哈尔滨市暴雨内涝数学模型的研究与应用

黑龙江 周岩枫

哈尔滨市暴雨内涝数学模型的研究与应用

黑龙江 周岩枫

本文以城市地表与明渠河道水流运动为主要模拟对象，研制了模拟城市暴雨内涝积水的数学模型。模型以平面二维非恒定流的基本方程和无结构不规则网格划分技术为骨架，应用了一维非恒定流方程的算法。采用分类简化处理的方法，将通道分为河道型、路面型、特殊通道型（城市内的二级河道）网格，研究城市面雨量的计算方法以及数学模型在哈尔滨市的应用情况和误差分析。

排水管网；城市暴雨；内涝灾害；数学模型；网格

引言

近年来，暴雨造成的城市内涝灾害日益突出，对经济建设和人民生活造成较大影响，城市的防汛排涝的任务加重。为进一步提高城市排水服务水平和能力，将水动力学与暴雨监测和预报结合起来，直接模拟或预报暴雨造成的积水内涝灾害，增强了排水服务的能力。

1 城市暴雨内涝仿真预警系统国内、外研究现状

1.1 国外研究现状

随着城市的发展，城市雨水排水系统已经由原来线状结构交错逐步演变成网络式的排水系统，因此排水系统的水文学、水利学特性逐步显现，同时实现城市排水系统水量预测功能需求成为当今排水领域研究方向之一。

美国在城市降水径流模型及城市排水系统的数值计算模型的开发上取得显著成绩，最有代表性的是城市暴雨雨水管理模型（SWMM）[3]，对城市排水系统有很强的模拟计算功能。九十年代，随着GIS[4]技术的迅速发展，水涝灾害风险分析中将网络环境和GIS技术用于提高模型计算能力、信息更新等方面。在日本城市洪水风险研究倍受重视加强了将洪水灾害数值模拟技术与GIS技术结合方面的工作。

1.2 国内研究现状

将数值模拟方法用于水灾研究，在我国虽然起步较晚，但发展迅速。八十年代，我国加强暴雨洪涝内涝风险分析，在充分把握灾害演变规律基础上，提高沿河流域防汛指挥决策的科学化水平。以二维不恒定流理论为基础的洪水演进数值模型已用于多处蓄滞洪区的洪水决堤泛滥过程计算，并于九十年代应用于广州、沈阳、海口等城市的洪水风险分析研究中。

1.3 本课题研究重点

（1）建立了模拟城市暴雨积水的基本数学模型的建立

（2）数据库建设及基础信息预处理平台的建立

（3）数学模型的后处理平台的建立

（4）系统运行界面的建立

2 哈尔滨市排水系统的概化

2.1 排水系统概化的基本思路

哈尔滨市暴雨内涝模型以哈尔滨市市区面积为计算面积，包括市区六大区，及松花江、马家沟、阿什河、信义沟、何家沟等市区河道，计算面积共计323.67㎞2。根据哈尔滨市的地形、地貌特点，划分成面积不等的三边形、四边形、五边形等不规则陆地型网格。采用较密的网格，而对城市边缘或不易发生内涝的地区采用较稀疏的网格，较好地反映实际的地形、地貌。全部计算区域共划分2326个不规则网格，计算通道5067，节点2741个。模型中划分了19个主要的独立管网。

2.2 基本方程的离散格式

连续方程根据高斯定理转化为：

河道型通道的动量离散方程：

图1 排水管道系统中泵站、闸门和堰的示意图

3 哈尔滨市暴雨内涝仿真系统的调试与验证

3.1 哈尔滨市暴雨过程的调试与验证

2009年7月8日～9日，哈尔滨市区普降大雨。从8日上午9时至下午3时，暴雨历时6小时，局部区域最大雨量达到114.2mm，造成了严重的内涝灾害。

模型的初始条件为：松花江等一级河道水位为115.6m；道里、道外管道全部充满；所有排水泵站、闸门均开启。选取了哈尔滨市区内41个容易积水的地区，对模型进行调试。最大水深调试结果见表3-1，积水时间和退水时间的调试结果见表3-2。

表3 -1 最大水深的调试结果

表3 -2 积水时间和退水时间的调试结果

3.2 哈尔滨市暴雨内涝仿真系统的调试结果的误差分析

调试结果中，41个积水片，最大积水深度误差0.08m-0.22m为6个点，其余误差均小于0.06m；积水历时有36个点误差大于2小时。造成误差的原因主要是由于最大积水深度与单元网格内平均积水深度不一致，两者的关系还需要进一步校正，并加以确定。

[1]仇劲卫，李娜，程晓陶，夏祥鳌.天津市城区暴雨沥涝仿真模拟系统[J].水利学报，2000 No.11 P.34-42.

[2]汪德爟.计算水力学理论与应用[M].河海大学出版社，1989：4-123.

[3]谭维炎.计算浅水动力学[M].清华大学出版社，1998：62-79.

[4]吴江航，韩庆书.计算流体力学理论方法及应用[M].科学出版社，1988：138-157.

（作者单位：黑龙江生物科技职业学院）