GMSK扩频调制信号解调解扩技术及实现

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)

1 引 言

GMSK等恒包络调制信号具有相位连续、码元交替时载波相位不会产生大的突变、主瓣外的信号功率衰减速度很快、中频信号带宽窄等特点，同时这类信号可采用效率较高的非线性放大器(效率高于75%)，不会使发射信号频带增大[1]。信号频谱扩展可以降低其功率谱密度，提高抗多径干扰能力，增强信号的隐蔽性，降低被截获及检测概率，因而在通信领域得到了广泛应用。目前，扩频调制中BPSK、QPSK等实现简单，因此应用较多。虽然GMSK相对BPSK解调解扩性能恶化超过1 dB以上[2]，但是由于GMSK具有更低的通道间干扰、更高的频带利用率等优点，因而在特定的民用、军事通信领域也得到了广泛的应用，美军JTIDS系统使用的战术数据链Link16、美军的增强型定位报告系统(EPLRS)等都使用了这种调制方式。

GMSK扩频体制目前主要包含直接序列扩频和软扩频两种方式。软扩频技术是近些年从直接序列扩频技术与编码技术相结合而发展起来的一种扩频技术，主要是应用于频带受限而数据率又要求较高的通信系统中，如短时突发通信等[3]。目前，对于直接序列扩频信号的解扩解调研究较多，文献[4]介绍了对MSK直扩信号进行解调和解扩的研究，需要比较复杂的扩频码的捕获、跟踪、同步等技术；GMSK软扩频调制的解扩和解调多采用声表面波(SAW)匹配滤波器方案[5]，不仅成本较高、体积较大，且抗宽温特性及抗振动性等参数也较差，不利于大规模批量产品的生产，本文则采用中频数字化处理的方案。

2 GMSK软扩频信号的解调解扩方法

文献[6]介绍了采用声表面波器件完成MSK扩频调制、解扩解调的方案，接收到的中频信号经过声表面波MSK匹配滤波器完成MSK扩频信号的解扩得到中频相关峰，然后通过中频相关峰的差分解调方式恢复信息。本文采用的是中频信号数字化处理方案完成对GMSK软扩频信号的解调和解扩，取代传统的SAW匹配滤波器方案。由于数字化处理方案与信号格式有关，为描述GMSK扩频信号解调解扩的原理，在此采用如图1所示的简化的信号格式。

图1 GMSK扩频调制简化信号帧格式Fig.1 Simplified frame format of tamed spread spectrum GMSK

如图1所示，相邻两字符间距是13 μs，字符脉冲宽度是6.4 μs。P1～P8为帧同步脉冲，可以看作8 bit巴可码信息“10111000”。巴可码的“0”为DS1原码，巴可码的“1”为DS1反码。P9～P39为31个字符，每个字符脉冲代表5 bit信息。DSi为扩频码原码循环移位代表所传输的5 bit信息(这里扩频方式是(32,5)的软扩频)。

同步头及信息调制采用的是“PAM+GMSK”调制方式。突发GMSK扩频调制的框图如图2所示。

图2 GMSK扩频调制实现框图Fig.2 Block diagram of GMSK spread spectrum modulation

GMSK软扩频调制信号的解调解扩中频数字化处理可采用基带解调相关法和中频直接相关法两种方式进行，前者首先进行GMSK解调，然后进行基带相关解扩；后者不进行解调，直接进行中频或者零中频相关解扩。

由文献[5-7]可知，中频直接相关的结构简单，设计时可以将包含64位的GMSK调制信息的本地相关序列事先存储在FPGA内部ram中。而中频直接相关法的最大问题是资源问题，需要64×9个多位数乘法器，对FPGA的选型要求比较高，资源消耗很大，且相关峰的大小受中频信号的强弱成线性关系，受发射与接收的频差、相差影响而造成相关峰值有一定的起伏；而基带解调相关法是先解调再解扩的方法，如果采用Cordic算法则相关峰的大小与中频信号的强弱没有关系，便于判决门限设置，且不受发射与接收的频差、相差影响，并且解调后的基带信号相关时本地序列都是±1，则可以采用加法器即可完成相关运算，对FPGA选型要求不高。

两种方法效果在信噪比5 dB以上差别不大，在5 dB以下时中频直接相关的效果明显好于解调相关的结果；如果灵敏度下信噪比超过5 dB，综合成本和性能考虑，可采用的是基带解调相关法。

3 算法设计与实现

根据中频直接相关法和基带解调相关法两种方法进行了算法仿真和对比，最终确定采用基带解调相关法，其处理终端的GMSK解扩解调部分的结构图如图3所示。AD器件选用高速、低功耗、高SNR、高SFDR的AD9236，FPGA是Altera公司的性价比高、Cyclone II系列的EP2C35，其包含33 216个LE(每个LE有1个4输入查找表和1个多功能寄存器)、105个4 kbit的RAM块、35个18×18专用乘法器(这里配置成70个9×9的乘法器)、4个PLL、最大475个I/O等。图3中信号中心频率为78.75 MHz，A/D采样时钟取45 MHz，相对于1个扩频码符号9个采样点，所有信号处理都是在同一块FPGA内实现。

图3 处理终端GMSK解扩解调结构框图Fig.3 Block diagram of signal processing terminal for tamed spread spectrum GMSK

3.1 GMSK解扩

GMSK扩频信号经Cordic算法差分解调后的瞬时频率基带信号与本地基带信号进行相关解扩处理(32位扩频码，每个码9个样点)，如图4所示。

图4 GMSK解扩结构框图Fig.4 Block diagram of demodulation and despread for tamed spread spectrum GMSK

对于帧头采用的是包含32个伪随机码的相关器，由图可知需要8×32+31=287个加法器，而实现时根据其结构特点可以继续简化，下面进行推导：

如图4所示，当前0时刻对应的相关结果Y为

Y(i)=[f(i+287)+f(i+286)+…+f(i+279)]×

code1+[f(i+278)+f(i+277)+…+f(i+270)]×

code2+…+[f(i+8)+f(i+7)+…+f(i)]×

code32=a1×code1+a2×code2+…+a32×code32

(1)

第k个时刻的相关结果Y为

Y(i+k)=[f(i+k+287)+f(i+k+286)+…+

f(i+k+279)]×code1+[f(i+k+278)+

f(i+k+277)+…+f(i+k+270)]×code2+…+

[f(i+k+8)+f(i+k+7)+…+f(i+k)]×

code32=b1×code1+b2×code2+…+b32×code32

(2)

由式(2)，b1于b2正好相差9个样点，b2和b3、…、b31和b32都是相差9个样点， 所以实现时采用如图5的结构。

采用如图5的设计实现框图，只需要8+31=39个加法器，从而可以比图4的改进结构再节省86%的加法器资源。

图5 32位相关器的实现框图Fig.5 Block diagram of realizing 32bit correlation

3.2 帧头判决

根据图1的简化信号格式，帧头P1～P8为帧同步，表示的信息是8位巴克码0xB8，即使在同步头的8个脉冲丢失2个也能很好地进行帧同步。帧头相关峰是将解扩相关峰进行再次相关运算得到的结果，如图6。由于帧头的8个解扩相关峰间隔是13 μs(用45 MHz时钟对应是585个时钟周期)，所以采用了4 095级移位存储器实现。帧头判决如图7所示。

帧头判决采用的是包含32位随机码的相关器，当判断到帧头时马上切换成包含2个32位随机码的相关器得到信息相关峰。

图6 帧头相关峰实现结构图Fig.6 Block diagram of realizing frame detection

图7 帧头判决示意图Fig.7 Schematic diagrams of frame detection

4 影响解调解扩性能分析

在仿真及实际信号处理过程中，发现影响GMSK软扩频调制信号的解扩解调性能的因素包括信噪比、相关器形式、帧头位置判决等，其中主要因素是信号的信噪比情况，当信噪比低于5 dB后会出现误码率急剧增大的现象。从实际效果看，较低的信噪比、AD位数截取等可能造成相关峰值起伏以及位置波动并造成信息帧头位置波动，帧头位置波动较大再加上信息位置相关峰波动很可能造成信息误判，需要对相关峰进行一定的平滑处理。

本文采用64位相关器虽然可以节省不少硬件资源，但由于仍然是32位的伪随机码，所以64位相关性能会下降，尤其是在信噪比较低的情况下，图8是在信噪比为10 dB时采用64位相关与32位相关的性能对比。

图8 64位与32位相关性能对比Fig.8 Performance comparison between 64bit correlation and 32bit correlation

需要说明的是，采用数字化改进方案后，其系统误码率性能比采用SAW匹配滤波器的方案稍好，射频信号灵敏度可以提高2 dB左右，优于-99 dBm，且系统更稳定，尤其是在环境温度试验中。

5 结束语

本文以某工程指令接收设备为背景介绍了突发GMSK软扩频信号的解扩解调原理，重点分析了GMSK扩频信号解扩解调的两种方法并进行了对比。在设计实现时通过改进算法从而节省了FPGA器件资源，并介绍了帧头判决的方法。该算法在硬件中得到了实现和实际验证，结果表明优于要求的技术指标。笔者认为还存在继续优化以及性能提高的空间：随着大容量FPGA性价比不断提升，可采用中频直接相关法从而得到更好的灵敏度指标；通过完善信号格式在解调解扩中能够进行相干解调解扩[8]，也可以提高系统误码性能。

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