初中数学的实验教学研究

●王慧清 (江山外国语学校 浙江江山 324100)

长期以来，在人们意识里，实验教学只是物理、化学、生物学科中才有的教学方式，而对于数学教学方式的认识往往就是概念、定理、公式、计算、推理等，数学课堂也只习惯于传统的“传道、授业、解惑”.其实，作为基础学科的数学教学，同样也离不开实验教学.

在数学课堂教学中，适时、恰当地开展相应的数学实验教学，有利于培养和提高学生的动手能力、数学建模能力和数学应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动的建构学习，从而激发学生的求知欲望和创新能力，促进学生的全面发展.因此，数学实验教学也应成为数学课堂教学中的重要教学方式之一.下面笔者结合具体的教学实践谈一谈如何运用实验教学进行初中数学课堂教学，供参考.

1 开展操作性数学实验教学，培养学生主动探究的能力

一位名人说过：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者”.可操作性的数学实验，就是通过学生的动手实践操作，投入到学习数学的现实情景中，诱发学生学习数学的兴趣，引导学生进行积极思维，变被动学习为主动学习.这样既培养了学生的动手能力，又可以使学生直观、具体地掌握学习数学的方法，巩固所学的数学知识.

例如：在研究“三角形的中位线”的课堂活动中，可先让学生进行这样的动手操作实验：

第1步：画一个△ABC及一条中位线DE.

第2步：实验方法(用不同的方法来开发学生的智力)：

图1

图2

图3

方法1 剪下如图1所示的△ADE纸片，然后再像图2那样拼接;

方法2 剪出如图1所示的△ABC纸片，然后再像图3那样拼接.

第3步：观察、发现(丰富学生的想象力)：

图2中四边形DBCD'的形状是平行四边形;

图3中四边形ACBC'的形状是平行四边形;

第4步：探索、猜想结论——引出定理(培养学生的探究能力)：

图5

图4

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程.在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构.这样既加强了数学交流，又培养了合作精神.

2 思维性数学实验教学

开展思维性数学实验教学，培养学生创造性解决问题的能力是按照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动.思维性数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动.例如等比定理的探索.

(1)假设有若干杯甜度(浓度)相同的糖水，经过下面的操作后，糖水的甜度(浓度)是否改变?

实验设计：

将2杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否发生改变?

将3杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否发生改变?

将4杯糖水混合在一起后，糖水的甜度是否发生改变?

……

(2)直觉领悟，交流讨论

(3)定理的证明(略).

无需走进实验室，我们只是对上述实验设计作以简单分析，就能使学生亲历等比定理的发生、发展过程，帮助学生更深刻地理解等比定理的含义，从而让学生体会数学与生活的密切关系.

3 多媒体教学软件模拟演示的数学实验教学

开展多媒体教学软件模拟演示的数学实验教学，能加深学生对数学知识的理解，培养学生的数学建模能力.

3.1 开展多媒体教学软件的模拟实验，有效突破教学的重点和难点

利用多媒体教学软件对一些不易掌握、理解的知识进行模拟实验，这不仅能探求得出结论，而且能演示其变化的过程.可以使抽象及不易理解的知识变得生动有趣，把虚幻的内容变得具体、形象，真正使所学的知识化难为易、化深为浅，突破了教学中的重点和难点，从而提高了课堂教学的效率.

例如“点的运动路线的探究”：如图6，一根竹竿AB的长为2 m，斜靠着墙壁AC上，∠ABC=60°，如果竿端 A，B 分别沿 AC，CB方向滑动至A'，B'，且问竹竿的中点D随之运动所经过的路程是多少?

此题的难点在于中点D的运动路线是什么图形.若利用教学软件“数理平台”作图中的跟踪点的功能进行模拟实验，则可以使学生十分清楚地观察到中点D的运动路线是一条圆弧，从而突破本题中的难点，促使学生带着浓厚的兴趣去分析和解决问题，体验了成功的快乐.

图6

3.2 利用多媒体教学软件的模拟实验，可以加深学生对数学知识的理解

多媒体教学软件的模拟实验具有一定的猜想性和探索性.猜想性探索凭借直觉获得感性认识，它常以观察、联想、引申等思维方法为基础，根据已有的知识、经验和方法，对数学问题进行广泛联想、积极探索、大胆猜想、寻找规律、合理论证，从而掌握学习数学的方法.这是创造性思维活动的主要途径，也是新课程教学的一个重要理念.

已知：如图7，△ABD，△BCE都是正三角形，求证：AE=CD.

图7

图8

图9

图10

图11

图12

图13

这是一个很普通的问题.此时，应引导学生大胆地猜想和探索：当正△ABD绕着点B逆时针旋转时，AE与CD还相等吗?对此，用常规的教学方法，学生不易理解.

如果利用教学软件“数理平台”进行如下动态操作，那么就容易多了：作2个正△ABD，△BCE，连结AE，CD.用鼠标拉动点A，使正△ABD绕着点B逆时针旋转，产生如图8～13所示的不同时刻的图形，度量AE，CD的长度，并比较它们的大小.这样不仅可以很轻松地探索到结论，而且让学生掌握的不只是孤立的几个问题，而是一类问题.

合理引导学生通过猜想、探索模拟实验得出数学规律，能促进学生掌握科学的思维方法，加深学生对数学知识的理解，使学生学会运用数学的基本思想方法，寻找解决问题的突破口，建立正确的数学模型，通过系统观察获得相关资料，分析、综合、总结出问题的本质规律.反复多次地运用模拟实验，可以培养学生的数学建模能力，进而提高学习成绩.

4 户外活动的数学实验教学

开展户外活动的数学实验教学，增强学生的数学应用意识.数学既来源于生活，又服务于生活.开展户外活动的数学实验教学，是理论联系实际、培养用数学意识的一种有效手段.学生学会了一种方法后，往往不能直接套用所学的方法解决实际问题，从而就要开动脑筋，设法创设条件，转化为我们会用的基本方法.因此开展户外实践的数学实验教学，能使学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的问题，且这些问题大多是平时亲身经历过的.于是当学生接触到具有典型意义的直观现实背景实验时，他们往往都会跃跃欲试、迫不及待地想体验运用课堂上学到的知识来解决生活中的实际问题的成功和快乐，从而增强了学生的数学应用意识，真正达到了学以致用.

例如：在学完相似三角形的有关知识后，可以给学生提供这样的动手实践活动：

不用专业仪器(也不把树砍下)测量树的高度(要求测量时取材容易，可操作性强).学生结合所学的相似三角形的知识，积极思考、探索，得到了许多解决方案.这里给出其中的2种测量方案：

方案1 如图14，把标杆EF垂直于地面竖立，人站在点D处，眼通过标杆EF两端分别看树顶和树根，使 C，E，F及 C，F，B分别在同一直线上，分别测出标杆EF，DH，HB的长，即可利用相似三角形的对应高线的比等于相似比的性质来计算树高AB.

图14

图15

方案2 如图15，把镜子放在离开树适当的位置C处，人DE在BC的延长线上走动，使眼睛能在镜子中看到树顶A，分别测量DC，CB的长，即可利用相似三角形的对应边成比例来计算树高AB.

总之，充发利用数学实验教学，把课堂内外、校内校外的数学问题与实验活动有机地结合在一起，从而使学生亲历数学知识的形成过程，进入主动探究状态，变被动接受学习为主动的建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法，培养创新能力，全面提高数学素养.相信随着新课改理念逐步深入课堂，数学实验教学也将在数学课堂教学中显现出更为鲜明的活力和生命力，发挥更为突出的作用.

［1］ 俞剑波.新课程背景下初中数学有效课堂教学的策略［J］.中学数学杂志，2007(8)：1-6.

［2］ 章建跃.数学教育改革中几个问题的思考［J］.数学通报，2005(6)：6-10.