学建模、数学实验与高等数学内容优化组合在一起，在课堂理论教学中多处把数学建模最基本的内容和方法融入其中，从数模竞赛题中选取适合教学的例子作为课堂教学材料的补充。（3）在教学手段上，现代化辅助教学，运用Mat lab，Mathematic等软件，进行课堂演示性实验教学，绘制函数图像及曲面图形，帮助学生更好地理解。（4）在教学技术上，通过在高等数学ppt课件中，将多媒体视频、图象处理和动画制作（Flash）技术与数学实验相结合，使得数学软件所产生的数学实验图形（如：多元函数图形、函数泰勒公式近似、数列极限的性态、方程近似解、二次曲面相交形成立体等）在PowerPoint课件中能够更加生动地呈现出其动态过程，从而体现了数学实验模拟绘制的图形的优点。

第二，课外：建立了创新教育平台，形成长期的竞赛机制。进行大学生数学竞赛培训，2005年申请组建了山东科技大学数学建模实验室，建立了可以同时满足10个参赛队参加国际国内数模竞赛的实验硬件条件，也满足了“数学建模创新团队”开展创新研究的需求，几年来，参加数学建模竞赛的学生从开始的数学专业、计算机专业拓展到现在的物理专业、自动化专业、机械设计专业、电子信息工程专业等，受益学生达几百人。实践表明，将数学建模、数学实验融入大学数学主干课程，对培养创新人才起到了积极的作用，在全国大学生数学建模竞赛中屡屡取得优异成绩，课题组成员获得大学生数学建模竞赛国家二等奖2次，山东省二等奖1次。

为了更好地拟合数学和其他专业知识，在基础的学习中，能结合专业的尽量融入专业知识，如导数在经济学、物理学等的应用、意义等。为了培养学生具有利用数学方法解决专业问题的能力，可指导学生一方面应学习理论知识；另一方面专业教师提出专业问题，要求学生自己寻找科学的，合理的求解方法，在此过程中，专业教师解决学生有关专业的问题，数学教师可辅导学生如何去寻求解决问题的数学方法，并如何评价方法。这正是数学实验模块在教学中的有效实施。在教学中可采用由数学老师与专业教师共同设置问题，要求学生自己设计解决问题的方法。在以上这些方面，数学与专业教师就可以通过互补，在学生自己解决专业问题的同时，不但掌握、理解了数学与专业知识，而且培养了他们的创新能力，了解如何利用数学方法，结合专业知识去解决实际问题。

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[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].高等教育出版社，2005.

[6]赵静.数学建模与数学实验（第3版）[M].高等教育出版社，2000.

张同迁（1980-），男，山东泰安人，山东科技大学理学院讲师，主要从事生物数学研究。

2010-01-13