安全投入与企业安全生产最优决策

程启智 向宏桥

（中南财经政法大学经济学院,湖北武汉 430073）

自20世纪90年代初期以来,我国在经济快速增长的同时,安全生产形势也日趋严重,特别是从我国煤炭行业来看,经济增长带来的煤炭生产扩张与安全事故的相关性更明显。在发达国家工业化的历史进程中,伴随经济的快速增长,也曾普遍经历过安全事故多发阶段,例如:英国是在19世纪60年代至20世纪50年代,美国在20世纪初至20世纪60年代,日本在20世纪40年代末至20世纪70年代[1]。由此可见,工业化不仅有严重的生态环境代价,而且还有无数生命的代价,这似乎成为一个“规律”。那么揭示这一“规律”,以便减轻这一代价,对于我国尽快走出“多发期”显然具有十分重要的意义。

虽然人们也注意到安全事故的频发与我国工伤死亡赔偿金过低有关,但是,过低的工亡赔偿如何在生产扩张的同时内在地导致了安全资本投入不足,从而事故频发?或者说,过低的工亡赔偿与生产扩张、安全资本投入、安全事故之间的内在逻辑关系及其机制到底是怎样的?我们并不清楚,也就是说,我们至今并没有提供一个理论模型和分析框架对此给出清晰的解答。为此,本文运用经济学的均衡方法与收入效应和替代效应工具,构建了一个企业安全生产的理论模型及其分析框架,从而对上述问题给出了一个较严谨的逻辑一致的回答。

一、企业安全生产最优决策

为便于分析,本文把所有的企业概括地分为风险企业与非风险企业两大类。这里的风险是指安全事故风险,它们之间的主要区别是:在既定的技术和制度条件下是否存在一定比例的安全事故率,比如可用单位产量或GDP的一定死亡率来界定企业是否属于风险行业①。对于风险企业来说,在相同的市场条件下,它的生产决策比非风险企业要多一个安全生产约束条件,也就是说它不仅要生产该行业的特定产品如煤炭,而且还要生产安全产品,即保持一个较低的安全事故率②。为此,该类企业在既定的产量或利润水平条件下,将追求一定事故率下的安全成本最小化,或者既定安全成本下的事故率最小化。根据上述定义,本节将分析风险企业的安全生产决策行为,即企业如何作出最优的安全生产决策。

（一）模型构建

为构建理论模型以及便于后面的分析,我们给出以下基本假设:

1.为了生产安全产品,企业需要投入安全资本,如一定的安全设施和技术装备,对员工进行安全培训,等等。安全资本投入用K表示,设安全资本的价格为r。

2.假设安全资本投入大小是影响安全事故发生的惟一因素,因此,安全事故发生的概率δ是企业安全资本投入K的函数,记为δ（k）,且（K）＜0。也就是说,安全资本投入越大,发生安全事故的可能性越小,但在技术既定下其边际收益递减。

3.这里定义的安全事故,假设与一定的死亡人数相联系,也就是说即使发生了生产事故,如果没有死人,本文不称之为安全事故。设事故死亡人数为N,它与安全事故概率δ成正向关系,记为N（δ）,且N′（δ）＞0。因此,这里的事故死亡人数是预期概念。把上面的函数结合起来,预期事故死亡人数N是安全资本投入K的复合函数,简记为N（K）,且N′（K）＜0。

4.假设企业安全事故的责任规则为严格责任制度,即无论企业是否遵守了安全生产的法定责任标准,它都必须为安全事故支付工伤死亡赔偿金,并且假定该责任是能够严格执行的,即企业无法逃避安全事故责任。同时,设工亡赔偿金标准为A,其大小取决于政府管制的法律规定。这里还假设法定的工亡赔偿金标准也为A,它是与经济社会发展相适应的最优标准。

根据以上假定,企业安全生产的总成本可以表示为:

显然企业的最优目标是安全生产总成本最小化,因此对式（1）求导可得最优化的一阶条件为:

式（2）中,K*是企业的最优安全投入,企业由此可实现安全成本最小化。其意义在于:在既定的市场条件下,企业安全生产决策的核心,在于通过边际调整以追求安全资本投入成本与事故死亡赔偿成本之间的均衡,从而实现安全生产总成本最小化目标。

（二）基本分析框架

为了给下文的分析提供一个基本分析框架,可以把公式（2）转化为:

图1 企业安全生产的均衡

公式（3）的左边N′（K*）可以理解为增加安全投入带来的边际效果,即N（K）曲线上点K*的斜率。实际上,N（K）曲线是由企业安全生产函数决定的,可以称之为安全生产曲线,它在以预期事故死亡人数N为纵坐标、安全资本投入K为横坐标的图上,表现为一条向右下倾斜的曲线（见图1）。其含义是:随着安全资本投入的增加,预期事故死亡人数随之下降,但边际效益递减。安全生产曲线斜率的绝对值代表的是安全资本对事故死亡人数的边际技术替代率,表示为MRTSKN。因此这条安全生产曲线反映的是:在技术水平既定的条件下,安全资本与事故死亡人数之间的替代关系,而对企业效益来说,其产量水平是不变的。也就是说,在既定的技术条件下,一条安全生产曲线对应一个既定产量。所以,安全生产曲线的移动,概括地讲有以下两种情况:（1）第一种是在既定的技术条件下,单纯由企业生产产量的变动所引起。例如,企业在没有改进技术的情况下想要增加产量,那么企业只能通过增加劳动投入,来扩大生产,增加产量。但由于技术条件没有变,即使企业相应增加了安全资本投入,却因其边际效益递减,而导致企业生产的安全系数降低,事故率上升,即预期死亡人数增加,从而使安全生产曲线的位置向右上移动。（2）第二种情况,是由技术水平的变动所引起的。例如,技术水平（也包括工人掌握的安全技术水平等）提高了,在既定产量甚至扩大产量的条件下,安全生产曲线都将向左下移动,它表明安全事故率下降,从而导致预期事故死亡人数的减少。本文把前一种情况称为短期,后一种情况称为长期。在风险企业中,生产技术和安全技术是紧密相联的,例如采矿设备是否先进,直接决定了其安全生产状况的好坏。本文的收入效应和替代效应分析属于短期分析。

二、企业安全生产的收入效应和替代效应

根据上文的分析容易理解,当事故死亡赔偿金较低时,相对于最优的工亡赔偿标准A而言,企业的安全资本投入行为就会发生改变,从而对安全生产产生影响。这种影响可以分解为两种效应,即收入效应和替代效应。收入效应是指在企业安全生产名义的预算成本不变的条件下,由于工亡赔偿金的变化导致企业收入水平发生变化（其机理在于,A的变化将改变安全生产实际成本的变化,于是,企业将调整劳动投入,从而导致企业产量的变化亦即收入的变化）,进而对企业安全生产决策行为所产生的影响。替代效应是指在产量不变即收入水平保持不变的条件下,工亡赔偿金的变化造成安全资本与生命价值的相对价格改变,进而对企业安全生产决策行为所产生的影响。为了剖析总效应的形成机制,我们将分别分析其替代效应和收入效应。

（一）替代效应分析

图2中的横轴和纵轴分别表示安全资本投入量K和预期事故死亡人数N。在工亡赔偿标准为A时,预算成本线为FG（斜率为-r/A）,与安全生产曲线N（K）相切于点E1,该点是企业实现安全成本最小化的均衡点,对应的企业安全资本投入水平为K1,预期的事故死亡人数为N1,从而安全生产总成本为TC1=rK1+AN1。现假定工亡赔偿金下降为A1,那么企业安全生产预算线将围绕G点向右摆动,形成一条新预算线GF′。这就是说,虽然企业安全生产的名义成本不变,但因较低的工亡赔偿金而使企业具有更大的安全事故赔偿能力。这必然刺激企业通过增加劳动投入（即扩大产量）而使其安全生产的实际成本增加,它在图上便表现为一条更加陡峭（即斜率为-r/A1）的预算成本线。为了分析其替代效应,这里假设企业仍按原来的实际安全预算成本进行生产,也即企业的产量不变。那么,其预算成本线将由GF′平行移动到 F1G1,而与安全生产曲线 N（K）相切于E2点。该点即是企业安全生产决策新的均衡点,它所对应的企业安全资本投入水平为 K 2,安全生产总成本为 TC2=rK2+A1N2。比较前后两个均衡点,企业安全资本投入下降了K1-K2数量,相对应,预期死亡人数将增加N2-N1数量,这就是工亡赔偿金降低所引起的替代效应。由此可以看出,当工亡赔偿金低于最优标准时,由于替代效应,企业趋向于用相对低廉的生命为代价,来节约相对昂贵的安全资本,从而导致安全资本投入水平下降,以及安全事故率上升亦即预期事故死亡人数增加。

（二）收入效应分析

当工亡赔偿金下降时,企业在名义预算成本不变的条件下,有能力承担更多的安全资本投入和事故死亡赔偿成本,即提高了企业实际的安全预算成本,这将导致企业通过增加劳动投入来增加产量,实现增加收入的效果,这即是企业安全生产的收入效应。从理论上讲,较低的工亡赔偿金带来的收入效应,存在与替代效应相关的三种情况,即等于、小于或者大于替代效应。

1.收入效应等于替代效应的情况（见图3）。在名义成本不变的条件下,由于工亡赔偿金下降而使企业的实际安全预算成本提高,在图3中就是预算成本线由原来的FG变为F′G,而与新的安全生产曲线N（K）1相切于E3。已知替代效应使安全资本投入减少K1-K2,而从图3可看出,收入效应则使安全资本投入增加K1-K2,结果企业的安全资本投入保持不变,仍然为K 1,但是,预期的死亡人数却从N1上升为N3。这表明,在收入效应等于替代效应的情况下,由于死亡赔偿金的降低,企业在保持安全资本投入不变的情况下,具有通过增加劳动投入以增加产量的动力,其结果必然是安全事故率的上升和预期事故死亡人数的增加。

2.收入效应小于替代效应的情况（见图4）。从图4中容易看出,虽然收入效应使安全资本投入从K2增加到K3,但由于收入效应小于替代效应,企业在增加劳动投入以增加产量的时候,宁愿用相对廉价的事故死亡赔偿来替代和减少相对昂贵的安全资本投入,所以安全资本投入水平总体上下降了,但预期的死亡人数却大幅飚升为N3。安全资本投入不足是我国安全事故频发的直接原因,但在这里我们看到,较低的工亡赔偿金又是企业安全资本投入不足的重要动因和机制。

图2 较低死亡赔偿金标准的替代效应

图3 收入效应等于替代效应

图4 收入效应小于替代效应

3.收入效应大于替代效应的情况（见图5）。在这种情况下,从图5中容易看出,总效应的结果是企业对安全资本投入总有相应增加,但增加的幅度取决于收入效应是否足够大。所以,在收入效应大于替代效应的情况下,企业安全生产状况的变化有两种可能:第一种可能是,由于收入效应不够大,虽然安全资本投入随劳动投入增加而有所增加,但因增加不多,企业的安全生产状况仍将恶化,从而使预期死亡人数相对于N2来说会进一步增加,比如增加到N3。第二种可能是,由于收入效应足够大,企业在均衡上有能力较大幅度地增加安全资本投入,使安全事故率随产量增加而上升的趋势得到一定程度的遏止,从而预期的死亡人数相对于N2来说将减少,比如减少到N4,但仍然高于最初的N1。至于收入效应是否足够大,这主要取决于企业原有的生产条件,例如在富矿增加劳动投入所获得的产量显然要大于在穷矿投入同样的劳动所获得的产量。因此,图5中N（K）2曲线所表示的产量要大于N（K）1曲线,但安全事故率和预期死亡人数却低于后者。

最后需要指出的是,虽然我们可以在图5上纯粹画一条更大产量而预期事故死亡人数却低于N1的安全生产曲线与F′G相切,但是,由于这里是短期分析,在技术不变的条件下,增加劳动投入和（可变的）安全资本投入的边际效果是递减的,因而企业安全资本投入的增加必将在某一点中止,所以,在逻辑上这里不可能出现一个更大产量而预期事故死亡人数低于N1的安全生产均衡点。

图5 收入效应大于替代效应

（三）结论

以上我们从逻辑上讨论了收入效应等于、小于和大于替代效应的三种情况,以及它们对企业安全生产决策行为所产生的各种不同影响及其作用机制。当然在现实生活中,收入效应正好等于替代效应的情况可能是罕见的,大多数情况下不是小于就是大于替代效应。但不管怎样,通过上述讨论,我们至少可以得出以下三点结论:

1.较低的工亡赔偿金所带来的替代效应,必使企业的安全生产状况恶化。因为从理性选择上来说,企业必然趋向于用廉价的工伤死亡赔偿来替代相对昂贵的安全资本投入,所以,无论是在收入效应等于、小于或大于替代效应的情况下,生产扩张导致的安全资本追加投入水平及其效果都将低于初期的安全资本投入（因为过低的工亡赔偿金必对企业安全资本投入产生负激励）,从而使企业的安全生产状况呈恶化趋势,即安全事故率呈上升趋势。这反映在图上,就是其预期死亡人数都高于初期的N1。国家安全生产监督管理局研究中心和中国煤炭工业发展研究中心的调查表明:2003年我国原煤年产量为17.28亿吨;而当年底全国上报具备生产安全保障能力的矿井（含露天矿）2 090处,其生产能力约11亿吨/年。也就是说,当年至少有6.28亿吨的原煤产量是超产而没有安全保障的。可见,我国前几年的煤炭增产并没有带来更多的安全资本投入的增加。

2.较低的工亡赔偿金必对企业产生扩大生产、增加产量的激励,而在短期内由于无法改变技术条件,因此无论企业是否随生产扩张而增加可变的安全资本投入,都将使企业的安全生产状况呈恶化趋势。我国许多安全生产事故的发生,则检证了这一结论。例如:2006年11月发生事故的南山煤矿核定年生产能力为9万吨,2006年2～10月生产销售原煤就达23万吨;2006年4月发生事故的瓦窖堡镇煤矿核定年生产能力为3万吨,2005年产量为68 994.8吨,2006年1～4月产量就达23 810.4吨;2005年11月黑龙江东风煤矿发生事故的主要原因之一就是超能力生产。所以从表面因果关系看,安全事故的多发期与经济的高速增长期相关,但按本文的模型分析,其正确的逻辑关系和机制则是:高速增长带来企业生产的急剧扩张,但相对于经济增长以及生产扩张来说,由于工亡赔偿金过低,必对企业的安全生产决策产生相应的收入效应和替代效应,其必然结果就是安全事故频发③[2]。

3.较低赔偿金所产生的收入效应,对遏止企业安全生产状况是有一定作用的。收入效应大,从均衡上来说,企业增加安全资本投入的力度相应较大;反之,安全资本投入力度则较小,甚至绝对减少。而收入效应的大小,则取决于企业现有的生产条件。这一结论的政策含意是:如果由于立法制度原因而使较低的法定工亡赔偿标准一时难以在短期内改变,那么政府对安全生产的管制可以有两种政策选择,即区别管制政策和标准管制政策。所谓区别管制政策,是指政府对不同生产条件的企业首先进行分级,如分优、劣两级,然后对它们实行有区别的管制,对那些生产条件劣等的企业,实行严格的定额产量监控,并对违规者处以较高的安全罚金,而对生产条件优良的企业则放松定额产量管制。所谓标准管制政策,是指政府对所有的企业实行单位产量死亡率标准管制,即事先确定一个较为科学的单位产量死亡率标准,如果企业扩大产量所导致的死亡率高于这一标准,那么政府将对该企业加征一个惩罚性的赔偿,从而使企业安全生产的外部性行为内部化。也就是说,如果这一管制政策可以严格而科学地执行,那么,只有生产条件好的企业才有能力在不高于这一标准下扩大产量。比较而言,标准管制政策的优点是管制成本较低,但有一刀切的低效率弊端;而区别管制政策的缺陷是成本较大尤其是信息成本较大,但有效率上的优势。

三、实证检验:中国安全事故与工亡赔偿的相关性之例证

自20世纪90年代以来,在我国经济快速增长从而企业生产快速扩张的同时,安全生产形势日益恶化,工伤死亡人数持续增加。但自2004年以来,在经济快速增长带动煤炭生产继续增长的同时,却出现了安全形势好转,工亡人数出现持续下降的趋势。其表现为:在2003年煤矿事故死亡人数达到7 964人的高峰之后,2004年下降为6 027人,2005年为5 986人,2006年4 746人,2007年为3 786人。我国的上述现象与本文关于工亡赔偿标准所导致的收入效应和替代效应的理论及其结论是相吻合的。

2004年之前,工伤死亡赔偿的法定标准是由1996年劳动部发布的《企业职工工伤保险试行办法》所作出的规定④,即“一次性工亡补助金,标准为本省、自治区、直辖市上年度职工平均工资四十八个月至六十个月的金额”。如果按当年全国职工年平均工资6 210元计算,48个月即4年的一次性赔偿金额为24 840元,而60个月即5年的赔偿为31 050元。即使到2003年,按全国城镇在岗职工年平均工资14 040元计算5年,一次性赔偿金额也只有70 200元。由此可见,与2004年以来的不低于20万元的法定赔偿标准相比,过去的事故死亡赔偿金是很低的（而且在1996年以前大多只有几千元的赔偿）。

接下来,我们用几个典型年份的案例证明本文的核心观点。1994年以前,我国煤炭产量一直在10亿吨上下,事故死亡人数也一直维持在1 000多人;1994年煤产量突然跳到12亿吨以上,事故死亡人数同时也跳至2 000多人;1996年煤产量上升至13亿吨以上时,事故死亡人数则急增至4 000人以上（这或许这是当年《企业职工工伤保险试行办法》出台的一个重要原因）。之后,煤产量一直在12～14亿吨之间徘徊,煤矿行业的事故死亡人数也一直稳定在5 000人左右（2001年最高达5 774人）;然而,2002年和2003年连续两年煤产量分别急增至14.381亿吨和16.384亿吨,同时事故死亡人数也分别急增至6 865人和7 964人。在产量激增和安全事故激增的高度相关性之间,按本文的理论,是过低的工亡赔偿标准内生地在其中发挥作用,其内在机制是:较低的工亡赔偿金所产生的收入效应和替代效应使得在产量激增的同时,由于安全资本投入严重不足才导致了安全事故激增的后果。

或许也是因为2002～2003年矿难多发,死亡人数急增这一重要原因,在社会多方的关注下,2004年11月30日,煤矿重镇也是安全事故多发重镇的山西省出台了《关于落实煤矿安全责任预防重特大事故发生的规定》,其中第十二条规定:“发生死亡事故的,矿主对死亡职工的赔偿标准每人不得低于20万元人民币。”在这一示范下,河北、山东、河南、贵州、重庆等省、直辖市也纷纷出台了“基本死亡赔偿不低于二十万”的相关规定⑤。由于事故死亡赔偿的法定标准大幅提高,按本文的理论逻辑,必产生一个强劲的反向替代效应,即用相对低价的安全资本及其技术更新来替代相对昂贵的事故死亡赔偿⑥,于是这才有了2004年以来安全生产形势的持续好转。当然,除此之外,安全生产形势的好转,也与近几年国家主动加强安全资本投入和技术改造,以及提高安全管制力度有关。

综上所述,我国20世纪90年代以来安全生产形势发展变化的实证资料,与本文的理论及其结论是完全吻合的。

注释：

①也就是说,风险行业的每一产量在统计意义上都是有一定数量的生命代价的。

②即使没有国家安全管制制度安排,在自由的市场机制约束条件下,风险企业也要生产安全产品,否则,每天矿井死人,该企业不仅难以找到愿意来工作的人,而且也无法正常生产。所以,在风险企业最大化决策中,必然包含生产安全产品的约束条件。换句话说,即使最黑心的矿老板,他在主观上和客观上都不愿看到他的矿井死人,因此,他的最大化谋利行为本身,就内在的包含了生产安全产品。

③我国近几年的市场行情如煤炭行情看涨固然是企业扩大产量的外在动因,但这是建立在成本既定下因价格上涨而导致利润增长的基础之上的。同理,在市场价格既定下,成本下降也能提升利润而刺激企业扩大产量。所以,较低的工亡赔偿金是企业增产的内在动因。而且,在20世纪90年代中期因煤炭生产过剩而价格下降时,1994年和1996年仍出现了煤炭产量和安全事故双激增的现象。这不更能说明工亡赔偿金太低所产生的如此之大的收入效应和替代效应吗?

④1996年以前,处理工伤死亡的正式法规是1953年1月26日劳动部公布的《中华人民共和国劳动保险条例实施细则修正草案》,其第二十二条规定:除发给本企业的平均工资3个月作为丧葬费外,并按每月付给供养直系亲属1人者,为死者本人工资25%;2人者,为死者本人工资40%;3人或3人以上者,为死者本人工资50%,直到受供养者失去受供养。

⑤转引自:h ttp://www.ce.cn/xw zx/gnsz/szyw/200802/01/t20080201_14439127.shtm l

⑥一般来说,如果事故死亡赔偿标准过高,那么要扩大产量,最优的选择就是在增加安全资本投入的同时改进技术。这不仅可以有效地增加产量,还能有效地降低安全事故率。

[1]李毅中.中国安全生产发展趋势研究[J].安全与健康,2007,（5）:4—6.

[2]王绍光.煤矿安全监管:中国治理模式的转变[J].比较,2004,（13）:79—111.