基于弹丸膛内速度微波测量的发射药燃烧规律

张玉成,张江波,严文荣,李 强,赵晓梅,闫光虎

(西安近代化学研究所,陕西 西安 710065)

引 言

发射药的燃烧规律是发射药的重要性能参数,对发射药的应用设计有着重要的指导作用。发射药的燃烧规律可以分为定容条件下的燃烧规律和变容条件下的燃烧规律。发射药在膛内的燃烧规律对装药弹道性能的预估更有实际意义,而由于在膛内发射药燃烧处于高温、高压、变容条件下,给燃烧参数的表征带来了很大困难。随着测试技术的不断发展,可以获得发射药在膛内燃烧的一些特征参数,如膛内压力变化、膛壁温度变化、膛内弹丸运动规律等,这为发射药在膛内燃烧规律的研究提供了可能。杨敏涛等人首先采用微波干涉仪进行了火炮弹丸运动参数和起始弹道研究[1],黄振亚采用基于膛底和坡膛处压力几何平均值的方法研究了发射药的膛内燃烧规律[2-3]。

本研究利用膛内微波干涉仪、压电传感器、高速数据采集系统,建立了发射药膛内燃烧规律研究试验系统,提出以经典内弹道假设为基础的膛压数据处理方法,研究了5/7单基发射药在膛内的燃速变化规律。

1 基本原理

1.1 测试系统

采用30mm高压滑膛炮、数据采集仪、微波干涉仪组成的发射药燃烧规律测试系统,如图1所示,其中微波干涉仪频率95GHz;数据采集系统采样率40MHz。微波干涉仪利用多普勒效应原理获得弹丸运动时发射波与反射波之间的频率变化,确定弹丸的运动速度。

图 1 发射药膛内燃烧测试系统示意图Fig.1 Sketch of testing system with charge burning in powder chamber

由经典内弹道基本方程:

式中:p为平均压力;s为炮膛横截面积;W为发射药密度;Δ为装填密度;J为已燃百分数;f为火药力;m为弹丸质量;l为弹丸行程长;h为与平均压力相对应的次要功计算系数;T为发射药余容;θ为绝热指数;v为弹丸运动速度。

在 p、v、l等参数确定的条件下,可以得出发射药在膛内的燃烧规律。v、l可通过微波干涉仪测得,p可通过微波干涉仪所测数据经理论推算获得。

1.2 膛内压力理论推算法

发射药在膛内的燃烧过程十分复杂,为顺利求解计算进行如下假设[4-7]:发射药在膛内的燃烧服从几何燃烧定律;火炮膛内气体压力分布服从拉格朗日假设;发射药燃烧及内弹道过程按经典内弹道过程处理。根据经典内弹道弹丸运动方程:

式中:h为与平均压力相对应的次要功计算系数;s为炮膛横断面积;p为平均压力;m为弹丸质量;v为弹丸速度;t为弹丸运动时间。

通过微波干涉仪可以直接测得弹丸运动的速度v及运动时间t,其他参数为常量,因此可以求得每一时刻的膛内平均压力p。根据拉格朗日假设:

式中:p d为弹底压力;px为身管 x处的压力;L为身管全长;p t为膛底压力;h t为与膛底压力相对应的次要功计算系数;h1为与火炮口径类型相关的次要功计算系数(30mm口径据经验值一般取1.05)。拉格朗日假设下各次要功系数的关系如下:

根据实验数据及相关参数可以求出pl和pt,根据(1)式可以求出已燃百分数J。为保证求解的准确性,取发射药在分裂前的燃烧过程,即:

根据发射药的燃烧规律知:

通过式(7)和式(8)可求出发射药在膛内的燃速系数u1及燃速压力指数n。

2 实 验

2.1 静态燃烧规律试验

依据GJB770B-2005火药密闭爆发器试验法,对5/7单基发射药进行了静态燃烧规律试验,密闭爆发器容积为 100mL,装填密度为 0.2g/mL,点火药包为 1.1g硝化棉,点火压力为10MPa。 5/7单基发射药的弧厚 0.64mm,孔径 0.16mm,长度 3.2mm,火药力 980J/g,密度 1.6g/cm3。

2.2 膛内燃烧规律试验

在30mm高压滑膛弹道炮上进行单基发射药膛内燃烧试验,装药采用中心传火管结构,2号小粒黑作为传火药,5/7单基发射药为主装药,点火方式为DD2电底火点火。膛底、坡膛、炮口处采用压电传感器测量压力变化,使用微波干涉仪测试系统测量弹丸在膛内的运动过程。30mm高压滑膛炮的装填控制参数为:药室容积 314.5cm3,截面积 7.07cm2,行程长 1.6m,弹丸质量 0.203kg,装药量 0.190kg,次要功系数 1.05。

3 结果与分析

3.1 静态燃烧试验结果

图2(a)和图2(b)分别为单基发射药爆发器的静态燃烧p-t曲线和u-p曲线。

图 2 单基发射药的 p-t曲线和u-p曲线Fig.2 p-t and u-p curves of single base gun propellant

由图2(a)的 p-t曲线经计算得到图 2(b)的up曲线,在40～ 170MPa以指数式形式对5/7单基发射药的u-p曲线进行拟合,得到此压力段燃速系数为 0.31cm◦ M Pa-n◦ s-1,压力指数为 0.79,拟合度为0.985。从图 3可以看出,5/7单基发射药在 40～170MPa的燃速为 5～ 16cm/s,且由拟合度知燃烧规律能较好地符合指数式。

3.2 膛内燃烧规律试验结果

表 1为内弹道试验结果。

表1 内弹道试验结果Table 1 The results of interior ballistic test

对第一发发射药的试验结果进行了详细分析,获得膛内燃烧特征曲线,见图3。

图 3 发射药膛内燃烧特征试验曲线Fig.3 Curves of gun propellant burning in chamber

从图 3可以看出,由微波干涉仪测得的弹丸出炮口时刻与炮口信号传感器获得的出炮口时刻一致(大约在2.5ms处 ),因此试验所得p-t和v-t曲线基本能反映发射药在膛内燃烧和弹丸的运动过程。由v-t和 p-t曲线的交点知,在膛底压力约为23MPa的时候弹丸开始运动。

图4为膛内压力随时间的变化曲线,pct为由压力测量系统获得的膛内压力,p d、p、p t分别为弹底压力、平均压力及膛底压力,由测得的v-t曲线通过理论计算获得。图 5为微波测试方法测得的p-l和 v-l曲线,膛底压力为 341MPa、平均压力为306MPa、弹底压力为 236MPa。

图4 膛内压力随时间的变化曲线Fig.4 Pressurevs timecurves in chamber

图 5 微波测量法获得的膛内p-l与v-l曲线Fig.5 p-l and v-l Curves obtained by microwave testing

从图4可以看出,p ct与p t曲线的形状基本相似,最大压力后计算的膛底压力曲线高于实测曲线,这可能是由于经典内弹道基本假设为定值造成的,在试验允许误差范围内。从试验结果可知,理论推导的公式能够较好地反应p-t与v-t之间的关系。图5显示,当弹丸运动到 20cm时,膛压已基本达到最大压力(超过280MPa),弹丸速度达到320m/s,这表明弹丸运动初期的功能转换比较复杂(弹丸运动 1/8身管长度,弹丸速度达炮口初速的 1/4,膛内已基本达到最大压力),经典内弹道中的弹丸瞬间启动假设与实际情况偏差较大。

图 6为用微波试验计算出的u-p曲线。

图6 用微波试验计算出的u-p曲线Fig.6 The u-p calculated by microwave interferometer test

由图6知,5/7单基发射药在火炮中的燃速曲线比较平缓,在整段内按指数式燃速公式拟合得燃速系数为 0.21cm◦ MPa-n◦ s-1,压力指数为 0.87,拟合度 0.891,90～ 250MPa的燃速为 8～ 24 cm/s-1。在180M Pa前,燃速系数为0.028cm◦ M Pa-n◦ s-1,压力指数为 1.29,拟合度 0.965,能够较好地满足指数式关系;180MPa以后曲线比较平直,燃速系数为9.85cm◦ MPa-n◦ s-1,压力指数为 0.15,拟合度为0.655,明显偏离指数式,这可能是由于弹丸高速运动导致火药及火药燃气分布较大,使得弹底处的火药燃烧和膛底处的火药燃烧差异太大,超过拉格朗日所定义的平均值而使得平均燃烧关系式偏离指数式。

4 结 论

(1)通过理论分析与试验研究,建立了以经典内弹道理论为基础的膛内发射药燃速测试数据处理方法。

(2)计算所得各项内弹道数据与试验所测结果有较好的一致性。

(3)发射药在火炮中的燃烧过程并不完全服从指数式关系,而是有一定偏离。

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[4] 张江波,张玉成,蒋树君,等.双药室实现能量补偿的技术研究 [J].火炸药学报,2008,31(2):68-70.ZHANG Jiang-bo,ZHANG Yu-cheng,JIANG Shujun,et al.Study on energy compensation technique of double chambers charge[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants,2008,31(2):68-70.

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