基于熵权视角的模糊评价—矿区社会发展应用研究

周迎春

(宿迁经贸高等经贸职业技术学校,江苏 沭阳 223600)

基于熵权视角的模糊评价—矿区社会发展应用研究

周迎春

(宿迁经贸高等经贸职业技术学校,江苏 沭阳 223600)

熵值法作为一种重要的客观赋权方法,可以克服主观因素的不利影响,同时能减轻计算工作量且有较强的数学理论依据。将模糊评价与熵值法结合使用对矿区的社会经济发展进行综合评价,得出结论,从而为矿区经济社会的发展提供理论指导。

熵值法;模糊评价;矿区;社会发展

1 引言

矿区社会发展是衡量区域经济发展的系统的指标体系,有些子系统可以用定量指标来衡量,但是有些指标只能通过人们的主观判断来衡量,它们有一个共同点就是不确定性和模糊性。所以,衡量矿区发展好坏最好的方法就是用定性和定量相结合的方法,将经验判断程序化、量化,得到一个比较接近真实值的数据,因此本文引入模糊综合评判法[1]。客观赋权法可以克服主观因素的不利影响,同时能减轻计算工作量且有较强的数学理论依据,但严格说这类方法不完全符合权的基本性质,没有充分考虑指标本身的相对重要程度,更没有考虑决策人的意志取向。因此,本文根据所建立的指标体系的自身属性和特点,利用熵值法[2]为评价指标层赋权。

2 评价模型的构建

2.1 指标体系的建立

结合矿区的实际情况,同时兼顾数据的可获得性,选取以下七个指标来综合反映矿区的社会发展情况:资金利税率、职工人均收入、多种经营产值比重、职工子弟入学率、万人拥有病床数、人均住房面积、矿区人口就业率。[3]

2.2 熵值法确定指标权重

在信息系统中的信息熵是信息无序度的度量,信息熵越大,信息的无序度越高,其信息的效用值越小;反之,信息的熵越小,信息的无序度越低,其信息的效用值越大。

假定需要评价某城市m年的发展状况(年度连续或跳跃均可,也可推广至多城市评价),评价指标体系包括 n个指标。这是一个由m个样本组成,用 n个指标做综合评价的问题,于是得到评价系统的初始数据矩阵X:X={xij}m×n,式中 xij表示第 i个样本第 j项评价指标的数值。则,熵值法求解权重的过程如下:

(2)指标信息熵值 e和信息效用值δ

由于信息熵 ej可用来度量 j项指标的信息(指标的数据)的效用价值,当信息完全无序时, ej=1,此时 ej的信息(也就是 j指标的数据)对综合评价的效用值为零。所以,某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵 ej与 1之间的差值δj:δj=1-ej。

(3)评价指标权重

利用熵值法估算各指标的权重,其本质是利用该指标信息的价值系数来计算的,其价值系数越高,对评价的重要性就越大(或称对评价结果的贡献越大)。最后可以得到第 j项指标的权重,为

2.3 模糊综合评价模型

对系统进行模糊综合评价可按照以下四个步骤依次进行:

2.4 评价指标隶属度函数的确定

根据相关研究成果,同时咨询相关专家学者,确定矿区社会经济发展几个主要指标的隶属度函数如下:(1)资金利税率:R1(u1);(2)职工人均收入 (万元):R2(u2);(3)多种经营产值比重:R3(u3);(4)职工子弟入学率:R4(u4);(5)万人拥有病床数:R5(u5);(6)人均住房面积:R6(u6);(7)矿区人口就业率:R7(u7)。具体如下:

3 实证分析

本文选取 18个以煤炭开采为主的地级矿区,作为研究样本,分别是大同、阳泉、晋城、朔州、乌海、赤峰、辽源、阜新、鸡西、鹤岗、双鸭山、七台河、徐州、淮南、淮北、枣庄、平顶山、鹤壁等。

利用熵权法以及18个矿区2005年的统计数据(限于篇幅,数据略),计算出各项指标权重如下=[w1,w2,…,wn]T=[0.17,0.08,0.13,0.14,0.17,0.2,0.11]T。利用评价指标的隶属度函数计算 18矿区所对应的各个指标的隶属度值,从而确定矿区评判因素的隶属度矩阵(i=1,2,…,18)。其中=(0.85,0.84,0.61,0.35,0.83,1,0.64)=(0.62,1,0.67, 0.46,1,1,0.71),……(0.3,0.44,1,0.63,1,1,0.54)。

利用模糊评价模型,计算出各个矿区社会经济发展的模糊评价值 Xi,见表 1。

表1 矿区社会发展的模糊评价结果Table 1 Fuzzy Evaluation Result of SocialDevelopment inMining-Areas

3.3 评价分析

为了对评价结果进行合理的分析,根据评价结果的取值范围,对评价结果进行分类,并且找出每一类所对应的矿区,见表 2。

表2 社会发展指数分类及对应城市Table2 Categorization forDeveloping of Society&Corresponding Cities

由于在选取指标过程中,通过技术处理,本文所选取的都是正向指标,因此可以从隶属度的计算结果来分析各个指标所对应的状况。从各个样本本身来看,7个指标中,人均住房面积的平均数值最大,职工子弟入学率指标值最小,那么矿区在制定发展政策的过程中,应该重点解决职工子弟的上学问题,加大教育方面的投入。

从综合评价结果来看,在 18个矿区中,有 10个处于基本发展状态,有 7个处于比较发展状态,只有 1个处于弱发展状态,没有属于不发展和高度发展的。为了让矿区的社会发展朝着高度发展这个目标迈进,各个矿区政府在制定产业政策的时候,应当综合分析本区域社会发展的阻碍因素,具体提出相应的政策。

4 综述

在模糊评价模型中,模糊隶属度函数的确定必然渗透着人的主观因素。而根据数据计算得到的权重则完全排除了人的主观因素,能够充分挖掘数据本身所蕴涵的信息。将二者结合使用能够兼顾二者的优势,弥补它们的不足。通过建立模型和实证分析,得出了较为客观的评价结果,能够为政策的制定提供参考依据。

不足之处,限于篇幅和作者能力,社会发展指标的选取是否能够全面反映社会的综合发展情况,是否科学、合理等问题还有待进一步思考和完善。

[1]程云喜 .中小企业信用的模糊综合评价方法研究 [J].生产力研究,2008,(4): 137—138.

[2]朱顺泉 .基于加权平方与熵权模糊综合评判法的公司债券财务质量评级研究[J].统计与信息论坛,2002,17(3):27—31.

[3]张凤武 .煤炭城市发展接续产业的模式研究 [J].辽宁工程技术大学学报 (社会科学版),2004,6(1):51—53.

(责任编辑 刘洪基)

Fuzzy Evaluation M odel Based on Entropy——Applied Research on SocialDevelopment in M in ing-Areas

ZHOU Y ing-chun
(Suqian Econom y and Trade College,Shuyang223600,China)

entropy,as an important objective weighing method,can overcome the adverse effects from subjective factors.Meanwhile,it can reduce theworkload,with strongmathematic theoretical basis.Applying the method of combining both fuzzy evaluation and entropy,thispaper evaluates the social economic development in mining-areas.Then it gets the conclusion,which can offer theoretical direction for social development.

entropy,fuzzy evaluation,mining-areas,social development

F 293

A

1671-7406(2010)03-0070-04

2009-11-23

周迎春 (1980—),女,助教,研究方向:经济数学。