数学课堂教学小组讨论有效性思考

徐峰

（1.华东师范大学 上海 200062；2.运河高等师范学校 江苏邳州 221300）

数学课堂教学小组讨论有效性思考

徐峰1，2

（1.华东师范大学 上海 200062；2.运河高等师范学校 江苏邳州 221300）

小组讨论是新课程中积极倡导的一种学习形式。它打破了课堂上学生个体学习之间的隔阂，给予他们更多的合作、交流机会。但是，直面目前的“小组讨论”，我们不得不承认其中还存在着很多问题。本文试图通过对当前数学课堂教学中“小组讨论”这一学习形式的反思，提出在新的课堂教学中必须改革现行的小组讨论方式，树立正确的小组讨论观，并从操作层面上提出具体的实施策略，从理论和实践两个维度上进行分析阐述，力求为新课程中有效地开展小组讨论提供一些参考意见。

小组讨论；有效性；实施方法

一、问题的提出

小组讨论是合作学习的一种重要形式，其核心在于学生互相讨论。学生通过相互讨论，不仅能激活思维、展示个性，而且利于收集和处理信息，优化信息组合，从而使学生个体的理解更加丰富和全面，达到自我创造、发展、完善，促进同伴创造、发展、完善。数学高度抽象性的特点，造成了数学难懂、难教、难学，这就更需要学习者经历感受、体验和思考的过程.只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学，学好数学。因此在教学中，教师们普遍采用小组讨论的形式，尤其是一些公开课、观摩课经常出现这种现象。诚然，小组讨论在一定程度上活跃了课堂的气氛，但并不是任何时候、任何问题都可以采用这一形式，从众多的小组讨论的效果上分析，有的效果不错，有的效果也不怎么理想。有的问题偏大，不是小组讨论能够解决的；有的问题偏小，无需进行小组讨论。因此，如何进行有效地小组讨论，是值得每一位一线教师研究的问题。

二、数学课堂教学中有效的小组讨论的必要性

在现在的课堂教学中，大家都特别提倡师生互动、生生互动，尽可能地鼓励学生参与到课堂中来，这应该是素质教育的基本特征。但如何具体操作才能使学生真正地参与进来呢？

我们知道，数学课堂教学就是让学生学习数学知识，并在学习数学知识的同时，让学生不断地体会和领悟其中的数学思想方法，从而潜移默化地提高自身的数学素质。顾明远在对安排认知方法的策略研究中指出：1.最有效的学习方法应是让学生在体验和创造的过程中学习；2.实现最佳教学过程的关键是接受式与活动式互相补充，合理结合。小组讨论过程就是学生活动式的一种，其中不乏学生的体验和创造。可见有效的小组讨论行为是帮助学生最有效学习、教师最有效实现教学目标的方法之一，我们在制定讨论策略时，一定要考虑其有效性。

那么，是不是任何小组讨论都是有效的呢？目前课堂教学中“小组讨论”往往存在“注重形式，忽略实质，缺乏实效”的形象。主要表现在以下几个方面`：或者时机不成熟，讨论流于形式，或者问题选择不恰当，不适于讨论，或者时间不充足，讨论变成作秀。因此，课堂教学中小组讨论必须讲究一个“有效性”。

三、数学课堂教学中有效的小组讨论的基本特征

第一，预设性。教师要根据课题内容，设计一些具有挑战性、代表性和启发性的问题（可使用先行组织者技术）并以发散性问题方式进行提问，使学生对学习持主动态度，保持学生的思维活动处于积极活跃的状态。

第二，挑战性。在数学教学中，要实现提高学生的数学素质，必须以对于学生具有挑战性和探索性的数学学科内容为基础。我们在教学中遇到的问题有两种：高水平问题和低水平问题。低水平的问题引发出的要求就是学习者对知识的回忆。而只要对学生的要求超出了回忆知识的范畴就是高水平的问题。教师要选择高水平问题作为讨论的主题，因为这类问题对学生具有挑战性，它有利于学生摆脱死套公式的学习方法，促使学生对学过的知识进行再加工。

第三，时机性。为了使合作、探究学习不流于形式，并且发挥其积极的作用，一般说来，在以下几种情况时比较适合组织学生进行探究学习。一是在知识理解的关键处，即新知识的生长点。二是在得出规律性结论之前，或在相似的段落学习中，教师可以先组织学生探究学习归纳学法，然后运用学法指导学生自学，得出结论。三是在遇到某一问题可能有多种答案处，即解题的发散点，组织学生进行讨论，发散学生思维，力求达到百花齐放的效果。而我在教学中，经常性的滥用讨论教学，一些简单的问题也让学生讨论，这就使讨论、探究失去了意义。

四、数学课堂教学中有效的小组讨论的方法

小组讨论就是解决一个具体的问题，教师有必要把问题解决的一般策略介绍给学生。目前比较常用的问题解决体系被成为IDEAL（Branford & Seen，1984）。它包括问题解决的几个阶段：

第一，明确（Identify）问题。学习者在他们能够解决问题前，首先必须知道要解决的问题是什么。在问题解决的这个阶段，学习者要问自己，是否清楚什么是自己要解决的问题，以及是否对它进行了清楚的表述；1.明确（Define）术语。在这个阶段，学习者要核实一下，看自己是否已经理解问题表述中每个词的意思；2.探究（Explore）策略。在整个 IDEAL 过程的这个阶段，学习者要搜集相关信息并尝试问题解决的策略。它涉及这样一些方法，如画图、回过头来解决一个数学问题，或者将一个复杂的问题分割成几个易于处理的单元；3.实施（Act on）策略。学习者一旦寻找到许多策略，就对其中一种进行实施；4.观察（Look at）效果。在最后阶段，学习者问自己是否已取得一种可接受的解决方法。

在这五个阶段，最重要的是探究策略的确定，此时教师应给予适当的指导。这个时候单靠一个问题，是鲜有奏效的。这些问题必须加入另一些连续不断地重新聚集在这个回答的问题（如拓宽，然后窄化，接着又稍微拓宽），并且这些问题能使探索继续进行。这个过程很像照相机聚焦，因为相机一开始很少能正确聚焦于物体，所以我们不能期盼学生初次就能得出完美结论。正如照相时开始在适当的方向聚焦，而常跨过所要聚焦的点，再在此基础上进行微调。

在探索与发现过程中常用以下问题进行活动：1.提供矛盾场景，以待学生解决；2.导向更深、更彻底的回答；3.将讨论导向新领域；将任务转向全班。像这样的问题指导学生在探索和发现中得出越来越好的回答。这样来回地针对学生的回答常常能够得出合适程度的普遍性原理。

五、数学课堂教学中实施有效的小组讨论时应特别关注的几个问题

第一，教师的指导作用。小组讨论易忽视教师的指导作用，使讨论的质量难以保证。我们知道，由于学生的认知水平相对较低，学生道德情感和意志品质的培养也需要一个长期的过程，因而他们对问题的解读有深浅之分和正误之别，这就需要教师在小组讨论中要适时、适量介入讨论，把学生的自主探究和教师的合理指导相结合。一般在以下情况时，教师要适当介入：①连续几个人的发言离题太远，教师可要求学生停下来，调整讨论的方向。②发言之间的间隔时间过长。教师要弄清原因，若提出的问题过难，教师可设计几个阶梯性的问题，以引导学生思考。③个别人发言过多或不参与讨论。这可能与学生的知识背景及性格等有关，教师除了要在课外要做好细致的工作外，课堂上要要求发言者概括其主要观点，对不参与者要求他从简单的问题开始，以维持讨论正常进行。④无人发言。教师提出难度适中的问题并等待了一定时间后（一般不超过 1分钟）仍无人参与讨论，教师要询问沉默原因，并引导学生大胆发言。此时，要避免要求害羞的学生回答，因为大多数人，甚至那些善于言谈、自信心强的人都有点怯于打破沉寂。⑤出现争执。此时，教师要确保自己理解学生所说的。另外，教师要不偏向任何一方，对各方争执的焦点问题做适当提示，进而把讨论引向深入。小组讨论中如果没有教师的有效组织和引导，其讨论必定是无序和低效的。

第二，教师要学会倾听。让小组讨论过程充分体现学生的自主、合作、探究性。教师在问题提出后，主要充当听众，把更多的时间让给学生，但教师在保持沉默的同时，要密切关注学生的讨论，要做讨论笔记，以便必要时指导学生的小组讨论。

第三，预留时间。在小组讨论前，一定要给每个学生预留独立思考的时间，让学生准备发言，必要时可以要求学生按讨论题目写出发言提纲，这样，在进行小组讨论时，他们就会有话可说了。试想：学生没有独立思考的时间，怎么能在小组讨论中提出自己的见解呢？只要给学生充足的独立思考和参与讨论的时间，合作学习自然就能讨论出深度，讨论出成果，讨论出积极性。

第四，讨论的结束策略。讨论结束后，师生还要分析本次讨论的有效性。教师可结合本节课的三维教学目标及时地引导学生归纳、总结，分析本次讨论解决了哪些问题，培养了学生哪些能力，用到了哪些科学有效的处理问题的方法，产生了哪些新的观点，以及面临哪些新问题。当然，有些问题无统一的讨论结果（如：开放性的问题）或无结果（可能是问题本身不严密）。此时，教师要引导学生实事求是地分析问题并做出科学的判断，对疑难问题或争论的问题，教师要阐明自己的看法。对某些有争议的问题，要允许学生保留自己的看法。

虽然，小组讨论中的有些问题不可避免，但是，我们应该相信教师永远是教学的创造者，只要教师能创造性的应用小组讨论，就一定能组织有效的讨论活动，实现小组讨论的功能。

徐峰，女，华东师范大学2007级高校教师硕士研究生，运河高等师范学校高校讲师。

2010-01-11