高离化态类氖离子的电子碰撞激发特性研究＊

杨宁选 蒋 军 颉录有 董晨钟2)†

1)(西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070)

2)(西北师范大学与中国科学院近代物理研究所极端环境原子分子物理联合实验室,兰州 730070)

高离化态类氖离子的电子碰撞激发特性研究＊

杨宁选1)蒋 军1)颉录有1)董晨钟1)2)†

1)(西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070)

2)(西北师范大学与中国科学院近代物理研究所极端环境原子分子物理联合实验室,兰州 730070)

(2008年12月4日收到;2009年4月25日收到修改稿)

利用基于多组态Dirac-Fock(MCDF)理论方法的原子结构和性质计算程序GRASP92和全相对论扭曲波电子碰撞激发计算程序REIE06,系统计算了类氖离子(Z=50—57)激发组态2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)的能级结构和碰撞激发截面,总结了碰撞激发截面随入射电子能量的变化规律,讨论了实验中感兴趣的(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(标记为3C线)与(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(标记为3D线)跃迁线强度比值的沿等电子系列特性和强组态相互作用对高离化态类氖离子截面的影响.

类氖离子,全相对论扭曲波方法,电子碰撞激发截面

PACC:3120,3450H,3480D

1.引言

类氖离子的基组态为1s22s22p6,是一个稳定的闭壳层系统.在各种实验高温等离子体和天体等离子体环境中,如行星状星云和活动星系核等天体等离子体、太阳等离子体以及双星系统和冷星等离子体等环境中,类氖等电子系列离子都是一个重要的离化态.类氖离子的(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(标记为3C线)与(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(标记为3D线)跃迁是L壳层的两条最强的跃迁线,其线强度的比值是诊断实验等离子体和天体等离子体的温度及密度的最重要的参数之一[1—4].Chen等[5]的研究表明,依赖于3C与3D线强度比值的等离子体光学厚度也可以为等离子体环境的诊断提供基准.

另外,类氖离子的碰撞激发截面、碰撞强度以及速率系数等碰撞参数在惯性约束聚变(I CF)的研究以及等离子体理论模拟中也是十分重要的参量[6—8].大量的理论计算和实验研究表明,类氖离子也是容易通过电子碰撞激发机制产生X射线激光的理想介质[6].有关类氖离子的电子碰撞激发特性的理论和实验方面的研究,人们已经做了大量工作.例如,早在1988年,Kennedy[9]用相对论扭曲波方法计算了类氖Ba46+离子的碰撞强度,同年Marrs等[10]利用电子束离子阱实验装置测量了类氖Ba46+离子的电子碰撞激发截面,两者取得很好的一致性.1989年,Zhang等[11]用相对论扭曲波方法系统计算了类氖离子(Z=22—92)从基态到2p53l(l= s,p,d)组态的碰撞强度.他们发现在类氖Cs45+离子处,从基态2s22p61S0到激发态(2p1/23s1/2)1的碰撞强度突然增大,而从基态2s22p61S0到激发态(2p3/23d5/2)1的碰撞强度突然减小.1991年,Kagawa等[12]通过理论计算,解释了这种突变的原因是由于类氖Cs45+离子的(2p1/23s1/2)1与(2p3/23d5/2)1的能级交叉导致的波函数的强烈混合所致.2000年, Nakamura等[1]在EB IT实验中进一步证实了上述结论.与此同时,他们还观测到类氖Sb41+离子的(2p1/23s1/2)1与(2p3/23d3/2)1能级也发生交叉.近来,我们在系统计算类氖等电子系列离子(Z=21—92)最低的37个能级的能级结构和偶极跃迁概率时发现,在类氖Cs45+离子处,(2p1/23s1/2)1与(2p3/23d5/2)1能级的交叉也导致了跃迁概率的突变,甚至引起两电子-光子跃迁[13].考虑发生交叉的(2p1/23s1/2)1能级是涉及X射线激光跃迁的下能级,因此系统地研究这一特定范围内的类氖离子的电子碰撞激发特性对X射线激光的研究非常有意义.

本文利用基于多组态Dirac-Fock(MCDF)理论方法的能够系统处理相对论效应、电子关联效应以及弛豫效应的程序包GRASP92[14]和REOS99[15],以及新近发展的研究电子-离子(原子)碰撞过程的相对论扭曲波程序REIE06[16—18],在已有对类氖离子(Z=50—57)2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)组态的能级结构、跃迁概率和振子强度特性研究的基础上[13],详细计算了从低能到高能不同入射电子能量碰撞时,类氖离子从基态到2s22p53l和2s2p63l(l= s,p,d)组态的所有精细结构能级的碰撞激发截面,讨论了碰撞激发截面和涉及等离子体诊断的3C与3D跃迁线的碰撞强度比值沿等电子系列的变化规律,分析了强关联效应对发生能级交叉的组态(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激发特性的影响.

2.理论方法

有关我们发展的全相对论扭曲波方法,文献[16—18]中已有详细的描述,这里仅做扼要介绍.具有一定能量ε(单位为Ry)的自由电子与靶离子碰撞,使其从初态i激发到末态f的碰撞激发截面[19,20]为

其中,a0为玻尔半径,ki为入射电子的相对论波数, gi为靶离子初态的统计权重,Ωif(ε)为碰撞激发强度.入射电子的相对论波数ki与能量ε的关系为

碰撞激发强度可以表示为

式中,J为碰撞体系(电子+靶离子)的总角动量量子数,κi和κf为入射和散射电子的相对论量子数,对应于l=j±1/2,κ=±(j+1/2).为了保证分波的收敛性,本文在碰撞强度(或截面)的计算中选取了κ=40.VBreit为广义的Breit相互作用算符[19,21], γiJi,εiκi;J〉,γfJf,εfκf;J〉分别为碰撞体系初、末态的波函数,可表示为

其中,C(JtjMtm;JM)是CG系数,α(PtJtMt)〉为靶离子的波函数,靶离子的波函数采用了多组态Dirac-Fock理论方法的波函数[14—18].t代表靶离子(t=i为初态,t=f为末态),ε κm〉为连续电子的波函数.

在相对论框架下,连续电子的波函数采用了相似于束缚电子的相对论Dirac自旋轨道波函数[22],可表示为

式中,ε为连续电子的动能,κ为相对论量子数,对应于l=j±1/2,k=±(j+1/2),m为磁量子数;χκm(θ,φ)为自旋球谐函数,Pεκ(r)和Qεκ(r)分别为径向波函数的大小分量,其满足耦合的Dirac方程[16]

耦合Dirac方程的求解采用了相似于处理束缚电子态的自洽迭代的方法,计算中细致考虑了连续电子与束缚电子间的直接效应和交换效应[16],而连续电子波函数的归一化采用了WKB近似方法.

3.结果与讨论

3.1.与已有实验和理论结果的比较

类氖离子有10个电子,基组态为1s22s22p6,在靶离子波函数的计算中目前考虑了从2l(l=s,p)激发一个电子到3l′(l′=s,p,d)形成的6个激发组态,共37个精细结构能级间的关联.作为对目前计算的检验,表1详细列出了类氖Ba46+离子的激发能和碰撞激发截面,并与以往的理论[9,23,24]和实验[1,10,25]结果进行了比较.从表中可以看出:目前计算所得的激发能与Kennedy[9]的理论计算结果以及Nakamura等[1]和Aglitslii等[25]的实验结果都符合得比较好,相对误差普遍低于0.5%;另外,碰撞激发截面与Kennedy[9]的理论结果也符合得很好,相对误差低于1%,并且也在Marrs等[10]的实验结果误差范围之内,因此可以确信目前的计算是可靠的.

表1 计算的类氖Ba46+离子激发能和碰撞激发截面与其他理论和实验值的比较

图1 类氖Sn40+离子的碰撞激发截面随入射电子能量的变化(a)基态到激发态(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/2 3p3/2)1碰撞激发,(b)基态到激发态(2p3/23s1/2)2,(2p1/2 3s1/2)1和(2p3/23p3/2)2碰撞激发

3.2.类氖等电子系列离子电子碰撞激发截面的变化特性

通过对类氖离子(原子序数Z=50—57)在不同入射电子能量下,从基态到2s22p53l和2s2p63l(l= s,p,d)组态的所有精细结构能级的碰撞激发截面的计算结果的比较,我们发现,随着入射电子能量的增大,从基态到激发态(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1的碰撞激发截面是先增大然后再减小,而到其他精细结构能级的截面都在减小,减小趋势有两种情形:一是截面随能量迅速减小,如(2p3/23s1/2)2和(2p3/23p1/2)1等能级;二是截面随能量缓慢减小,如(2p1/23s1/2)1和(2p1/23d5/2)3等能级.这与我们以前讨论过的类氦与类镍离子的规律相似[26,27].图1以类氖Sn40+离子为例,展示了碰撞激发截面随入射电子能量的变化规律.其中,图1 (a)是(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1能级的碰撞激发截面随入射电子能量的变化.图1(b)是(2p3/23s1/2)2,(2p1/23s1/2)1和(2p3/23p3/2)2能级的碰撞激发截面随入射电子能量的变化.

表2给出了电子在5倍的约化能(约化能是入射电子能量与相应激发能之比)入射时类氖离子从基态到2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)组态所有精细结构能级的碰撞激发截面.通过比较相同入射电子能量下,不同元素同一跃迁的碰撞激发截面,我们还发现:从基态到激发态(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激发截面随原子序数的增大,在Z=51和Z=55处有畸变出现.为了更加详细说明强组态关联效应对激发截面的影响,图2进一步展示了电子以5倍的约化能入射时,电子基态到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2, (2p1/23s1/2)1,(2p3/23s1/2)1和(2p3/23d5/2)1激发态的碰撞激发截面随原子序数的变化.从图中我们可以看出,从基态到激发态(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2和(2p3/23s1/2)1的截面都随原子序数的增大而线性减小;由于在Z=55附近, (2p1/23s1/2)1能级与(2p3/23d5/2)1能级的强烈混合,因此在Z=55时,从基态到激发态(2p1/23s1/2)1的截面出现最大值;然而从基态到(2p3/23d5/2)1激发态的截面出现最小值.在类Ni等电子系列离子的研究中[27],我们也发现了组态之间的强关联效应导致激发截面随原子序数突变的现象.

图2 类氖离子的基态到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/2 3p3/2)2,(2p1/23s1/2)1,(2p3/23s1/2)1和(2p3/23d5/2)1组态的电子碰撞激发截面随原子序数的变化 入射电子能量为5倍的约化能

3.3.3C与3D线强度比沿等电子系列的变化特性

在天体等离子体诊断中,人们常用(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0(标记为3C线)和(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0(标记为3D线)的辐射跃迁谱线的强度比来诊断天体等离子体的密度和温度[4].对于中Z类氖离子(Z=24—47),Beiersdorfer等[3]和Fournier等[4]的研究表明,3C与3D跃迁谱线强度比值随原

子序数的增大而线性减小.然而对于更高Z的类氖离子,虽然也有个别的实验结果,但还没有系统的理论结果.

表2 类氖离子(Z=50—57)从基态2s22p61S0到激发态2s22p53l和2s2p63l(l=s,p,d)的电子碰撞激发截面

图3 类氖离子的3C和3D跃迁线的强度比值随原子序数的变化

根据碰撞辐射模型,在低密度等离子体中,如果忽略能级间的碰撞耦合与辐射级联,那么3C与3D跃迁谱线强度比值可以近似地认为是碰撞强度之比,即

其中,β是谱线的辐射分支比(3C与3D线对所有的类氖离子接近1)[4],Ω是类氖离子的碰撞强度.我们知道,对与3C线的上能级正好是涉及能级交叉,而且碰撞激发截面在Z=55时出现了突变,因此3C与3D谱线的比将在Z=55时出现突变.图3给出了我们计算的Z=50—57类氖离子3C与3D跃迁线碰撞强度的比值沿等电子系列的变化情况.从图中我们可清楚地看出:当Z<53时,3C与3D的比值平缓减小;而在Z=55处,3C与3D的比值发生了突变,出现极大值;当Z=56时,3C与3D的比值迅速减小到0.56,而且我们的结果与Marrs等[10]的测量结果符合得非常好.由此可见,由于强关联效应的影响,3C与3D的比值发生了很大变化.

4.结 论

本文利用基于多组态Dirac-Fock(MCDF)理论方法和全相对论扭曲波方法的研究电子-离子碰撞激发过程的计算程序,详细计算了类氖离子(Z= 50—57)从基态2s22p61S0到2s22p53l和2s2p63l (l=s,p,d)激发组态所有精细结构能级的电子碰撞激发截面,讨论了碰撞激发截面随入射电子能量的变化规律,分析了强关联效应对涉及等离子体诊断的3C与3D跃迁线的强度比值和涉及X射线激光的从基态到(2p1/23p1/2)0,(2p3/23p3/2)2,(2p1/23p3/2)2,(2p1/23s1/2)1和(2p3/23s1/2)1能级的电子碰撞激发特性的影响.根据本文的计算可以得出以下结论:1)类氖离子(Z=50—57)的基态到激发态(2p3/23s1/2)1,(2s1/23p1/2)1和(2s1/23p3/2)1的碰撞激发截面随入射电子能量的增大,先增大然后再减小,而到其他精细结构能级的截面都逐渐减小.对于从基态到激发态(2p1/23s1/2)1,(2p3/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激发截面随原子序数的变化,在Z=51和Z=55处出现畸变.从基态到激发态(2p1/23d3/2)1和(2p3/23d5/2)1的碰撞激发截面在所有跃迁线中是最大的.2)Z=50—57类氖离子的3C与3D跃迁线的强度比值在Z=55(Cs45+)处出现极大值.

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Theoretical study on electron impact excitation of highly charged Ne-like ions＊

Yang Ning-Xuan1)Jiang Jun1)Xie Lu-You1)Dong Chen-Zhong1)2)†
1)(College of Physics and Electronic Engineering,Northwest No rmal University,Lanzhou 730070,China)
2)(Joint Laboratory of Atom ic and M olecular Physics of Northwest No rmal University and Institute of M odern Physics, Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730070,China)

4 December 2008;revised manuscript

25 April 2009)

The electron impact excitation(EIE)cross sections from the ground state to all of the 2s22p53l and 2s2p63l(l=s, p,d)states along the Ne-like isoelectronic sequence of ions(Z=50—57)have been calculated by using the multiconfiguration Dirac-Fock package GRASP92 and the fully relativistic distorted-wave program REIE06.In the calculations, the relativistic effects and electron correlation effects are considered systematically.Based on those calculations,the EIE cross sections along the Ne-like isoelectronic sequence of ions for different incident electron energies are discussed,and some important conclusions are drawn.We also study the influence of the correlation effects on the values of the 3C/3D line-intensity ratio[3C:(2p1/23d3/2)1→2s22p61S0,3D:(2p3/23d5/2)1→2s22p61S0]along the Ne-like sequence.A comparison ismade between the present results and previous theoretical calculations and experimental results for the EIE cross sections in Ba46+ions,and a good agreement is obtained.

Ne-like ions,relativistic distorted-wave method,electron impact excitation cross sections PACC:3120,3450H,3480D

＊国家自然科学基金(批准号:10774122,10876028,10964010)、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20070736001)和西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU-KJCXGC-03-21)资助的课题.

†通讯联系人.E-mail:dongcz@nwnu.edu.cn

＊Project supported by the NationalNatural Science Foundation of China(GrantNos.10774122,10876028,10964010),the Specialized Research Fund for the Doctoral Program ofHigher Education ofChina(GrantNo.20070736001),and the Technology and Innovation Program ofNorthwest NormalUniversity,China(GrantNo.NWNU-KJCXGC-03-21).

†Corresponding author.E-mail:dongcz@nwnu.edu.cn