基于相关系数的识别算法在破片测速中的应用

段丽娟,赵冬娥

(中北大学电子测试技术国防重点实验室,仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西太原 030051)

0 引言

破片的分布、速度等参数是反映战斗部杀伤力的重要参数[1]。由于破片体积小、数量多、形状不规则、速度高、飞行方向任意、散布大、测试环境极度恶劣,爆炸火光、粉尘、强冲击振动和无效破片的严重干扰等因素,使其参数测试变得比较困难[2]。

目前国内常采用接触型靶(即通断靶)对破片速度进行测试,如铝箔靶、梳状靶、网靶等。其优点是结构简单、成本低,但它测试范围小,测量精度低,不能对多个破片进行同时测试,操作繁琐。而且每测试完一次后都需重新布靶,不能连续测量,测试效率较低。

国外也有采用高速摄影测量破片飞散速度的方法:如美国陆军试验靶场于20世纪80年代制定的榴弹静态破片性能试验操作规程中对高速摄影法进行了阐述,介绍了测量破片速度的穿孔法和碰击法。美国2005 NDIA会议资料中提出了采用相机进行破片速度及分布的测试。该类方法能够拍摄到爆炸时的局部过程,但只能计算拍摄到的为数不多的几个破片的速度,且需要通过人工辨别,容易产生误差,所以计算出的速度精确性不高,而且高速摄影仪器非常昂贵,使它的适用范围受到限制[3]。

为解决这些问题,本文采用激光光幕测试,提出基于相关系数的识别算法。

1 激光光幕测试与相关系数

1.1 激光光幕测试

由于破片的特殊形态和飞行特点,本文采用测试精度高、稳定性好的激光光幕测试系统[4]对破片的速度进行测试。当爆炸后的破片高速飞行穿过该系统的两个光幕时,通过光电探测器、信号处理电路可以将光信号转化为电信号(即过靶信号),并对信号进行放大等预处理,再利用高速数据采集卡,对破片的过靶信号进行采集,经测试软件对破片过靶波形进行重现。破片过靶信号的波形图如图1所示。

图1 破片过靶信号波形图Fig.1 Wavefigure of screens signals of fragments

在静爆实验中,由于弹体爆炸后,破片在爆轰波的作用下作高速直线运动,因此激光光幕测速系统可以通过测量破片穿过两激光光幕间的时间间隔t及两光幕间的距离s而获得其中点的平均速度[5]。在得到破片的两个过靶信号后,通常需要对其进行初步的预处理,在识别了两靶信号中相对应的各个破片后,确定各个破片过靶信号的对应特征点,进而计算出同一破片通过两靶时的时间间隔,得到破片的速度值[6]。

由图1可见:对于采集到的多个破片来说,由于破片个数多且大小不一,使破片的识别变得很困难,特别是由于环境干扰大而造成有些破片过靶信号被埋没,对两靶间破片信号的识别成为破片测速中的关键部分。本文提出了通过计算相关系数来判断破片相似程度的识别算法,以此来确定两靶信号中相对应的破片波形。

1.2 相关系数

相关系数是变量之间相关程度的指标,它说明了两个现象之间相关关系的密切程度。利用样本相关系数可以推断出总体中两个变量是否相关。

所谓相关就是指事物或现象之间的相互关系。事物之间在数量上的变化关系有的是属于因果关系(一种现象是另一种现象的原因,另一种现象是这种现象的结果),有的却不能直接作出因果关系的解释。当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一个变量的值虽然不确定,但它仍然按某种规律在一定范围内变化,变量间的这种关系,被称为相关关系。

正相关是指两个变量中,一个变量增大,另一个变量对应值也随之增大;或一个变量值减小,另一个变量对应值也随之减小,两列变量变化方向相同。负相关是指两个变量中,一个变量增大,另一个变量对应值随之减少;或一个变量值减小,另一个变量对应值随之增大,两列变量变化方向相反。

相关是信号波形之间相似性或关联性的一种测度,相关系数则说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。因此可以利用两个信号的相关系数作为其相似性(或线性相关性)的一种度量。一般地,对于两个实的能量有限信号X和Y,相关系数

相关系数ρ的取值一般介于-1～1之间。ρ＞0为正相关,ρ＜0为负相关,ρ=0表示不相关;ρ的绝对值越大,表示相关程度越高。

2 基于相关系数的识别算法

由于相关系数值的计算可以判断两个信号的相似度,因此本文采用基于相关系数的识别算法来计算破片两过靶信号之间两个波形对应的相关系数,判断两个波形间的相关程度,进而确定两过靶信号中的两个波形是否属于同一破片。

在这里,我们根据破片过靶信号的波形图分别在两靶信号中截取各个破片的波形,然后调用相关系数函数corrcoef,分别计算两靶间两个波形的相关系数值,由相关系数值的大小可判断两个波形的相关性,进而确定这两个波形是否属于同一个破片,最终找到两靶信号间所有对应的破片。识别算法流程如图2所示。

图2 识别算法流程图Fig.2 Flow chart of identification algorithm

在确定了两靶间一一对应的破片后,再找到两靶信号中同一破片对应的特征点,确定了同一破片在穿过两靶的时间间隔后,通过v=Δs/Δt完成对破片的速度计算。本文基于VC++平台[7],将以上介绍的基于相关系数的识别算法应用于破片测速软件的程序设计中。该破片测速软件可以识别两靶信号中对应的多个破片并自动计算出其速度值,是一个完整的、多功能的破片测速软件。

3 破片测速试验及结果

为验证上文提出的基于识别算法的破片测速软件的可行性和算法的正确性,在室外靶场进行了模拟破片的实弹测试。使用某自动步枪同时发射多个小钢珠和弹托(类破片),使其经过激光光幕,由采集卡采回数据并通过测速软件对数据进行自动处理。

破片测速软件在每完成一次破片过靶测试后,将会显示破片穿过两靶时的对应波形,并自动计算多个破片的速度值、显示多个破片的波形图。此外,可通过标尺的移动在状态栏中查看某一时刻破片过靶信号的幅值与具体时刻。软件显示破片的波形及速度的界面如图3所示。

由图3可知:图3(a)中一共采集到5个破片信号(3个小钢珠和两个弹托),在两通道中显示明显,可用肉眼分辨。通过对阈值电压、两靶间距、计算方式等参数的设置,软件可自动识别并计算出这5个破片的速度值(如图3(b)所示)。同理,图3(c)、图3(d)则采集到4个破片并得到其对应的速度值。

图3 软件显示破片波形图及对应速度值Fig.3 Sof tware displays waveform and the corresponding fragment velocity

破片测速软件可以对同一破片经过两靶的波形进行相关系数值的计算,计算结果如图4所示。由图4可知同一破片在两靶间信号的相关系数值都比较高,可见通过两个光幕靶对应的同一破片是线性相关的,且其相关性都比较高。可证明基于相关系数的识别算法是可行的。

图4 相关系数值计算结果Fig.4 Calculated result of correlation coefficient

对采集获得的破片实验数据进行分析,截取过第一靶的第一个破片的波形,与过第二靶的5个破片的波形以一对五的方式分别计算其相关系数值,计算结果如表1所示。

表1 相关系数值对比结果Tab.1 The comparing results of correlation coefficients

由表1可见:破片过靶信号在一一对应时的相关系数值最高,即同一个破片在两靶间信号的相关系数值比不同破片在两靶间的相关系数值大。因此在试验过程中,当破片的形状大小类似,不同破片的相关性都较高时,可根据比较相关系数值的大小来识别破片,相关系数值最大的两个波形认为其属于同一破片。

4 结论

本文提出了激光光幕测试中基于相关系数的识别算法。该算法通过计算破片过靶信号中两波形间的相关系数值,确定其相关性,进而找出对应的破片。实验表明:基于该识别算法的破片测速方法可以很好地用于激光光幕测速中多个破片过靶信号的识别,得到破片穿过激光光幕时的速度。该方法能满足高精度破片速度测试的需要,可以广泛地用于破片测速技术中。在以后的试验中,随着恶劣的环境,各种干扰因素的增多及各种突发情况的出现,算法还需要不断的完善,以适应各种测试环境。

[1]李铁鹏.战斗部破片初速分布及空间数量分布[D].南京:南京理工大学,1988.

[2]倪晋平,杨雷.能识别破片群飞行方向和位置的速度测量方法[J].兵工学报,2007,28(1):30-34.NI Jinping,YANG Lei.Measuring method for velocity of warhead fragments[J].Acta Armamentarii,2007,28(1):30-34.

[3]武伟明.战斗部破片分布规律的计算[J].兵工学报弹箭分册,1991(1):69-76.Wu Weiming.Warhead distribution calculation[J].Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance,1991(1):69-76.

[4]白兴满.炮用激光测速系统的设计[D].太原:中北大学,2003.

[5]倪晋平,李晋惠,王铁岭.一种新的模拟导弹战斗部破片群单个速度测试系统[J].西安工业学院学报,1999(4):274-278.NI Jinping,LI Jinhui,WANG Tieling.A new velocity measuring system for single fragment of simulated missile warhead[J].Journal of Xi'an Institute of Technology,1999(4):274-278.

[6]仲凯,袁宝慧,许碧英,等.破片轴向飞散战斗部破片速度的分布规律[J].火炸药学报,2001(3):20-24.ZHONG Kai,YUAN Baohui,XU Biying,SHI Changjun.Fragment velocity distribution of forward-firing warhead[J].Chinese Journal of Explosives&Propellants,2001(3):20-24.

[7]John Paul Mueller.Visual C++6从入门到精通[M].北京:希望电子出版社,1999.