环境温度作用下固体火箭发动机药柱的累积损伤规律

李高春,董可海,张 勇,王玉峰,刘著卿

(海军航空工程学院飞行器工程系,山东 烟台 264001)

引 言

舰载导弹固体火箭发动机长期受环境温度载荷的作用。由于推进剂药柱的实际温度与其固化零应力温度不同以及发动机不同结构材料的热膨胀系数存在较大差异,壳体粘接药柱长期承受热应力作用。环境温度载荷引起的热应力一般小于药柱的最大抗拉强度,不会使药柱直接失效,但药柱长期处于热应力作用下,会造成损伤累积效应,导致推进剂性能下降,影响药柱结构完整性,使发动机失效[1-6]。

国内外学者对固体发动机受温度载荷变化所引起的热应力进行了研究。 Heller等[7]将发动机简化为一个长中空的多层圆柱体,计算环境温度变化引起的热应力,并对发动机失效概率进行了分析。文献[8]采用有限元法计算了固体火箭发动机药柱由于温度载荷的变化所引起的力学响应,获得许多有意义的结果。但由于推进剂材料力学性能的复杂性和环境温度的随机性,如何确定不同环境温度载荷下药柱的损伤规律仍是一个基本问题。

本研究应用三维热粘弹性有限元分析方法,计算了固体火箭发动机在环境温度载荷作用下药柱的温度场和热应力,给出了固体火箭发动机药柱容易产生失效的部位;并结合药柱的累积损伤实验,应用累积损伤模型,得到不同环境温度载荷作用下固体火箭发动机药柱的累积损伤规律。

1 理论分析

1.1 热粘弹性本构关系

各向同性热流变简单材料的热粘弹性本构关系式为[9]:

式中:K、G分别为体积模量和剪切模量,是等效时间的函数;S ij、e ij、e kk、X kk分别为偏应力、偏应变、球应力和球应变。 等效时间a、a′可由式(2)求得:

式中:a T为时温转换因子,由 WLF方程确定,即:

式中: Ts为参考温度;c1和c2为待定常数。

1.2 物理模型及性能参数

固体火箭发动机药柱为贴壁浇注五角星形结构。考虑到对称性,取药柱的五分之一作为计算区域,共划分25649个节点,133022个单元。发动机的几何结构和网格如图 1所示,材料的性能参数见表 1。

表1 材料的性能参数Table 1 Performanceparameters of materials

表 1中推进剂的应力松弛模量 E(t)用下述Prony级数形式表示(其中的系数和指数需要试验得到):

对于时温转换因子,当 T s取 20℃时,有 c1=22.5,c2=353.7。计算中取推进剂零应力温度58℃作为参考温度。

图1 发动机结构与网格图Fig.1 Geometrical structureand finite element meshes of the motor

根据对称性,在对称面上设置对称边界,在壳体外表面设置温度边界。统计数据表明[1,7],不同区域环境温度具有明显的周期性特点,因此可用含有多个不同谐波的正余弦级数表示:

式中: Tym为年平均温度;ΔT y为季温度幅值;ΔTd为日温度幅值;wy为季频率,值为 2π/(365×24);w d为日频率,值为 2π/24;h y、h d分别为对应于角频率 w y、w d的相位角;t为时间,h。

为了方便,设日温度幅值为每天温度幅值的平均值,同时设t=0时为年温度最低时刻,则温度模型中的相位角为零。整理相关气象资料,可得3个海区战略点的年温度变化曲线分别为:

3个海区由北向南,环境温度年均值逐渐增大,季幅值逐渐减小,而日幅值基本相同。

2 推进剂药柱累积损伤试验

为评估推进剂药柱在长期应力作用下的累积损伤情况,对推进剂药柱进行累积损伤试验。将推进剂方坯制作成哑铃型试件,测量哑铃型试件中间段宽度和厚度,计算出截面积,根据不同应力水平,求出加载的质量。采用不同规格的砝码组合,得到所需的应力加载。记录在不同应力水平下推进剂的破坏时间,测试结果见表 2,测试温度为 20℃。

对于推进剂药柱,在连续变化的应力载荷作用下,一般采用下述线性累积损伤模型[1-2]:式中:D为损伤因子,当D=1时认为试件破坏失效;e t为药柱所受的应力;e cr为临界应力,小于此应力试件不会发生损伤;B为损伤指数;t0为时间,s。

表2 不同应力水平下推进剂的破坏时间Table 2 The failure time of propellant at different stress levels

根据表 2的数据,对试验结果采用最小二乘法进行拟合,结果见图 2。求出模型的系数e t0=0.945MPa,B=8.08,e cr=0。从拟合曲线来看,在不同应力水平下,推进剂药柱的累积损伤规律基本符合上述线性累积损伤规律,其相关系数为 0.96。

图2 应力水平-破坏时间拟合曲线Fig.2 Fitted curve of stress levels and failure time

3 计算结果及分析

3.1 药柱的温度场分布

图3为在东海战略点温度载荷作用下发动机A、B、C点处前 5天的温度变化情况,其中A点位于绝热层与药柱的界面上,B点位于药柱星尖处,C点位于药柱星根处。

图 3 东海战略点的温度变化曲线Fig.3 Temperaturecurves at different points

由图 3可知,越向发动机内部,温度日幅值越小,相对于壳体表面温度达到最大值的滞后时间越长。这3处温度循环相对于壳体温度的滞后时间分别为 0.6、2.8、3.2h。图 4给出第 24h发动机内部的温度分布云图。由于外界温度相对于发动机药柱低,药柱向外传热,靠近壳体部分温度较低,内部温度则相对要高,呈现梯度分布。

图4 发动机内部温度分布图Fig.4 Temperature field of the motor inside

3.2 热应力分布

图5、图6给出第24h药柱与界面粘接应力沿轴向的分布和发动机内等效应力分布云图。

图 5 装药与界面粘接应力沿轴向的应力分布Fig.5 Stress field along the axis for adhesive stress of charge and interface

图 6 发动机内等效应力分布图Fig.6 Stress field

从图 5可看出,由于该发动机头部采用开缝式包覆套筒、尾部设计有人工脱粘绝热层,当温度交变时,药柱的轴向应力容易释放掉,与无人工脱粘层和包覆套筒相比,在发动机内部产生最大热应力和平均热应力均要小。药柱的径向方向,由于药柱材料的导热性差,在温度交变作用下,将产生温度差,并且由于材料的膨胀系数不一,产生热应力。在温度循环过程中,药柱内的等效应力随时间的变化而改变,但最大应力位置基本相同,出现在药柱的星角处,其值约为180k Pa。温度循环造成的应力较小,即使在最低环境温度下药柱内的应力也没有超过药柱的最大抗拉强度。

3.3 累积损伤规律

对于在温度循环作用下的药柱,温度循环使推进剂内部受到热应力的作用,由此产生的应力载荷虽小,但在长期热应力作用后,会造成累积损伤,进而使药柱内表面产生宏观裂纹,破坏药柱结构的完整性。

根据前述线性累积损伤模型,计算得到不同海区的热应力,得到药柱在不同温度载荷作用下一年内的累积损伤如图7所示。从图7可以看出,东海海区一年中发动机药柱的累积损伤最大,北海海区累积损伤次之,南海海区累积损伤最小。图8为各海区的应力变化曲线。对比图8可知,如果仅考虑应力大小,那么应该是北海海区损伤最大,在外界温度载荷作用下,北海海区的发动机药柱所受热应力最大,但由于发动机药柱为黏弹性材料,实际上损伤不仅是由应力决定的,时温转换因子也是十分重要的因素,所以出现东海海区损伤大于北海海区损伤的情况。

图 7 不同海区发动机药柱的累积损伤曲线Fig.7 Cumulative damage curves of motor grains at different sea areas

图 8 不同海区发动机药柱的应力变化曲线Fig.8 Stress curves at different sea areas

另外,发动机药柱还要受温度作用引起的化学老化的影响,综合考虑温度变化引起的化学老化以及热应力的累积损伤对发动机药柱完整性的影响是下一阶段将要进行的工作。

4 结 论

(1)在不同应力水平下,推进剂的累积损伤规律基本符合线性累积损伤规律。

(2)在环境温度载荷作用下,固体发动机内部将产生热应力。由于发动机头部采用开缝式包覆套筒、尾部有人工脱粘层,较好地缓冲了发动机内部的轴向热应力。在发动机药柱内部,星尖处的应力最大,是容易失效的部位。

(3)热应力的长期作用,会使推进剂药柱的力学性能产生劣化,药柱在热应力作用下的损伤不仅由应力决定,时温转换因子也是十分重要的因素。

[1] Derbalian G,Thomas J M.Probabilistic environmental model for solid rocket motor life prediction,ADA117651[R].Springfield:NTIS,1982.

[2] 朱智春.固体火箭发动机药柱结构寿命预估研究 [D].北京:北京航空航天大学,1997.

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[4] 王玉峰,李高春,王晓伟.固体火箭发动机海洋环境下的贮存及寿命预估[J].火炸药学报,2008,31(6):87-90.WANG Yu-feng,LI Gao-chun,WANG Xiao-wei.Storage and lifeprediction of solid rocket motor in sea environment[J].Chinese Journal of Explosives and Propellants,2008,31(6):87-90.

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