“5.12”地震对四川省旅游业影响的定量评估

辛亚平，吴晋峰，高佩佩，邓晨晖

（陕西师范大学 旅游与环境学院，西安 710062）

“5.12”地震对四川省旅游业影响的定量评估

辛亚平，吴晋峰，高佩佩，邓晨晖

（陕西师范大学 旅游与环境学院，西安 710062）

正确地分析评估旅游危机的影响，总结旅游危机的影响规律，有助于科学的制定旅游恢复政策。文章根据2003年4月到2008年4月四川省旅游人数和收入数据，运用SARIMA模型对2008年5月到2009年8月四川省旅游人数和收入进行预测，用预测值与实际统计值的差值定量评估“5.12”地震对四川省旅游业造成的影响。

“5.12”地震；SARIMA模型；四川省；旅游业；影响评估

2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级的特大地震，造成四川省至少68712人遇难，17921人失踪，许多基础设施被严重破坏，直接经济损失达8451多亿元，作为四川省支柱产业的旅游业，也遭受了巨大打击，2008年四川省旅游收入占全省GDP的比例由2007年的11.6%跌至1.4%。“5.12”地震对四川省旅游业造成的经济损失究竟有多大,旅游业是否恢复等问题有待于研究。目前已有学者从危机对目的地形象的影响[1]、对基础设施毁坏的角度对“5.12”地震给四川省旅游业造成的影响进行了分析研究[2][3]，但对上述问题的定量研究还未开展。

因此本文选择SARIMA模型，以入境旅游人数和收入、国内旅游人数和收入为指标，根据2003年4月至2008年4月四川省旅游业的数据序列，预测假如不发生地震灾害，2008年5月至2009年8月期间四川省旅游业应取得的业绩，用预测值和实际统计值的差值衡量“5.12”地震对四川省旅游业造成的影响。本研究可对四川省旅游业相关部门制定灾后恢复政策、旅游营销策略和管理措施等提供参考依据。

1 研究方法和数据来源

1.1 研究方法

SARIMA模型是ARMA模型的一种表现形式。ARMA模型是一种精度较高的时序短期预测方法,由G.E.P.Box和G.M.Jenkins创立，也称B-J法,包括三种基本类型：①自回归(AR:Auto-regressive)模型，时间序列用它的前期值和随机项的线性函数表示，记为AR（p），其中p为自回归阶数；②移动平均模型(MA:Moving Average)，时间序列用它的当期和前期的随机误差项的线性函数表示，记为MA(q)，其中q为移动平均阶数；③自回归移动平均(ARMA：Auto-regressive Moving Average)模型，时间序列用它的当期和前期的随机误差项以及前期值的线性函数表示，记为ARMA(p,q)[4,5]。AR(p)和MA(q)都是ARMA(p,q)的特殊情况，即对于ARMA(p,q),若阶数q=0，则是自回归模型AR(p)；若阶数p=0，则成为移动平均模型MA(q)。

使用ARMA模型进行预测的步骤是：

(1)时间序列特征分析。绘制时间序列折线图或自相关图，判断序列是否平稳(平稳序列各观测值围绕其均值上下波动，且均值与时间无关，振幅变化不剧烈)。如果是平稳时间序列，可以直接建立ARMA模型；如果是非平稳时间序列，需经过逐期差分及季节差分使其成为平稳序列，再对形成的新的平稳序列建立ARMA(p,q)模型。对于只包含趋势性的时间序列，可以表示为ARIMA(p,d,d)模型；如果序列既包括趋势性又包括季节性，可表示为SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s,即乘积季节ARIMA模型，d、D分别为逐期差分和季节差分的阶数，p、q分别为自回归和移动平均的阶数，P、Q分别为季节自回归和季节移动平均的阶数。

(2)模型的识别和建立。根据时间序列的特征，运用平稳序列的自相关和偏自相关图对序列适合的模型类别进行识别，确定适宜的阶数 d，D；p、q 以及 P、Q，进行阶数组合，建立若干个初选模型。

(3)模型的选择与评价。通过计算机软件分别求出各初选模型的参数和相关检验值，根据一定的标准，如模型滞后多项式的倒数根落入单位圆内，AIC、SC值尽量小，调整系数(Adjusted R2)尽量大，平均百分绝对误差(MAPE)尽量小等，从初选模型中选择出一个最优模型。

(4)根据选出的最优模型进行预测。

本文运用SARIMA模型，根据2003年4月到2008年4月四川旅游业的逐月数据序列对2008年5月到2009年8月四川省入境旅游业接待人数和收入、国内旅游业接待人数和收入分别进行预测。计算通过Eviews6.0软件实现。

1.2 数据来源

2003年4月到2009年8月四川省入境旅游人数和收入、2003年10月至2009年8月四川省国内旅游人数和收入、2003年4月至9月四川省景点游客量和门票收入以及季度旅游总人数和总收入数据来源为四川省旅游政务网(http://www.scta.gov.cn/)。由于2003年4月到9月四川省国内旅游人数和收入是按季度公布的，所以这段时期间各个月份国内旅游人数和旅游收入数据是推算出来的，推算方法是：各月国内旅游人数为该月景点游客量占本季度总游客量的比例乘以本季度国内游客总数，国内旅游收入为该月门票收入占本季度门票总收入的比例乘以本季度国内旅游总收入。

2 预测过程

表1 各初选模型检验结果(残差的白噪声检验时最大滞后期m=n/4=15)

表2 四川省入境旅游收入、国内旅游人数和收入的预测模型及检验结果

表3 四川省入境旅游人数和收入的预测值与实际值的比较

2.1 时间序列特征分析

图1是2003年4月到2009年8月四川省入境旅游收入。 2008年5月之前，四川省入境旅游收入呈现出明显的趋势性和季节性，2008年5月汶川大地震发生后，入境旅游收入大跌，直至2009年8月，入境旅游收入与往年相比仍处于较低水平。图2是对2003年4月到2008年4月入境旅游收入序列(记为ip)进行一阶逐期差分和一阶季节差分形成的新序列(记为silip)的自相关及偏自相关分析图。图中自相关系数逐渐趋于0，样本自相关系数和偏自相关系数落入随机区间，序列的季节性和趋势性已基本消除，说明silip是平稳序列。进一步计算得到序列silip的样本均值m=10.9667，均值标准差s=58.9148，m落入±2s，序列均值与0无显著差异，表明序列可以建立SARIMA模型。

用同样的方法验证后，四川省入境旅游人数、国内旅游人数和收入都呈现出与入境旅游收入相同的特点。因此，都可以利用2003年4月到2008年4月四川省入境游和国内游的人数和收入数据建立SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型。后文中模型的建立、选择以及预测以2008年5月到2009年8月入境旅游收入的预测过程为例展开说明。

表4 四川省国内旅游人数和收入的预测值与实际值的比较

2.2 模型的建立和选择

因为序列ip经过一阶逐期差分，序列趋势性消除，故d=1；经过一阶季节差分，季节性基本消除，故D=1。观察形成的新序列silip的偏自相关图，p=2或p=3比较合适；自相关图显示q=1或q=2。 AR模型使用的是线性方程估计，相对于MA和ARMA模型的非线性方程估计容易，且参数意义便于解释，故实际建模时常希望用高阶的AR模型替换相应的MA或ARMA模型。由于k=12时，样本自相关和偏相关系数都显著不为0，所以，P=Q=1。综合考虑，可供选择的(p,d,q)(P,D,Q) 组合有 (2,1,1)(1,1,1)，(2,1,2)(1,1,1)，(3,1,1)(1,1,1)，(3,1,2)(1,1,1)，(3,1,0)(1,1,1)，(4,1,0)(1,1,1)共六组。

上述初选模型的检验结果见表1。由于(2,1,2)(1,1,1)12模型在检验中出现倒数根大于1，不满足ARMA模型的平稳条件和可逆条件,因此排除该模型；比较各个模型的检验结果，(2,1,1)(1,1,1)12模型的AIC和SC值均最小,残差序列白噪声检验的相伴概率(p-Q)最高，试预测的MAPE值显示其预测精度最高，仅调整后的样本决定系数(Adjusted R2)稍大于模型(4,1,0)(1,1,1)12，明显优于其他模型。预测模型的选择应力求简洁、有效，因此选择SARIMA(2,1,1)(1,1,1)12模型比较合适。

2008年5月到2009年8月四川省入境旅游人数、国内旅游人数、国内旅游收入选择的预测模型及检验结果见表2。预测的2008年5月至2009年8月四川省国内旅游人数、国内旅游收入、入境旅游人数、入境旅游收入值的平均百分绝对误差(MAPE)分别为 4.93、9.07、18.04、18.81。 依据 MAPE值判断预测精度，得到国内旅游人数、国内旅游收入达到了高精度预测，入境旅游人数、入境旅游收入达到了良好预测[6]。

3 研究结果

根据选择的模型对四川省入境旅游人数和旅游收入的预测结果见表3，国内旅游人数、国内旅游收入的预测结果见表4。为了便于发现预测值与实际值差值逐月变化规律，根据表3、表4绘制了四川省旅游人数和旅游收入预测值与实际值比较图，即图3。

3.1 “5.12”地震对四川省入境旅游人数和收入的影响

从图3中a和b可以清楚的看出 “5.12”地震发生后的16个月里四川省入境旅游受到了严重的影响，入境旅游人数和入境旅游收入的实际值全部低于预测值,入境旅游人数和收入的预测值也呈现出了季节性的特点，大体趋势与实际情况一致。从16个月四川省入境旅游人数、收入的累计总和看，入境旅游人数的预测值总和为277.32万人，实际值总和为91.65万人，实际入境旅游人数相比预测值减少66.95%，入境旅游收入的预测值总和为63604.30万美元，实际值总和为28365.27万美元，实际入境旅游收入相比预测值减少55.40%，说明“5.12”地震对四川省入境旅游业影响重大，其中入境旅游人数减少185.67万人，入境旅游收入损失35239.03万美元。从各月数字来看，实际值与预测值的差值以9月、10月两个月相对较大，以 11月、1月两个月相对较小，说明“5.12”地震对旅游旺季的影响大于对淡季的影响。从图3a和b中也可看出，截至2009年8月，四川省入境旅游人数和收入的实际值仍未达到预测值，说明“5.12”地震对四川省入境旅游业的影响依然存在。

3.2 “5.12”地震对四川省国内旅游人数和收入的影响

从图3c和d可以看出，“5.12”地震对四川省国内旅游人数和收入的影响以2008年6月份最大，6月以后呈现逐渐恢复的趋势。从16个月四川省国内旅游人数、收入的累计总和看，国内旅游人数的预测值总和为30895.72万人，实际值总和为25031.98万人，实际入境旅游人数相比预测值减少18.98%，国内旅游收入的预测值总和为2024.24亿元，实际值总和为1669.16亿元，实际入境旅游收入相比预测值减少17.5%，“5.12”地震使四川省国内旅游人数减少5863.74万人，国内旅游收入损失355.08亿元。从各月数字来看，多数月份国内旅游人数、旅游收入的实际值位于预测值之下，随着时间的推移实际值与预测值的差距减小，个别月份的实际值还超过了预测值，说明国内旅游业的恢复速度较快。

3.3 “5.12”地震对四川省入境旅游和国内旅游影响的对比分析

为了比较“5.12”地震对入境旅游和国内旅游的相对影响，绘制了四川省旅游人数和收入减少率对比图，见图4。减少率指实际值与预测值之间的差值占预测值的百分率，用以反映旅游人数和收入相对损失情况。

图4a中入境旅游收入减少率曲线基本上位于国内旅游收入减少率曲线之上，图4b中入境旅游人数减少率曲线也位于国内旅游人数减少率曲线之上，说明入境旅游人数、入境旅游收入的减少率大于国内旅游旅游人数、国内旅游收入的减少率，“5.12”地震对四川省入境旅游业的相对影响大于对国内旅游业的相对影响。

另外，无论是国内旅游人数和收入还是入境旅游人数和收入，其减少率最大值均出现在2008年6月份，之后开始减小，说明“5.12”地震对四川省旅游业的影响从6月份开始衰减。2008年11月、2009年1月入境旅游人数和收入的减少率值较小，说明“5.12”地震对四川省入境旅游淡季的影响相对较小。 结合2008年11月、2009年1月入境旅游的绝对减少量也很小的情况，说明“5.12”地震对四川省入境旅游旺季的影响大于对淡季的影响。

地震发生16个月以来，四川省入境旅游人数和旅游收入的减少率均大于0，说明迄今为止，地震对四川省入境旅游业的影响尚存，入境旅游业仍未恢复。国内旅游人数和收入的减少率大多数月份大于0，个别月份小于0，说明“5.12”地震对国内旅游业的影响已逐步消除。 入境旅游人数、入境旅游收入、国内旅游人数、国内旅游收入减少率的标准差分别为 0.1247、0.1822、0.2952、0.2177，国内旅游人数、收入减少率的标准差均大于入境旅游减少率的标准差，进一步说明“5.12”地震对入境旅游业的影响相对强烈而持久，对国内旅游业的影响较轻且易于恢复。

4 结论和讨论

4.1 结论

(1)“5.12”地震使四川省旅游业遭受了严重损失，截至2009年8月，入境旅游人数减少185.67万人，入境旅游收入损失35239.03万美元，国内旅游人数减少 5863.74万人，国内旅游收入损失355.08亿元。

(2)截止到2009年8月，“5.12”地震对四川省入境旅游业的影响依然存在，对国内旅游业的影响基本消失，国内旅游业恢复速度快于入境旅游业恢复速度。

(3)“5.12”地震对四川省入境旅游业的相对影响大于对国内旅游业的相对影响,且对旺季的相对影响大于其对淡季的相对影响。

4.2 讨论

“5.12”地震发生后，四川省加快速度修缮损毁的公路、桥梁、景区等基础设施，为了尽快恢复旅游业，对国内市场采取了在上海、云南、贵州等地召开推介会，实行门票优惠，发动本地休闲及乡村旅游等措施，营造四川旅游业已经开始恢复的环境和氛围；对海外市场采取了参加2009年马来西亚国际旅游展、开通台湾至四川的航班、在韩国推荐四川冰川游等措施，积极恢复海外市场信心。结合本文的研究结论，建议四川省旅游业相关部门采取更加有力的海外市场营销措施，努力恢复海外市场。

[1]刘丽,陆琳,陈浩.基于目的地形象理论的旅游危机管理 ——以中国四川地震为例[J].旅游学刊,2009,(10).

[2]苏洁.浅析地震对四川旅游业的影响及应对措施[J].法治与社会.2009,2(中).

[3]王小兰.“汶川大地震”对四川旅游经济的影响及对策思考[J].商业现代化，2009,（2）.

[4]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京:中国统计出版社,2002.

[5]孙玉环.ARMA模型在测算重大突发事件影响中的应用[J].统计决策 2006,7(下).

[6]王园园.基于改进背景值的GM(1,1)模型的农业用水量预测[J].安徽农业科学,2009，37(5).

（责任编辑/易永生）

F590

A

1002－6487（2010）17－0091-03

辛亚平（1985-），女，陕西汉中人，硕士，研究方向：旅游开发规划与市场。

吴晋峰（1969-），女，山西文水人，博士，副教授，研究方向：旅游开发与规则。