怎样分析氢原子的能级与氢原子的跃迁问题

杨关本

摘要：对原子物理而言，特别是对氢原子的能级和氢原子的跃迁是近年来高考的热点和命题趋势。本文对氢原子能级的分析和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。

关键词：能级；基态；激发态；跃迁

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）12-274-01

玻尔受到普朗克和爱因斯坦的影响，玻尔把量子的观念引入到原子理论中去，提出了区别于经典观念的假设，是一个创举。为了便于学生能更好的认识玻尔理论，我们把玻尔的理论假设分成三部分进行理解，一是轨道假设，二是能量假设，三是跃迁假设，尽管玻尔的原子模型后来被证明是很不完善，但给人们认识原子结构是一个重要的里程碑。本文主要对氢原子的能级和氢原子的跃迁问题进行分析与思考，帮助学生能更好的掌握氢原子的能级和氢原子的跃迁。

玻尔轨道假说认为原子核处于原子核内，电子绕原子核作高速运转，电子不能在任意的半径的轨道上运动，而且只能在某些轨道上运动，只有这些特定的半径上才有可能，并且电子在这些轨道上绕核运动时是稳定的，不产生电磁波，即不向外辐射能量，电子的轨道是量子化的即各轨道是分立的。

玻尔认为，当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的确定轨道，不同的轨道有不同的能量值，把这些能量值叫做能级。原子中具有的这些确定的能量值，他把能量最低的轨道状态叫做基态，其它各能级的状态叫做激发态。

玻尔假定当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差来决定。即hν＝Em-En,反之电子吸收光子时会从较低的能量状态跃迁到较能量高的能量状态，并且原子吸收的光子的能量也只能是某两能级差的能量。同时一群氢原子处于n能级向低能级跃或向基态迁时，可能产生的光谱线的条数的计算公式： N=。

例题１：已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10ev---12.9ev范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，下例表述中正确的是( BC )

A、在照射光中可能被吸收的光子能量有无数多种

B、在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种

C、照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种

D、照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种分析：由于是一群处于基态的氢原子，吸收的光子的能量只能是某两能级差的能量，在介于10ev---12.9ev基态的氢原子只能吸收三种光子的能量从基态分别跃迁到第2、第3、第4三个激发态这些氢原子所吸收的能量也只能是第2激发态与基态的能级差为10.2ev，第3激发态与基态的能级差12.09ev，第4激发态与基态的能级差12.75ev，氢原子分别处于第2、第3、第4三个激发态，即氢原子处于高能态，它有可能向下跃迁，同时可能会放出一定频率的光子，从第4激发态向基态跃迁时最多可能放出6条，所以答案选BC

例2、对于处在基态的氢原子，下例说法正确的是（ACD）

A、它能吸收10.2ev的光子B、它能吸收11ev的光子

C、它能吸收14ev的光子

D、它能吸收具有11ev动能的电子的部分动能

分析：由于是一群处于基态的氢原子，吸收的光子的能量只能是某两能级差的能量，即当基态的氢原子吸收了两级能量差后不应有剩余能量，所以B选项错误，A选项正确，而C选项呢，基态的氢原子吸收了14ev的光子的能量后，氢原子发生的电离，同时还剩余0.4ev的能量，作为电子电离后的动能，C选项正确，对D选项由于电子是实物理粒子它与基态的氢原子发生“碰撞”把一部分的动能转移给了基态的氢原子，使氢原子能从基态跃迁到高一级能量的激发态，同时电子还剩余部分的动能，这是完全有可能的，选项D也正确。从上面的两道例题分析，告诉我们一定要知道氢原子跃迁条件与规则以及能级跃迁的几个问题，这类题便可迎刃而解。

第一：原子跃迁的条件：

hν＝Em-En适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子电离和实物粒子作用而使原子激发的情况不受条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。基态氢原子的电离能为13.6ev，只要大于或等于13.6ev的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大，至于实物粒子和原子碰撞情况，由于实物粒子的动能可能全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高的能级跃迁。

第二：能级跃迁的几个问题

原子吸收能量后从低能级跃迁到高能级，放出能量后从高能级跃迁到低能级，不论是哪种跃迁都要注意以下几个问题。

1、一群氢原子和一个氢原子：

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。

2、跃迁与电离

根据玻尔的理论，当原子从低能态向高能态跃迁时，必须吸收光子才能实现，相反，当原子从高能态向低能态跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能级差，欲想把处于某一定态的原子的电子电离出去，就必须给原子一定的能量，例如欲想使氢原子从n=1的基态上升到n=∞的状态，这个能量的大小至少为13.6ev，

3、间接跃迁和直接跃迁

原子从一种能级跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况下的辐射（或吸收）光子的频率可能不同。

4、入射光子与入射实物粒子

若是在光子的激发下引发原子的跃迁，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差值，若是在实物粒子的碰撞下引发起原子的跃迁，则要求实物粒子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差，这两种情况有所不同，要引起学生的高度重视。