滑动变阻器实际应用的教学拓展

✿黑河市教师进修学校 王桂梅

例1：如下图所示，表示一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是滑动变阻器，它的金属片是杠杆的一端。从油量表（由电流表改装而成）指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。

（1）当油箱向外输油时，油量表的示数将_______。

（2）若图中电源电压为24V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的最大值为80欧，为了保证电流表不超量程，保护电阻R′的最小阻值应是___________欧。

分析：这种自动测定油箱内油面高度的装置是由电源、定值电阻R′、油量表（由电流表改装而成）、滑动变阻器组成的串联电路。它的工作原理是：当油箱向外输油时，油面高度下降，浮标高度降低，与之相连的杠杆一端金属片在滑动变阻器上向上滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的电流减小，由电流表改装而成的油量表的示数减小，由油量表指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度。

解答：（1）根据分析，当油箱向外输油时，油量表的示数将变小。

（2）当油面上升，浮标高度升高，与之相连的杠杆一端的金属片在滑动变阻器上向下滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，当滑动变阻器滑片滑到最下端（接入电路中电阻为0），且电流表达到最大值时，此时保护电阻R′的阻值是它起保护作用的最小值。

拓展延伸

1.如果将R′省去可以吗？

分析：如果将R′省去，当向油箱中注油，油箱中油面达到一定高度后，滑动变阻器接入电路中的电阻减小到小于40Ω，电路中的电流超出油量表（由电路表改装而成）的量程0.6A,损坏电表。所以R′不能省去。

2.如果将电流表换成电压表，电路如何改装。

分析：有两种方案。

方案一：将电压表并联在滑动变阻器接入电路中部分的两端（电压表两端分别接在电源左端或滑动变阻器最下端和滑片上），这种情况，当油面上升时浮标上升，滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路中总电阻减小，电路中电流增大，R′两端电压增大，R两端电压减小，油量表（由电压表改装而成）示数减小，当油面下降时，浮标下降，滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中总电阻增大，电路中电流减小，定值电阻两端R′两端电压减小，滑动变阻器两端电压增大，油量表（由电压表改装而成）示数增大。这种情况下，当油面下降时，油量表指针向右偏转，当油面升高时，油量表指针向左偏转。可以根据油量表（由电压表改装而成）指针所指的刻度，知道油箱内油面的高度，但与人们的读表习惯有冲突，人们的习惯是当油面下降时，油量表指针向左偏转，当油面升高时，油量表指针向右偏转。所以，这种方案不可取。

方案二：将电压表并联在定值电阻R′的两端，这种情况，当油面上升时，浮标上升，滑片向下滑动滑动变阻器接入电路中的电阻减小，滑动变阻器两端电压减小，定值电阻两端的电压增大，油量表（由电压表改装而成）示数增大，当油面下降时，浮标下降，滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，滑动变阻器两端电压增大，定值电阻两端的电压减小，油量表（由电压表改装而成）示数减小。这种情况既能根据油量表（由电压表改装而成）指针所指的刻度，知道油箱内油面的高度，又符合人们的读表习惯。所以，这个方案是可取的。

改装后的电路如下图所示。

例2：刘刚同学在物理实践活动中，准备设计一种测定油箱内油面高度的装置，所用器材和电路元件如图甲所示，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，R′是定值电阻，油量表由电压表改装而成。要求：油面浮标上升时，油量表示数变大，反之，油量表示数则变小。请你帮助刘刚同学将定值电阻R′和油量表连入电路合适位置。

分析：这道题是对例1的改编，是将例1的条件和问题（1）调换。例1问题（1）给出电路连接情况，判断当油箱向外输油时，油量表示数的变化情况。改编后是给出油面浮标变化情况，根据题目要求将电路元件正确连入电路。有了例1的基础，很容易就可以按要求将定值电阻R′和油量表连入电路合适位置。

定值电阻R′和油量表连入电路合适位置的电路如图乙所示。

例3：物理实验活动中，设计如右上图所示的4种用电流表和电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定。4个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是（ ）.

分析：A电路当压力增大时，弹簧收缩，金属片向下滑动，滑动变阻器R′接入电路中的电阻增大，电路中总电阻增大，电流减小，电流表的示数减小，不能满足压力增大，电表示数增大，所以A选项是错误的。B电路当压力增大时，弹簧收缩，金属片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中总电阻增大，电流减小，定值电阻两端电压减小，滑动变阻器R′两端电压增大，由于电压表并联在滑动变阻器的两端，测量的是滑动变阻器两端的电压，所以电压表的示数增大，满足压力增大，电表示数增大的要求，所以B选项是正确的。C电路电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，不能满足压力增大电表示数增大的要求。D电路当压力增大时，弹簧收缩，金属片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中总电阻增大，电流减小，定值电阻R两端电压减小，由于电压表并联在定值电阻R的两端，测量的是R两端的电压，所以电压表示数减小，不能满足压力增大，电表示数增大的要求，所以D选项是错误的。

解答：B。

例4：为锻炼身体，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬币弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间摩擦不计）。定值电阻R0=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程为0～0.6A。（1）小明在电路中连入R0的目的是_______________；（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后，电流表的读数为________A；（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关S闭合后，当电流表的指针指到0.3A，作用在拉环上水平向右的拉力为多大。

解答：（1）电路中连入R0的目的是保护电路；

（2）滑片P处于a端时，R1全部串联在电路中，

由于R0的阻值是5Ω，此时均匀电阻丝R1接入电路中的阻值为R1′，

由于ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，均匀电阻丝R1接入电路中的阻值为R1′=5Ω时，接入电路中电阻丝的长度为1cm，滑片P向右滑动4cm，说明弹簧伸长的长度△L为4cm。根据弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系图像可以判断出，此时作用在拉环上水平向右的拉力为400N。

例5：如下图所示是大型电子地磅的电路图。当称重物时，在压力作用下滑片P向B端滑动，变阻器连入电路的电阻_____________，电流表的示数______________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。这样把电流表对应的重量刻在电流表的刻度盘上，就可以读出被称物体的重量。

分析：当称重物时，在压力作用下滑片P向B端滑动，变阻器连入电路的电阻减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流增大，电流表的示数变大。

解答：减小，变大。

例6：如右上图所示是童童设计的压力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起，AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压力F增大时，电流表与电压表示数变化情况是（ ）.

A．电流表示数变大，电压表示数变小

B．电流表示数变小，电压表示数变大

C．电流表、电压表示数都变大

D．电流表、电压表示数都变小

分析：当压力F增大时，弹簧AB间可收缩的导线收缩，与弹簧上端固定在一起的滑动变阻器的滑片P向下滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律，电路中电流减小，电流表的示数减小。由于I减小，定值电阻R1两端的电压减小，由于电源电压不变，滑动变阻器两端的电压增大，由于电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，所以电压表的示数增大。

解答：B。

例7：小明观察了市场上自动测高仪后，设计了以下4个电路。其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定，其中能实现身高越高，电压表示数越大的电路是（）。

分析：A电路中电压表串联在电路中，不符合电压表要与被测电阻并联的要求；B电路中电压表并联在滑动变阻器的两端，身高变高滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电路中总电阻增大，根据欧姆定律，电路中电流减小，定值电阻R两端电压减小，由于电源电压恒定，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数增大。符合题目身高越高电压表示数越大的要求。C电路中电压表并联在电源两端，测量的是电源电压，所以不能满足题目要求。D电路中电压表并联在电阻R两端，身高变高时电压表示数减小，不符合题目要求。

解答：B。

例8：蓝蓝设计了一种测定风力的装置，金属迎风板与绝缘轻质弹簧的一端N相接，一起套在有一定电阻的光滑金属杆上。电路中左端导线与金属杆的M端相连，右端导线接在迎风板的N端，并可随迎风板在金属杆上滑动，导线与金属杆接触良好。电源两端电压不变，闭合开关，当风力增大时，电压表的示数将。

A．变小 B.不变 C.变大 D.无法判断

分析：当风力增大时，迎风板向左移动，金属杆接入电路中的长度减小，金属杆接入电路中的电阻减小，电路中总电阻减小，电流增大，定值电阻R两端电压增大。由于电源电压不变，所以金属杆两端电压减小；由于电压表并联在金属杆两端，测量的是金属杆两端的电压，所以，电压表示数减小。所以A选项是正确的。

解答：A。

例9：小明同学设计的“风力测试仪”在学校科技节上备受师生们的青睐，“风力测试仪”的原理如右上图所示。电源电压6V，R0为保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝。OP为质量、电阻均不计的金属杆，下端连接一个重为2N的球P，闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力的作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A。已知悬挂点O与电阻丝B端的距离为10cm，金属杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：（1）R0的阻值；（2）无风时电流表示数。

分析：由图可知，这种“风力测试仪”的原理是：当有风时球P受风力的作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，金属杆接入电路中的长度减小，金属杆接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流增大，电流表的示数增大。

由于当金属细杆偏转到电阻丝的A端时，电流表的示数为0.6A，此时R杆=0Ω，

（2）由于无风时OP下垂并与电阻丝的B端接触，此时金属杆接入电路中的电阻为50Ω，根据欧姆定律