2010年总目次

● 教学研究

两圆无交点，圆系为何意——记一次对虚圆系的探究过程…………………… 刘 薇，陆丽滨(1·1)

简议新课程中高中数学反思性学习……………………………… 刘芳丽(1·2)

合理利用“错误资源”进行有效教学…………………… 张世林，廖庆伟(9·1)

函数y=Asin(ωx+φ)的图像绘制过程教学新解……………………………… 张东仓(9·2)

探究高考试题 重视引申教学……………………………… 高德龙(9·4)

学生学习过程中习题课的教学探讨…………………………… 郑关忠(11·1)

让课本习题成为数学探究的鲜活资源…………………………… 钮兆岭(11·4)

● 课改视角

初中数学“换位法”教学的实践与思考…………………… 程燕青，何豪明(4·1)

优化数学课堂教学 引导学生主动参与……………………………… 郑松茹(4·4)

正四棱台体积公式的再探索和教学尝试……………………………… 江一峰(4·7)

由书本阅读材料和课后习题引起的思考……………………………… 徐泽绕(4·9)

化归的途径和教学设计 … ……… 黄根联(4·11)

中学数学要加强“形同质异”的辨析教学……………………………… 肖志军(5·1)

初中数学“后三分之一”学生有效转化的思考与实践 … ……………… 洪 卫(5·6)

稳中求新 促进评价——浙江省2010年高中数学会考简析…………… 张金良，梅红卫，沈虎跃(6·1)

刍议新课程教学实践中的几个重要关系……………………………… 潘燕云(6·5)

“方程的根与函数的零点”问题串设计赏析……………………………… 封幸力(6·8)

习题教学中如何培养学生的数学思维品质……………………………… 孟方明(6·9)

合理构造函数 化解教学疑难…………………………… 刘官茂(10·1)

简述勾股定理逆定理的3次教学…………………… 林金瑛，朱 哲(10·3)

慎对课堂的意外 拾拣智慧的珠玑——记一道课本例题的意外收获…………………………… 计振明(12·1)

函数章节有效教学的实践与思考…………………………… 赵敏红(12·4)

● 解题技法

线性规划在求解不等式范围问题中的应用……………………………… 王雷义(1·6)

集合论观点下的一类恒成立问题的辨析…………………… 祝敏芝，洪秀满(1·8)

几何概型不“孤单” … ………… 钱 辉(1·10)

排列组合解题策略的再探究 … … 言利水(1·12)

一道课本例题在解题中的应用……………………………… 彭世金(4·14)

归本溯源——难题解答的捷径…………………… 陈恩祥，孙海琴(4·16)

突破点差法解双曲线中点弦问题的难点……………………………… 王胜林(5·9)

发挥向量的工具功能 优化解题观念……………………………… 周德法(5·10)

极端位置成为解决几何问题的“突破口”……………………………… 张 翔(5·12)

与圆锥曲线切线有关的几个定值问题……………………………… 崔宝法(5·13)

二次函数的另类最值求法及其引申……………………………… 沈志明(5·15)

一个经典作图题派生的最值问题……………………………… 李玉荣(5·16)

用圆的几何性质解题 … ………… 林明成(5·19)

题不在多 有悟则灵——谈一道高考题的探究…………………… 傅阿勇，虞金龙(6·13)

数学解题中的规定动作与自选动作……………………………… 吴文尧(6·16)

用分离参数法求取值范围 … …… 杨胜洲(9·7)

运用图解法解一类平面向量问题…………………… 吴淑芬，林慧敏(9·9)

“动态”立体几何题解法剖析 … 郭建华(9·11)

构造多种模型证明Shapiro不等式……………………………… 王炳炳(9·14)

应用题的类型和求解策略 … …… 王元真(9·16)

简述非线性递归数列化归的常用策略……………………………… 沈宝伟(9·22)

避免和优化分类讨论的几种技巧…………………………… 华腾飞(10·6)

巧用圆的性质解题 … … 黄俊峰，袁方程(10·10)

会选择恰当方法是一题多解反思后的更高境界——一道高考参数取值范围问题的解题策略比较 …………… 李春雷(10·12)

聚焦空间坐标系的合理建立 … 孙春生(11·9)

构造一次函数解证不等式问题…………………………… 华腾飞(11·11)

探析几何内涵 优化解题方案…………………………… 刘建中(11·14)

简述不等式恒成立问题的几种求解策略…………………………… 曹江谊(11·16)

论二次分式函数的值域…………………… 龚 雷，陈 伟(11·19)

点击概率问题求解时的常见错误…………………………… 张禹水(12·6)

一道错解题的3种正解 ……… 黄兆麟(12·9)

线性条件下的非线性最值问题研究…………………………… 张士琴(12·10)

例谈不等式研究中的“不妨假定”…………………………… 卫福山(12·12)

简述三角函数题的7种解法 … 邵贤虎(12·15)

● 案例点评

“平均变化率”优质课竞赛中几个精彩片断的摘录与点评 … ……………… 王克亮(1·16)

相机捕捉生成 激活课堂思维——一堂预设之外的数学课……………………………… 谢益飞(4·18)

“平均变化率”教学设计 ……… 方家鸿(5·22)

精心预设诚可贵 有效生成更精彩……………………………… 林 婷(5·25)

二项式定理教学设计与点评…………………… 冯 斌，倪 蕾(5·27)

数学问题变式教学的案例探索…………………………… 虞金龙(11·21)

● 研究心得

圆锥曲线的又一个统一定值性质……………………………… 彭世金(1·19)

圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的3个命题…………………… 张乃贵，邢友宝(1·20)

例谈变式在初中数学教学中的作用…………………… 徐利国，许伟龙(1·22)

关于等周长方体的几个问题…………………… 耿立顺，耿立合(1·25)

调和点列的妙用 ……… 郭 锐，赵临龙(1·26)

关注离散型随机变量及其分布列……………………………… 张宇红(4·21)

教会学生如何思考——探究蚂蚁在一些几何体上吃糖的最短路径 … ………………… 张亚芳(4·23)

在解题中尝试评价初探 … ……… 黄茜君(5·30)

活用导数意义求极限 巧破分离参数之难关……………………………… 曹 军(5·32)

一道期末试题背后的思考 … …… 何向阳(5·35)

旋转——转出解题新天地 … …… 吴祖凯(5·38)

动点问题教学之我见 … ………… 施锦华(6·18)

从良好学习方式的形成看数学课堂中有效学习的策略 … ………… 张小群(6·21)

一个图形的演变与推广 … ……… 吴锋刃(6·23)

简议中学教育类数学期刊的定位与创新愿景……………………………… 张 萍(6·26)

新课标高中数学课堂教学中的题型设计……………………………… 何文明(6·28)

抽象函数的对称性与周期性刍议……………………………… 王国云(6·31)

论边长确定的四边形面积最大值定理……………………………… 王兵权(9·25)

三角函数题“正确解法”后的反思……………………………… 武瑞雪(9·26)

构造辅助数列解决一些有关自然数的问题…………………………… 赵 玮(10·15)

平面上的两点与二次函数图像之间有意义的探究…………………………… 凌云志(10·19)

一道应用题的变式教学及反思…………………………… 张 建(10·21)

从著名的外森比克不等式引发的思考…………………………… 安振平(10·23)

圆锥曲线一个有趣的统一性质…………………………… 彭世金(10·26)

从空间和两异面直线成等角的直线条数谈起…………………………… 周 斌(10·27)

让探究学习与课堂教学零距离…………………………… 张 俊(11·23)

例说数学课堂的类比创新教学…………………… 王鹏锋，汤香花(11·26)

从困惑到解惑 得益于科研先行…………………………… 黎伟初(11·28)

简析函数对称性和周期性的关系…………………………… 周少锋(11·31)

一道常见题引出一个有用的结论…………………………… 袁守义(12·17)

初中数学的实验教学研究 …… 王慧清(12·18)

圆锥曲线与准线顶点有关的一个统一性质…………………………… 彭世金(12·21)

简述高中生对排列组合的理解…………………… 邵梅生，杨光伟(12·22)

● 初数新探

对三元均值不等式加强的一串演变……………………………… 安振平(1·28)

巧证经典均值定理及其多重隔离……………………………… 黄兆麟(4·25)

牛顿定理的证明、应用及其他 … 沈文选(4·26)

对一道数学问题解法的商榷 … … 张神驹(4·30)

例说利用等号成立的条件证明不等式……………………………… 郑观宝(4·31)

对一个数学问题的探究 … ……… 林新建(5·40)

由定比分点的定义引发的探究…………………… 黄汉桥，蔡 青(5·42)

《数学通报》1786号问题的简证……………………………… 陈昆明(5·44)

四面体中的Cordon不等式 …… 张 宁(6·33)

一个重要不等式的简证与求商法的应用……………………………… 东洪平(6·36)

用代换法求无理函数的值域 … … 周华生(6·38)

抛物线双切三角形的性质初探……………………………… 李耀文(9·30)

沟通2种“和” 由它来搭桥 … 黄元华(9·33)

一道不等式题引发的思考 … …… 张 俊(9·35)

平行四边形中一个面积比的性质及其空间拓广…………………………… 王伯龙(10·29)

调和点列对称性的妙用 ……… 赵临龙(10·30)

一个不等式的推广和完善 …… 张 玮(10·33)

论调和四边形的性质及应用——兼谈全国高中数学联赛2道加试题的解法 …………………… 沈文选(10·35)

一个不等式猜想引出的问题 … 舒金根(11·34)

对一道数学自主招生题的探究…………………………… 金 山(11·36)

利用均值不等式证明轮换不等式…………………………… 周 江(11·38)

一个不等式问题的简证及其思考…………………………… 安振平(12·26)

和图形变换有关的探究题 …… 劳海峰(12·28)

再谈调和四边形的性质及应用…………………………… 沈文选(12·31)

● 高考中考

以选修系列3为背景的数学高考试题赏析……………………………… 赵思林(1·32)

一道中考题的追溯、提炼及其应用……………………………… 韩 敬(1·36)

三角函数的图像与性质 … ……… 周德生(2·1)

概率与统计题型及高考走势 … … 蒋际明(2·5)

函数“四性问题”备考与探究 … 楼肇庆(2·9)

圆锥曲线题中的范围与定值…………………… 何建东，王小红(2·13)

立体几何中的证明与度量计算……………………………… 蒋海瓯(2·18)

排列、组合、二项式定理新论 … … 徐 骋(2·24)

谈高考数学试题对运算能力的考查…………………… 朱永健，张振继(2·26)

立体几何中的折叠、展开与动点问题……………………………… 虞金龙(2·29)

重要不等式的综合应用 … ……… 周顺钿(2·32)

2010年数学高考模拟卷(一) … 钟董甫(2·37)

2010年数学高考模拟卷(二) … 蒋海瓯(2·42)

2010年数学高考模拟卷(三)…………………… 翁利帅，张雪芳(2·47)

导数应用的题型与高考走势 … … 毛伟民(3·1)

高考中的不等式恒成立问题与走势……………………………… 曹贤鸣(3·4)

数列中的递推方法 … …………… 贝跃敏(3·9)

解三角形与三角恒等变换 … …… 来国平(3·13)

平面向量题型和高考走势…………………… 朱 豪，王红权(3·17)

圆锥曲线切线方程的探索 … …… 李惟峰(3·21)

“3个二次”的命题趋势、题型与策略……………………………… 郑日锋(3·25)

不等式恒成立问题分析与展望…………………… 尹 锐，冯定应(3·28)

含参题型与高考走势 … 杨亢尔，沈作翔(3·31)

解答题巧妙解法 … ……………… 谢建伟(3·34)

2010年数学高考模拟卷(四) … 郑迪华(3·38)

2010年数学高考模拟卷(五) … 王希年(3·42)

2010年数学高考模拟卷(六) … 虞金龙(3·47)

解析几何中轨迹方程的探求…………………… 胡水林，黄桂凤(4·33)

探索开放性问题题型与高考走势……………………………… 俞小平(4·38)

算法初步与框图的题型及高考走势…………………… 王红权，沈 浩(4·43)

简析以二次函数为背景的动态几何问题……………………………… 赵春雷(5·44)

2010年浙江省数学高考考试说明解读及注意事项 … ………………… 许钦彪(5·48)

聚焦高等数学知识背景 审视高考数学创新题型……………………………… 史利明(6·40)

中考试题中的动态型问题解析……………………………… 满银天(6·44)

稳定中凸显变化 变化中追求创新——2010年浙江省数学高考试题评价与复习方法刍议 … 马茂年，施建昌(8·1)

2010年数学高考中有关函数与导数的试题赏析…………………… 唐文波，王红权(8·6)

2010年数学高考集合与常用逻辑用语试题评析…………………… 傅玉兰，施建昌(8·8)

2010年数学高考算法与概率试题评析……………………………… 王苏文(8·11)

2010年浙江省数学高考理科试题第18题解读……………………………… 蔡 明(8·12)

起点低 入口宽 方法多 能力强——2010年数学高考中有关数列的试题评析 … ………………… 苗孟义(8·14)

试题新颖开放 蕴含数学思想——2010年数学高考中有关三角函数试题的评析 … ……………… 沈顺良(8·16)

强调感性 结合理性 背景新颖——2010年数学高考有关合情推理与数系扩充的试题评析 … …… 徐青慧(8·19)

理解基础知识 掌握基本方法 运用解题策略——2010年浙江省数学高考文科试题第18题解读 ……………… 杨建三(8·20)

2010年浙江省数学高考文科试题第20题透析……………………………… 金雅芳(8·22)

在知识网络交汇点设计试题——2010年数学高考不等式试题评析……………………………… 李连方(8·23)

2010年数学高考应用题评析 … 王元真(8·26)

通俗易懂 注重通法 优美结论——2010年浙江省数学高考理科试题第21题体验 ………… 凌 红(8·28)

2010年数学高考立体几何试题评析……………………………… 骆永明(8·29)

2010年浙江省数学高考理科试题评析……………………………… 卢 明(8·32)

2010年数学高考算法与程序框图试题评析…………………… 徐 剑，步一隽(8·34)

2010年数学高考中有关计数原理试题的评价…………………… 徐国君，李惟峰(8·36)

2010年浙江省数学高考理科试题第20题之思考……………………………… 郑明杰(8·38)

2010年数学高考中有关平面向量的试题评析……………………………… 张传鹏(8·40)

2010年数学高考解析几何试题评析…………… 沈新权，计振明，郑俊炜(8·43)

题小意深 图穷意显——2010年浙江省数学高考向量试题赏析及历史回顾 … ………… 黄 超(8·46)

创新体现 创新架构 创新渗透——2010年数学高考“创新三步曲”赏析…………………………… 俞 昕(8·封三)

一个几何概率试题的题源探究……………………………… 杨苍洲(9·37)

浅谈函数思想在数学高考试题中的应用……………………………… 田华钦(9·39)

几何最值问题新考 … …………… 李玉荣(9·42)

数学高考中归纳与类比思想方法扫描…………………………… 丁国先(10·40)

浙江省数学高考理科试题立体几何大题综述…………………… 徐存旭，朱成万(10·44)

分类讨论 数形结合 解题赏析——2010年浙江省数学高考自选模块解题体验 ………………… 孙海琴(11·40)

新课程高考创新题型剖析 …… 黄根联(12·35)

返璞归真 回归本源——从一道高考试题谈起…………………………… 郑飞龙(12·39)

一道中考题的解答小议 ……… 骆来根(12·41)

● 竞赛之窗

应用直线参数方程解比例竞赛题……………………………… 于志洪(1·40)

赏析一道联赛试题 … …………… 余红丹(1·43)

构造向量证明竞赛中的分式不等式……………………………… 章礼抗(1·44)

对一道多根式赛题的探究 … …… 龚新平(1·48)

对一道奥林匹克竞赛试题的再加强及猜想………………… 张弓长，蒲荣飞(1·封三)

巧用均值不等式简解一道数学奥林匹克训练题……………………………… 王远征(4·47)

一道“希望杯”试题的命题背景和推广…………………… 朱雪华，周云霞(6·47)

从一道联赛题谈导数零点的3类特殊求解策略…………………………… 张春明(6·封三)

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题……………………………… 毛幼娥(7·1)

简论与圆有关的竞赛题…………………… 章国水，王一杰(7·4)

抽屉原理在初中数学竞赛中的应用……………………………… 胡新颖(7·7)

含高斯符号问题的解法探究 … … 易永彪(7·9)

议高中数学竞赛中的立体几何问题……………………………… 张佩丽(7·11)

简述三角变换与构造法在三角问题中的应用……………………………… 胡惠根(7·13)

数学竞赛解题中的局部调整策略……………………………… 吴国建(7·15)

例谈不等式问题中的代换方法……………………………… 陈培东(7·19)

数学归纳法在竞赛解题中的应用……………………………… 吕峰波(7·21)

解析几何中的定值问题 …………… 蒋瑞龙(25)

简述与年份2010有关的竞赛题……………………………… 虞金龙(7·27)

高中数学联赛中的向量赛题解读……………………………… 王卫华(7·29)

从价值取向看高校自主招生数学笔试试题……………………………… 谢建伟(7·31)

重温经典 回味无穷 … 竺孟辉，应立君(7·35)

例谈算两次思想在组合学中的应用…………………… 许康华，何文明(7·37)

简议分类讨论方法的应用 … …… 金定森(7·40)

简议整数问题中的常用方法 … … 张秋君(7·42)

2010年全国初中数学联赛模拟卷………………………… 浙江奥数网(7·44)

2010年全国高中数学联赛模拟卷………………………… 浙江奥数网(7·46)

2道竞赛题的背景探讨 … ……… 郝志刚(9·45)

一道IMO试题的证明与推广…………………………… 王业和(10·46)

一道有序集组计数赛题的求解与变式…………………………… 龚新平(10·48)

简述极小值点与三角形内心相关的点函数…………………… 黎海燕，吴 康(11·42)

利用固定变量法解一类竞赛试题…………………………… 郑观宝(11·44)

例谈求解不等式中的放缩技巧…………………………… 江厚利(11·48)

一道竞赛题的多角度思考 …… 周志国(12·42)

● 数学文化

关注数学文化 创设教学情境……………………………… 叶事一(4·47)

数学教学中应传何道 … ……… 张佳佳(5·封三)

基于HPM的数学教学实践探究……………………………… 刘 超(9·47)

数学教育的“育人”方法初探…………………………… 朱恩九(12·44)