排污权交易市场中具有激励相容性的双边拍卖机制

王先甲,黄彬彬,胡振鹏,徐开钦,4(1.武汉大学经济与管理学院,湖北 武汉 43007；.武汉大学系统工程研究所,湖北 武汉 43007；3.武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北 武汉 430081；4.日本国立环境研究所,日本 小野川 305-8506)

排污权交易市场中具有激励相容性的双边拍卖机制

王先甲1,2,3*,黄彬彬2,胡振鹏2,徐开钦2,4(1.武汉大学经济与管理学院,湖北 武汉 430072；2.武汉大学系统工程研究所,湖北 武汉 430072；3.武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北 武汉 430081；4.日本国立环境研究所,日本 小野川 305-8506)

针对排污权交易市场的交易机制设计问题,描述了多个排污权出售方和购买方治污量和产量的最优决策问题,基于单边拍卖的缺点,设计出了一个激励相容的双边拍卖机制.结果表明,此机制在描述排污权交易市场竞价规则的基础上,设计出了符合排污权市场特点的出清和交易规则,不仅能保证排污权交易市场实时出清,使理性的企业披露自己真实的治污成本,而且能够使污染物平均处理成本低的企业承担更多的处理量,达到了社会治污成本最小化.最后通过算例验证了该机制的有效性和实用性.

双边拍卖；排污权交易；激励相容；治污成本；社会福利

Abstract：The mechanism design of competitive bidding in emission permits market is an important problem that needs urgently to be settled in the reform of environmental system presently. This paper describe the problem that corporations how to choosing the optimal pollution abatement and output, and design an incentive compatible double auction mechanism. On the basis of the description for the rule of competitive bidding, the clearing rule and transaction rule according with the characters of emission permits market were given. This auction mechanism not only ensured real-time clearing of emission permits market, and induced corporation to reveal their true marginal cost, but also made the corporation that low pollution treatment cost treat with more pollution, minimize society emission abatement cost. The example results showed the efficiency and applicability of the proposed mechanism.

Key words：double auction；emission permits transaction；incentive compatible；pollution abatement cost；social welfare

环境污染的负外部性是造成污染的主要原因,解决的对策是通过界定排污权利,使排污的负外部性内部化,并通过排污权的交易减少全社会治污成本[1].排污权交易是目前世界各国解决环境污染问题的重要手段[2].排污权的交易是否能有效减少全社会治污成本依赖于排污权交易规则(或称机制),于是提高排污权交易的效率问题变化为如何设计排污权交易机制问题.排污权交易机制设计涉及多个利益主体的利益,并对社会总福利产生影响.排污权交易市场中的本质困难是存在信息不对称和交易成本,因为排污企业的治污成本是企业的私有信息.因此,要求政府能够设计出合适的排污权交易规则和竞价机制,激励排污权交易企业披露其真实治污成本,减少交易成本,以实现社会总福利最大化和全社会治污成本最低.

排污权交易机制的设计,关键在于避免或减少企业利用市场力操纵市场的行为,激励污染企业披露其真实的边际治污成本信息.目前相关研究主要集中在排污权的分配、效率分析以及分配后对社会福利所造成的影响方面[3-8],对排污权交易企业的交易机制的研究并不多见.部分学者将拍卖交易机制引入排污权交易市场[9-13].其中,单边拍卖由于一方具有资源的垄断优势,另一方是交易的被动接受者,不能从真正意义上做到公平交易.双边拍卖的市场结构是“多对多”,即允许多个排污权出售方和需求方同时提交排污权报价,排污权出售方与购买方之间的关系变为一种供给和需求的平等关系,这更有利于引入竞争机制,激励参与者披露其真实信息,实现排污权的有效配给、社会治污成本的最小化以及社会总福利最大化.而且我国已经在太湖流域和钱塘江流域做了排污权交易试点,同时在浙江省全省范围开展SO2排污权有偿使用和交易试点,基本具备了双边拍卖的基础.

目前排污权交易机制设计方面的研究比较少[14-15],但是排污权交易和其他的交易在许多方面具有相似性,如电力市场,交易市场由买方和卖方构成,交易标的物都属于同质可分多物品,买卖双方由于交易标的物对其价值不同而产生交易,交易发生后能给交易双方带来收益[16],本研究借鉴电力市场[17]激励相容的双边拍卖机制以及出清和交易规则,结合排污权交易市场特点,设计出了一个激励相容的双边拍卖机制,并通过具体的算例分析证明设计的机制的有效性和实用性.

1 研究方法

1.1问题描述

政府拟在某一区域内实行排污权交易,假定在此区域内有M+N个污染企业,其中M个低治污成本企业(卖方)和N个高治污成本企业(买方),且所有的企业排放的污染物都是均匀混合污染物,环境政策规定在此区域内某种污染物质的排放量上限为E,并且每个企业可以获得一定数量的初始排污权.在排污权交易市场中,采用双边拍卖交易模式.

假设交易市场中企业的产量为qi(i=1, 2,……,m),污染物产生率为ai,获得的初始排污权总量为Ei(高治污成本企业的污染排放量远远大于其获得的初始排污权的数量),企业所生产的产品的价格为p(假设各企业产量的改变不对产品市场价格造成影响,即p为常数).企业所购买(出售)的排污权数量为xi(低治污成本企业为出售),排污权价格为pe(采取统一价格拍卖).则企业治理的污染数量为:bi=aiqi−Ei−xi,且高治污成本企业购买的排污权总量和低治污成本企业出售的排污权总量相等.企业的污染削减成本函数和生产成本函数分别为:ci(bi),fi(qi),且ci′(bi)≥0, ci′(bi)≥0;fi′(bi)≥0,fi′(bi)≥0.

企业削减污染需要成本,不同企业最优生产所产生的污染也不同,治污规模和治污成本也不同.由于高治污成本企业产生的排污量超过它的初始的排污权分配数量,它就需要削减污染、在市场上购买排污权或者减少生产.低治污成本企业由于治污成本低,就会“帮助”高治污成本企业治理部分污染.各企业的最优产量、污染削减量以及购买(出售)排污权数量的决策实际上可以看做是不同价格下的最优反应函数.高治污成本企业所购买的排污权的数量是排污权价格的一个最优反应函数,低治污成本企业则根据高治污成本企业对排污权价格的反应函数,按照最大化自己收益的原则来确定最优的排污权价格与产量.在这种排污权交易的博弈模式下,企业的生产和污染削减行为可以表示为以下的最优化问题.

则企业i按如下最优决策模型作出反映(低治污成本为ix−)

企业可以控制生产量qi和购买的排污权数量xi(即自己治理的污染的数量bi).于是,企业的生产行为和治污行为由下式确定:

式(2)的第1个式子确定企业的生产规模,即按边际生产成本与边际治污成本之和等于产品价格的原则确定生产规模;式(2)的第2个式子确定治污规模或购买的排污权的数量,即由治污边际成本等于排污权价格来确定企业自己治污的规模或购买数量.为了能够得到一个解析解,假设厂家的治污成本函数和生产成本函数分别为:

于是,式(5)就确定了排污权排污权交易企业的产量和购买量(出售量).

1.2双边拍卖过程与规则

排污权交易市场的参与者主要包括卖方(治污成本低的企业)和买方(治污成本高的企业),市场组织者(政府环境管理机构)负责组织拍卖和交易,这些参与者拥有的信息是不对称的.传统的排污权市场竞价模型是卖方提供排污权数量和竞争报价,买方进行购买,而本文假设排污权出售方和购买方可同时双向竞争报价.鉴于排污权交易的复杂性,为使问题研究简化而又不失一般性,采用间隔型双边拍卖方法[9],即在固定的时间间隔内,收集买卖双方的报价信息,确定赢得拍卖的双方及其交易数量,最后匹配成交并确定交易合同.

一般地,参与者拥有的信息是不对称的,即每个参与人在报价时都不知道其他企业的边际治污成本,以及其他买家对排污权的真实估价.在信息不对称的排污权市场环境下,普遍采用的是密封报价的竞价方式.排污权市场双边拍卖的过程与规则如下:

拍卖准备:在拍卖准备阶段,市场组织者按排污权市场监管规则对报价的合法性进行检查,初始化报价数据库.

双边报价:在拍卖周期内,低治污成本企业(需求方)根据自己的边际治污成本,向市场组织者提交一组有效的报价,以及在每个报价下的排污权出售数量(排污权需求量).

市场出清价格:市场组织者根据报价信息形成一个市场出清,然后由出清规则确定赢得拍卖的供给方和需求方,最后根据双方的报价来确定交易价格.

交易合同:按照交易规则对赢得拍卖的供给方和需求方进行匹配,确定交易合同,并据此进行交易.

1.3双边拍卖机制设计

1.3.1拍卖规则 考虑一个有l个参与人的排污权交易市场拍卖,其中有M个排污权卖方(N=l-M个买方),他们的最优出售量(购买量)与排污权价格的关系由式(5)确定.

1.3.2交易规则 在介绍交易规则之前,先定义一个交易集的概念.

交易集:市场组织者将接收到所有买家和卖家的报价按数值大小进行排序后,当bK≥sK且bK+1＜sK+1时,定义p0=(bK+1+sK+1)2,如果p0∈[bK,sK],则K个买家和卖家组成交易集;如果p0∉[bK,sK],则K−1个买家和卖家组成交易集.

对于市场组织者来说,需要寻找一种统一价格出清机制:市场组织者按成交额收取一定比例的交易费,此统一价格机制满足激励相容,并且能够最小化全社会的治污成本.对于进入交易集的买家和卖家,市场组织者设计可按照如下的非线性规划来设计排污权分配规则:

图1 p0∈[bk,sk]及p0∉[bK,sK]时的支付情况Fig.1 The payment when p0∈[bk,sk] andp0∉[bK,sK]

这个规划问题的解给出了如下的分配规则:对于进入交易集的排污权卖方和买方,将报价最高的买方和报价最低的卖方进行匹配.

支付规则:当bK≥sK且bK+1＜sK+1时,如果p0∈[bK,sK],那么报价最高的K个买方单位排污权和报价最低的K个卖方单位排污权赢得了拍卖,他们以价格p0成交;如果p0∉[bK,sK],那么报价最高的K−1个买方排污权和报价最低的K−1个卖方排污权赢得了拍卖,在这种情况下,K−1个排污权卖方售价sK,K−1个买方排污权支付bk,交易机收取交易费并获得(K−1)(bK−sK).

在图1a中, p0∈[bK,sK], p0上方的阴影面积为购买方获得的剩余, p0下方阴影为销售方获得的剩余;在图1b中, p0∉[bK,sK],bK上方的阴影面积为购买方获得的剩余,sK下方阴影为销售方获得的剩余,bK下方、sK上方的空白区域由交易机构获得.

1.4激励相容性分析

如果在一个拍卖机制下参与人能够按其真实的估价进行报价,就称这个拍卖机制对参与人是激励相容的.排污权交易市场管理者对排污权竞价机制激励性的好坏按如下标准量度:能否引导理性的排污权交易双方申报其真实的边际治污成本,这直接关系到买卖双方是否会利用市场力来操纵整个市场.如果一种排污权交易机制能实现这些目的,将对排污权交易市场运行的平稳性与安全可靠性具有重要的作用.激励相容性是通过保证真实报价是参与人惟一的占优策略来实施的,即真实报价是使得参与人的收益达到最大的策略.

假设交易中有L个购买方和N个转让方,每个购买方i对单位的排污权具有私人的价值ib,每个转让方j对他所拥有单位排污权具有私人成本sj.具有估价为b的某一购买方支付为p时,其单位的效用为b−p,当购买方没有支付也不获得物品时效用为0;具有私人成本s的某一转让方获得支付p时,其单位效用为p−s,如果交易没有发生而且没有获得收入,则效用为0.买卖双方风险中性,效用函数私人价值为共同知识.

.那么购买方的支付就为:

如果p0∉[sK,bK],购买方的效用就是b−bK或者是0,这取决于是否有r≥bK;同理,如果p0∈[sK,bK],那么购买方的支付为p0,除非他报告的出价小于p0,但如果是这样,那么他就不能获胜.

在上述机制中,如果参与交易的购买方试图影响交易的价格,那么唯一的方法是他自己从交易中退出.当p0∉[sK,bK],购买方可以通过汇报一个价格r∈[sK,bK),从而降低支付价格,但是这样就使得他自己退出了交易,因为他处在第K价的位置上;与此类似,如果p0∈[sK,bK],购买方报告0pr＜也能使成交价格更低,但同样会使购买方退出交易,因为如果Ksr≥存在K个有效交易者,或者是Ksr＜存在1−K个有效交易者,在此情形下,报告0pr＜会替代K或者更高位的购买方.卖方的报价情况与买方分析一样.

2 算例分析

假设有3个排污权需求方和3个排污权出售方参加某组织者组织排污权交易市场竞价拍卖.针对不同规模的排污权市场,单位排污权的规定可以不同,如规定100个排污权为1个单位.报价集中的每个报价都代表着1个单位的排污权.这样定义的好处是,市场组织者可以将有6个参与人的排污权市场拍卖看成有12个买家和12个卖家参与的、每个人只交易单位排污权的拍卖.买方和卖方的报价信息如表1所示.

表1 排污权交易双方的报价信息Table 1 Bidding of emission supplies and clients

排污权需求方:

排污权出售方:

把买家的报价按照从大到小的顺序排列、卖家的报价按照从小到大的顺序排列(表2).

表2 排序后买卖双方的报价信息Table 2 Ranking bidding price of supplies and clients

由表2可知:b5＞s5并且s6＞b6,P0=2.7∉[2.8,2.9],所以市场上交易的排污权总量为4个单位.买家1获得1个单位的排污权,买家2获得1个单位的排污权,买家3获得2个单位的排污权,买家支付价格均为2.9;卖家1出售2个单位的排污权,卖家2出售1个单位的排污权,卖家3出售1个单位的排污权,卖家出售价格均为2.8;交易机构收取0.4的交易费.

以此算例分析本文中双边拍卖机制的激励相容性.对于任意的排污权买家,如排在第10位的买家,报价1是买家购买一个单位排污权所能给他带来的真实价值.若真实报价,由表2可知,达不成交易;若报价比真实成本高,比如报3.5,此时买家10能够赢得拍卖,但卖家的净利润为-2.5;如果报价比真实估价低,更是无法达成交易.如排在第3位的买家,他最终赢得了拍卖,但是其报价只能保证获得市场份额,而改变报价或者对他没有影响或他会被挤出交易集,比如报价3.7,此时买家仍在交易集中,买家交易价格仍为2.9,改变报价对他的支付没有影响;又如报价2.8,则由交易规则可知买家排除在交易集.因此,对所有的排污权买家来说,真实报价是他们唯一的占优策略.

对于任意一个排污权出售方,比如排在第2位的卖家,他赢得了交易但是其报价只能保证其获得市场份额,无法保证其获得预期的价格,改变报价对他无影响(如报1.75),他仍然在交易集中,或者被挤出交易集(如报2.8);又如排在第5位的卖家,他没有达成交易,如果他事前降低报价,那么就算他能够赢得拍卖,获得的收益也为负,如果提高报价也只能使他无法达成交易.

表3 排序后买卖双方的报价信息Table 3 Ranking bidding price of supplies and clients

再用此算例来验证此种交易方式相比其他的交易方式能够使社会治污总成本达到最低.采用本文研究的交易方式后,社会治污总成本为T1=T0+1.7+2.7+1.8+1.9=T0+8.1,其中T1为自己治理的费用.

采用其他的交易方式(如排污权出售方和需求方申报的数量固定),则结果如表3所示.由表3可知,排污权出售的数量为2,排污权需求方购买排污权的价格为3.5,排污权出售方的收益为2.7.所以可以求得社会治污总成本为T2=T0+1.8+ 2.7+3.5+3=T0+11.两种交易方式中污染总量保持不变,由以上的比较可以知道本文所采用的交易方式的社会治污总成本更低.

3 结语

针对有多个排污权出售方和购买方参加的排污权交易市场,设计出一个激励相容的双边拍卖机制.此机制除了能保证排污权交易市场的实时出清,实现社会的最小治污成本外,还能激励理性的企业披露自己的真实治污成本信息.该机制使排污权流向对单位排污权估价最高的厂商,即污染物的平均处理成本最高的厂商,从而使污染物平均处理成本较低的厂商承担了更多的污染物处理工作.在排污权的数量一定,从而污染物削减数量一定的情况下,社会污染物处理总成本相对较小,从而达到全局经济优化,实现稀缺资源的有效配置.最后通过算例表明了该机制的有效性和实用性.

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An incentive compatible double auction mechanism in emission permits market.

WANG Xian-jia1,2,3*, HUANG Bin-bin2, HU Zhen-peng2, XU Kai-qin2,4(1.School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072, China；2.Institute of Systems Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China；3.Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 4. National Institute for Environmental Studies, Tsukuba 305-8506, Japan). China Environmental Science, 2010,30(6)：845～851

X196

A

1000-6923(2010)06-0845-07

王先甲(1957-),男,湖北汉川人,教授,博士,研究方向为博弈论,水市场与电力市场管理.发表论文300余篇.

2009-11-12

国家自然科学基金资助项目(60574071)

* 责任作者, 教授, wangxj@whu.edu.cn