航空货运收益管理超售决策问题研究①

四川大学工商管理学院 肖永禧 罗 利

航空货运收益管理超售决策问题研究①

四川大学工商管理学院 肖永禧 罗 利

超售是航空货运收益管理中很重要的一种工具。本文基于对货物三种不同装载结果的考虑，展开了对收益和拒载成本的讨论，用收益管理思想建立决策超售水平的方法，使拒载成本最小的同时实现利润最大化。

航空货运收益管理 拒载成本 利润 超售水平

1 研究背景及问题描述

随着全球经济的迅速发展，国际贸易以及物流量不断增加，世界航空货运继续保持着其稳健的增长势头。近年来，许多航空公司如美航、大陆航、英航等都在着手进行货运收益管理系统的实践，说明应用收益管理在航空货运领域可以提高经营收益。不论应用在航空客运还是货运，其宗旨均是在满足市场需求的同时，使航空运力资源得到最有效最充分的利用。

航空货运超售，简单地说，是指航空货运公司出售的舱位总量超过了该航班本身所具有的实际运力(舱位容量和承重)。超售的目的是为了减少空舱损失，优化收益，是最重要的收益管理方法之一，而超售存在一定的风险，可能导致货物不能按时装载上机舱，由此可能会造成一定的拒载成本，要综合权衡超售带来的收益与其造成的拒载成本。

2 问题分析

由于超售会导致某些客户的货物不能及时运走，故须将超售保持在一个合理的水平，这样才能在保证取得巨大收益的同时，使货物能够及时运走。

对货物来讲，由于不同货物其密度不同，装载运输的成本不一样，故超售水平也不相同。然超售面对拒载的风险，因此必须找出一个既能最有效利用舱容，又能将拒载的损失降到最小的平衡点。

3 数学建模过程

3.1 模型假设

(1)客户需求为无限；(2)客户订舱请求独立发生；(3)任意时刻订舱请求为非负随机变量；(4)已订舱位在起飞前可以取消，且客户的取消行为相互独立；(5)支付给货物被拒载客户的赔偿金额与其所订舱的付款无关。

3.2 符号说明

3.3 决策变量

3.4 模型建立

(1)装载结果

对于第件货物，其重量、体积和密度分别为： ，，，装上飞机的货物数量集合为｛1，…，｝，没装上货物数量集合为｛+1，｝。货物被送至机场货站，经过装载，有三种装载结果：第一种，装载时出现的货物体积总量与重量总量都没有超过飞机的产能约束；第二种，体积超过了，然后重量却没有超过；第三种，重量超过，体积却没有超过。这三种装载结果用数学式表示如下：

(2)拒载成本

当到来的货物总重量或体积超过飞机的舱容或总承重时，就会发生拒载行为，因此产生相应的拒载成本。由于有三种不同的装载结果，因此所产生的拒载成本也相应有不同的情形：

(3)期望利润

现在进一步考虑超售情形下的利润情况，因为超售会造成拒载成本，因此利润为接收货物用的总收益与拒载成本之差，因此期望利润可以由以下式子表示：

在给出了期望利润表达式之后，我们进一步将收益表达式(2)提取公式r max{V,W}，就得到以下式子(意义和表达式(3)是一致的)：

同理，对拒载成本表达式(4)提取公因式 ，得到以下表达式：

因此，用收益表达式(5)减去拒载成本表达式(6)，就得到比(4)式更具体的航空货运期望利润的表达式：

装载时出现的货物总体积 与总重量 ，写成密度 、预定估计值 以及超售决策水平的形式，即为：

4 结语

航空货运收益管理已经成为航空公司提高货运收益，取得竞争优势的有力手段。本文考虑的是航空货运的超售问题，基于对到来的货物有三种不同装载结果的考虑，展开了对收益和拒载成本的讨论，并用收益管理思想建立了决策航空货运超售水平的方法，可应用此方法来决策航空公司对各种不同密度货物的超售水平，实现航空利润的最大化。

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F270

A

1005-5800(2010)12(c)-126-02

国家自然科学基金资助项目(707710680)。