频率选择性信道下Turbo码和SC-FDE的联合方案

(1.装备指挥技术学院 研究生管理大队，北京 101416；2.装备指挥技术学院 光电装备系，北京 101416)

1 引 言

在宽带无线通信系统中，随着通信速率不断提高，由多径传播引起的频率选择性衰落对通信的可靠性造成了严重影响，所以采用频谱效率高的抗多径衰落技术来提高系统性能成为解决宽带无线通信的一个关键问题。单载波频域均衡(SC-FDE)和正交频分复用技术(OFDM)是两种频率效率较高且具有抗频率选择性衰落信道的优势，还具有较低的复杂度[1-2]。但OFDM存在对定时误差、载频同步误差比较敏感，而且具有较大的峰均功率比(PAPR)等问题，直接影响了OFDM技术更大规模的应用前景。而基于频域均衡技术的SC-FDE有效地结合了OFDM和单载波传输的优点，具有较强的克服频率选择性衰落的能力，并克服了OFDM系统的不足[2]。Turbo码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现随机编码的思想，并采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码，因此它是一种编码增益及纠错能力很强的差错控制编码方法。由此，本文设计了一种基于软输出的SC-FDE和Turbo码的抗频率选择性衰落的宽带传输方案。一方面，利用SC-FDE来均衡频率选择性信道多径传播引起的符号间干扰(ISI)；另一方面，利用Turbo码的强大纠错能力降低信噪比门限，从而提高系统的整体性能。

2 Turbo码编译码

Turbo码[3]是在1993年国际通信会议(ICC)上首次被提出的，其编码结构如图1所示。它充分体现了Shannon信息论中的随机编码思想，随机打乱信息序列后，用不同的分量编码器来编码。编码器由两个反馈的系统递归卷积码编码器(RSC)通过一个随机交织器并行级联而成，再通过删余的方式得到不同码率的码字[3-4]。

图1 Turbo码编码结构图Fig.1 The encoding structure of Turbo codes

图2 Turbo码译码结构图Fig.2 The decoding structure of Turbo codes

3 SC-FDE基本结构及均衡方案

SC-FDE基本结构如图3所示。在发射端，数据经过符号映射后形成帧格式，并在每个数据帧之间插入保护间隔来最大限度地消除符号间干扰，保护间隔的长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样，一个符号的多径分量就不会对下一个数据帧造成干扰，也就是将每帧的最后Ng个符号复制到帧头作为循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，形成长度为N+Ng的数据块，然后经过加入高斯白噪声的多径信道到达接收端。在接收端，对接收到的数据块进行删除循环前缀的操作，然后使用FFT将信号变换到频域，在频域经过均衡处理后，再通过IFFT操作变换回时域进行判决，得到重建的数据符号。

图3 SC-FDE基本结构Fig.3 The structure of SC-FDE

设每N个映射的码元xn组成一个传输数据块，信道冲激响应为hn，令符号的码元数小于信道冲激响应hn的长度，则每个接收到的数据符号可以表示为

yn=hn⊗xn+vn，n=0,1,2,…,N-1

(1)

Yk=XkHk+Vk，k=0,1,2,…,N-1

(2)

式中，Hk是信道的频率响应。假设同步和信道估计是理想的，进行频域均衡后：

Zk=WkYkHk+WkVk，k=0,1,2,…,N-1

(3)

式中，Wk为前馈频域滤波器的系数。判决前的信号：

(4)

式中,P是发送信号xn的平均功率。

(5)

但是，当信道衰落很大(很小)时，上式等号右边第二项噪声的权重很大，对信号判决影响非常大，通常采用最小均方误差(MMSE)均衡，则：

(6)

4 系统方案及软信息提取方法

由第3节SC-FDE的基本结构可知，传统的SC-FDE在频域均衡、IFFT变换回时域后，直接硬判决，如果系统中有信道编码模块，那么均衡后进入信道译码的先验信息实际上是硬信息(相对于软信息)，直接硬判决实际上是降低了均衡后数据信息的精确性。而对于像Turbo码这样的Shannon极限码来说，它的超强纠错能力主要是靠分量码交织的“随机”性和迭代译码器的软信息交换带来的[3]，如果SC-FDE变换回时域后不直接硬判决而输出软信息，那么必然会带来系统整体性能的改善。由此，得出基于软信息输出SC-FDE和Turbo码的传输方案，如图4所示。数据经过Turbo编码后，再经过多径衰落信道。假设信道输入向量为x，则信道的输出向量为r=ax+n，a是瑞利衰减系数。在接收端，接收向量r经过SC-FDE均衡后，通过提取比特软信息模块向Turbo译码器输出软信息(比特似然信息)，再经过Turbo解码器恢复出数据。图4中的h(t)是信道的冲激响应，n(t)是高斯加性白噪声。

图4 系统方案Fig.4 The scheme for the system

(7)

进一步得出：

(8)

(9)

所以bi的对数似然比为

(10)

设发送数据等概，则：

(11)

其中：

(12)

(13)

5 仿真与结果

在SUI3[8]信道下对提出方案的性能进行了Monte-Carlo仿真。具体仿真参数为：Turbo码的码率为1/2，码长为1 024，随机交织，迭代5次，生成矩阵为[1 1 1；1 0 1]，删余矩阵为[1 0；0 1]，译码算法为Log-MAP；SC-FDE块长为256，其中CP长度为32，采用MMSE均衡，QPSK调制和16QAM调制，载波频率为2 GHz，信噪比范围为0～6 dB，间隔为1 dB，信号点数为262 144。

图5为SC-FDE软输出信息改进前后的系统在相同信噪比下的误码率比较，从中可以看出，信噪比下改进后系统的误码率要比未改进系统明显降低，QPSK在误码率10-5下改进的系统相对于未改进的大约有1.8 dB增益，16QAM在误码率为10-4下改进的系统相对于未改进的大约有0.8 dB增益，显示了基于软输出信息SC-FDE系统的优越性。

(a)QPSK

(b)16QAM图5 相同信噪比下误码率比较Fig.5 The BER comparison in the same SNR

6 结束语

本文提出了一种基于软输出SC-FDE和Turbo码的抗频率选择性衰落宽带传输方案。通过在接收端的SC-FDE后增加符号软信息输出模块和设计符号软信息提取算法，提高了输入到Turbo码SISO译码器先验信息的精确性，改善了整个系统的性能。分析和仿真表明，与传统SC-FDE硬判决输出相比，系统输出信噪比得到明显改善。本文的理论研究对系统的工程应用具有一定的参考价值，但对软信息提取的简化算法有待进一步研究，以提高方案的实用性。

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