空时编码协作中的中继选择与功率分配联合方案*

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(1.重庆邮电大学 通信工程学院，重庆 400065；2.电子科技大学 光互联网及移动信息网络研究中心，成都 610054)

1 引 言

协作分集是一种通过共享不同终端天线实现空间分集的技术，该技术可以有效抵抗多径衰落并提高系统容量。协作分集技术可用于无线自组织网络、无线局域网及无线传感器网络等多种场合，今后还会将这些网络结合起来，形成一种全新的泛在智能网络，引起移动通信领域的重大变革。文献[1]给出了3种主要的协作方案：固定中继(Fixed Relay)、选择中继(Selection Relay)和增量中继(Increment Relay)，其中，固定中继包括放大转发(Amplify-and-Forward)和译码转发(Decode-and-Forward)两种方式。文献[2,3]将空时编码应用到经历高斯白噪声信道和瑞利衰落信道的协作分集中。文献[4]提出了一种通过信道编码进行协作信令交互的协作方案，称为编码协作(Coded Cooperation)。文献[5]在协作分集中将空时分组编码(Space-time Block Coding)和卷积编码结合，以同时获得分集和编码增益。但是，上述研究并没有考虑对潜在中继终端进行选择以优化性能的问题。文献[6]提出了一种终端选择方案(Opportunistic Relaying, OR)，根据中继终端与源终端和目的终端的端到端信道状况，在所有的潜在中继终端中选择一个最好的中继终端进行协作通信。文献[7]提出一种分布式STBC中继选择(local-k-best)方案，候选终端随机选择STBC编码矩阵的一列，并利用CSMA MAC协议进行信息交互，从选择相同列的终端中选出信道状态最佳的k个终端作为中继。由于候选终端随机选取STBC编码矩阵中的一列，此方案不能保证全分集阶数。文献[8]提出了一种基于信道容量增益的中继节点选取策略，并在此基础上提出了源节点和中继节点最优功率分配算法，能以较低的复杂度提高系统性能和功率效率，但是该算法需要有控制终端对功率分配进行集中式处理，运算量较大，难以实现。

针对上述问题，本文提出了一种中继选择与功率分配的联合方案，称为DD(Destination Decision)方案：目的终端根据协作终端的信道状态信息进行中继选择和基于资源贡献率的功率分配，并决定各中继发送STBC编码矩阵的哪一列，在此基础上，选出的中继终端进行空时编码协作。通过理论分析和仿真验证，同其它方案相比，本文提出的联合方案在保证全分集阶数和误码率性能(10-4)的同时，相对于传统的All-Distributed Space-time Block Coding方案和现有的local-k-best方案分别有0.7 bit/(s·Hz-1)和0.1 bit/(s·Hz-1)的容量提升。

2 系统模型

本文将研究协作通信的两跳网络模型，如图1所示。网络中共有M个单天线终端，其中包括1个源终端、1个目的终端和M-2个潜在中继终端，其中有N(N≤M-2)个终端能够对源节点信息正确译码，这N个终端与源终端共同构成虚拟天线阵列(VAA)小区，从中选出K个终端作为中继终端，源终端也可以作为接力合作终端。假设VAA小区内各终端之间距离较小，从而源终端可以以较小功率与VAA小区内各终端进行广播通信。

图1 系统模型Fig.1 System model

本文基于如下两点假设：各终端完全同步和准静态信道环境；各终端间信道为加性高斯白噪声的平坦瑞利衰落信道。

在该系统中，源终端利用较小的功率向中继终端广播数据，中继终端对接收信号进行译码后通过分布式空时编码方案进行协作。假设空时编码矩阵对各个终端是已知的，用S表示L(L≤K)列空时编码矩阵，行下标表示时间，列下标表示不同的发射终端，中继终端通过发送S中的不同列进行协作。目的终端处的接收信号Y可以表示为

Y=SH+Z

(1)

式中，H=[h1,d,h2,d,…,hK,d]Τ表示K个中继终端到目的终端的信道衰落系数向量，Z表示方差为σ0的加性高斯白噪声。

3 中继选择与功率分配联合方案

DD方案的工作过程如图2和图3所示。

图2 协作请求示意图Fig.2 Cooperation request schematic diagram

图3 协作决策示意图Fig.3 Cooperation decision schematic diagram

首先，源终端向VAA小区内终端和目的终端发送R-RTS并启动定时器，R-RTS的格式为在RTS中添加字段K，表示将要选出K个终端作为中继终端进行STBC编码协作，同时将RTS中的目的地址表示为一有序矢量[R1,R2,…,RN,D]，其中R1,R2,…,RN为VAA小区内的终端，D为目的终端。VAA接力小区内的终端和目的终端将从RTS中提取并保存K字段，但是不回复CTS。接着，VAA小区内的终端将按照[R1,R2,…,RN]的顺序依次向目的终端发送RTS。

然后，目的终端通过R-RTS和RTS计算与源终端和各个潜在中继终端间的信道增益Hid，根据信道增益选出K个最佳的中继，并计算其信道增益之和Hsum(用于功率分配)，然后目的终端将按照信道增益Hid由大到小的顺序依次向选出的中继发送CTS，CTS中加入col字段和Hsum字段，分别表示各个中继发送的STBC编码矩阵的列号和各中继的信道增益之和。接收到目的终端CTS的终端通过CTS计算与目的终端间的信道增益Hdi，由于信道的互惠性，Hdi=Hid，并提取CTS中的col字段，将其内容与之前接收到的R-RTS中的K字段进行比较，如果相同，则向源节点发送FLAG消息，通知源节点可以进行数据传输；如果源终端被选为中继，且接收到的CTS中的col字段与K字段内容相同，则直接开始数据传输，中继终端准备进行STBC编码协作，其余终端进入休眠状态。在接下来的数据传输中，被选为中继的终端将接收源终端信号，并通过发送STBC编码矩阵中目的终端指定的列进行协作。数据传输成功，目的终端将向源终端发送ACK，如果源终端定时器超时仍未收到ACK，则增大功率发送R-RTS，重新进行协作请求。

结合上述中继选择，对中继终端进行基于资源贡献率的中继功率分配方案，即，按照中继的资源贡献率分配其发送功率。所谓资源贡献率[9]是指整个系统中共有N种资源，每种资源的单位收益为ri，i=1,2,…,N，第i种资源的贡献率Ki为

(2)

假设总投入资产为R，则投入到第i种资源的资产Ri为

(3)

本文提出的功率分配方案将各个中继终端看作各种资源，每种资源的单位收益为各中继终端到目的终端的信道增益Hid，根据系统的信道特性和香农公式，建立系统容量相关的效用函数：

(4)

式中,Pi为第i个中继终端的发射功率,σ0为加性高斯白噪声功率。其约束条件为：

(2)Pi≤Pmax，即各个中继终端发射功率必须小于给定上限。

应用基于资源贡献率的资源分配方案，则第i个中继终端利用目的终端回复的CTS估计与目的终端间的信道增益Hdi，则第i个中继终端的资源贡献率为

(5)

总资产投入为中继终端发射总功率P，则第i个中继终端利用目的终端回复的CTS估计与目的终端间的信道增益Hdi并通过CTS中的Hsum字段内容计算自己的发射功率Pi：

(6)

如果Pi>Pmax，则该中继终端的发射功率为Pmax；如果Pi≤Pmax，则该中继终端使用该功率值Pi将数据发送给目的终端。

4 性能分析

4.1 分集阶数与误码率

分集由独立信道数目决定，这些独立的信道也被称为分集阶数，逻辑上分集阶数(独立衰落路径数目)越高，抵抗衰落的效果越好。本文提出的方案是由目的终端进行中继选择并分配各个中继终端发送空时编码矩阵的不同列，因此，只要中继终端个数K大于等于空时编码矩阵的列数L，此方案就能保证全分集阶数L。

此方案选择VAA小区内与目的终端之间信道状态最佳的终端作为中继终端，与通过终端间信息交互进行的随机选择中继的方案相比较，在一定程度上降低了由于信道衰落造成的误码率。

4.2 系统容量

(7)

由公式(6)容易得出，在平均分配发射功率的条件下系统容量为

(8)

本文提出的DD方案选择信道状态最佳的K个终端作为中继，即选择|hi,d|最大的K个终端作为中继，因此，系统容量不小于随机的中继选择方案。同时，随着中继个数的增加，每个中继的发射功率降低，VAA小区内所有终端都参与协作的传统方案并不能提高系统容量。当中继增加到一定数量，DD方案的系统容量大于传统方案的系统容量。

使用基于资源贡献率的功率分配方案后，根据公式(5)，第i个中继终端的发射功率Pi为

(9)

(10)

5 仿真验证

仿真环境为具有10个单天线终端的协作通信网络模型，包括1个源终端、8个中继终端和1个目的终端，源终端也可以被选为中继在第二跳进行空时编码协作。源终端与VAA小区内各候选中继终端之间为加性高斯白噪声(AWGN)信道，源终端简单地将信息广播出去，各候选中继终端利用简单的信道均衡对源终端的广播信息进行译码。中继终端对信号进行QPSK调制后采用Alamouti的4×4编码方案。中继终端与目的终端之间的信道为平坦瑞利衰落信道。由于采用分布式空时编码，VAA小区内终端对源终端不能完全正确译码。为了对比现有的local-k-best方案和传统方案的性能，在对系统误码率仿真时，各终端采用相同的发射功率，在对系统容量进行仿真时，设定发射总功率相同。

各中继方案的误码率性能如图4所示，DD方案的误码率性能优于local-k-best方案，与传统ALL-DSTBC方案的误码率性能相近，但是ALL-DSTBC方案所有中继终端都参与协作，而DD方案选出部分最佳中继进行协作，因此，DD方案节省了大量能量。随着信噪比(SNR)的增加，各方案误码率性能都逼近VAA小区内广播的平均误码性能(10-4)。基于资源贡献率的功率分配方案对各中继方案的系统容量的改进如图5所示，容易看出，DD方案的系统容量相对于ALL-DSTBC方案和local-k-best方案分别提升了0.7 bit/(s·Hz-1)和0.1 bit/(s·Hz-1)。

图4 各方案误码率性能比较Fig.4 BER performance comparison

图5 各方案系统容量性能比较Fig.5 System capacity performance comparison

6 结 论

本文提出了一种应用于空时编码协作中的中继选择与功率分配联合方案。该方案由目的终端根据协作终端的信道状态信息进行中继选择，并对选出的中继终端进行基于资源贡献率的功率分配，避免了候选终端通过信息交互进行中继选择造成的冲突。新方案在保证分集阶数和误码率性能的同时，提高了系统容量。今后的工作将研究此方案在多跳协作通信中的应用。

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