TDMA网络的FH-OFDM同步算法研究

郑志国， 张元铜， 沈晓东， 汤叔祺

（①清华大学电子工程系，北京 100084；②总参通信部驻广州地区军事代表室，广东 广州 510500；③总参通信部驻郑州地区军事代表室，河南 鹤壁 458000；④电子工业部第7研究所，广东 广州 510310；⑤重庆通信学院，重庆 400035）

10 引言

跳频（FH）是最常用的扩频方式之一，是指收发双方传输信号的载波频率按照预定规律进行离散变化的通信方式，与定频通信相比，跳频通信比较隐蔽也难以被截获，同时还具有良好的抗干扰能力，即使部分频点受到干扰，仍能在其他未被干扰的频点上进行正常通信，是军事通信中的一种重要的通信手段；OFDM是一种高效的多载波调制技术，能够有效的多径传输和大幅度的提高传输速度；TDMA是一种组网方式，在通信节点多时相比载波侦听多地址方式（CSMA）具有高的带宽效率和通信的可靠性，因此三者结合构成基于FH-OFDM的TDMA网络系统是军事通信的一个方向，从而有必要对跳频同步、TDMA同步和OFDM同步结合起来进行研究。

21 TDMA网络的FH-OFDM系统模型

1.1 FH-OFDM模型

跳频和OFDM的结合，可以有两种形式：①传统的射频跳频，即在射频端频率按照预先设置好的跳频频率表进行频率的跳变。但是射频跳频调制系统也有缺点：射频实现跳频调制，不便于系统的数字化集成跳频速率受到限制，并且对频率合成器的要求很高；在射频实现跳频解跳时候，需要对射频模拟信号实现跳频同步，增加了解调的复杂性；②基带跳频，就是在信号的基带端直接进行跳频的调制系统，基带跳频便于跳频系统的数字集成化，降低跳频系统解调的复杂度，与传统的射频跳频相比，基带跳频系统直接在基带实现跳频调制，而射频使用固定的射频载波，降低了射频调制的复杂度。这种基带跳频方式是从OFDM的子载波中按照跳频图案动态的选择某个子载波用于信息传输，从而实现跳频通信。例如美国的Flarion公司研发的FLASH-OFDM技术就是在时间上以跳频的方式使用OFDM子载波，高速切换子载波，提高了频率利用率。这种方式在每跳的过程中仅使用某一个子载波，为了增加信号的隐蔽性，可以在其他子载波上传输一些无用信号，以隐蔽信号特征，安全性高，但是在工程实现上存在一定的难度。

基带跳频的方式虽然可以有效地对抗多址干扰和窄带干扰，但是并不适合应用于军事通信领域。这是因为，当采用这种体制时，为了保证一定的跳频增益，接收机的带宽必须足够宽。而在军事通信中的干扰主要是敌方的恶意干扰，这样大功率的干扰信号一旦落在接收机工作范围内，将直接阻塞接收机的模拟前端，导致接收机无法工作。因此，军事领域更适合采用传统的射频跳频方式。现以下所提FH-OFDM都是指的射频跳频方式。

1.2 TDMA帧结构

一个TDMA帧包含有N个时隙，每个时隙对应于一个跳频周期，每个TDMA数据帧都是由一个同步跳和多个数据跳组成。其中，同步跳中包含跳频的TOD信息，数据跳中包含通信双方要传递的信息,收方通过计算接收的TOD信息，根据已知的跳频图案计算出以后每个跳频时隙的通信频率，实现跟跳。

每个跳频时隙都包含若干个OFDM符号，由于跳频通信是一种突发通信，采用了基于辅助数据的信道估计方法，其中第一个OFDM符号为训练符号，用来做定时估计、频偏估计和信道估计。（具体的FH-OFDM数据帧格式详见图1）

通信过程中，接收方跳频同步通过搜索同步跳完成，首先是根据OFDM的定时估计来确定跳沿，同时根据定时同步和频率实现对同步跳信号的开环相干解调。然后根据接收到的同步跳的信息来完成跳频同步，使收方和同步跳发方保持相同的跳频图案。

在组网运用中，由于存在空中传输时延，特别是空空通信中时延很大，网络中的各个节点要依靠网同步来校正自身的时钟，使全网保持时间一致，这个过程要根据OFDM定时同步估计出的时间偏差，通过网络同步协议计算出并加以调整。（具体同步流程见图2示）

32 同步算法分析

2.1 OFDM同步

常用的OFDM系统的同步方法有基于循环前缀的方法和基于训练符号的同步方法。鉴于基于训练符号的同步方法有捕着获时间短、精确度高的优点，更适合于军事的跳频突发通信。因此，采用SC算法，即文献[1]中的算法。同时，文献[2-3]中也指出在跳频速率相对较低（原分界点为3 700跳每秒）的情况下，采用具有前导字的同步方法更为合适。因此，构造了具有IEEE 802.16d格式的OFDM训练符号，进行定时估计，频偏估计和信道估计。

2.1.1 定时同步

定时同步分为两个步骤：①采用对频率偏差不敏感的延时自相关技术进行帧检测，获得粗同步；②在进行频率矫正后采用互相关技术获得细同步，同步精度可达到一个采样样点间隔时间，可为TDMA网同步提供高精度的保障。

第一步粗同步：rk为接收序列的采样点，L为相关窗的长度，在这里D=L=64通过相关运算，要找到Mn变成高而且平坦，此时的粗同步应该是一个范围。这部分属于接收信号的自相关[4]。

相关值：

为了归一化，定义变量：

定义判别变量：

Mn达到最大值的时刻即为最佳定时时刻。第二步细同步：

细同步的算法与粗同步类似，就是由接收机收到的数据分组的前导中的短训练符号和接收机本地训练符号做互相关得到。本地训练符号是前导中一个短序列的复制样本。这样，平台内的最后一个峰值为它帧头的同步点，那么帧的起始位置就确定下来了。

上述仿真中采用QPSK的调制方式，256点的FFT/IFFT，64点的保护长度，高斯白噪声10 dB,频偏ft=0.45，跳频速率500 hop/s,跳频点数为32，仿真结果如图3和图4所示。

图3 定时粗同步

图4 定时细同步

2.1.2 频率同步

设发送信号为Sn，通频带信号yn的复基带模型为：

其中，ftx为发送载波频率。Ts为采用间隔。在接收机对载波frx的信号进行下变频之后，接收的复信号rn在忽略噪声的情况下为：

其中 Δf=ftx-frx是发送和接收载波的频差，D为两个重复符号的相同取样之间的延时。接下来频率偏移估计的推导如下。设Z为中间变量：

式（7）为频率偏移角度均衡的复杂变量之和，最后频率偏差估算为：

对短训练符号来讲,取样时间为50 ns,延时D=64,则可以估算的最大绝对频偏误差为(单位:kHz)：

对于军用电台来说，假设工作频率为 500 MHz,假设晶体振动器的稳定度为 10-5，那么最大频率误差值为500× 106× 10-6= 5kHz,可见因而最大可能频率误差在此算法的估计范围，也就是此估计算法是有效的。

2.1.3 长、短训练符号对频偏估计的讨论

从上面2.1.2中式(8)的结果来看，长训练符号和短训练符号均可用于频率的估计，下面就长短训练符号的估计的不同进行讨论，并找出一种工程上实用的长短序列的构造方法。

频率同步的时域算法的一个重要特性是其适用范围，适用范围决定了频率偏移可以估计的程度。这个范围和重复符号的长度直接相关。Z的形式为 -2 πΔfDTs，严格定义在[-π,+π]范围内，因而当频率误差的绝对值大于下面的临界值时估算值不可靠。

在IEEE 802.16d中对长训练符号来说，取样时间为50 ns,延迟D=128，所以最大估计范围(单位:kHz)：

对长训练符号来说，延迟D=64，此时的最大估计范围为(单位:kHz)：

在IEEE 802.11a的前导符号中，对于短训练符号，延迟D=16,此时的最大估计范围为(单位:kHz)：

另外，在AWGN信道中，schimd等人也分析了该算法的性能，该估计的方差为：

这也就是说，在信噪比一定的情况下，样值数L越大，估计就越准确；样值数L越小，估计误差就越大。同理，当L取值一定，随着信噪比SNR的增加估计也越来越精确。

由此可见，用于估计频偏的训练符号越短估计的范围越宽，但是估计的准确度就越差，相反，随着训练符号长度的增加，频率估计的范围不断变小，但是估计的准确度不断增加。这就是IEEE 802.11a和IEEE 802.16d(图5示)中分别使用两个不同长短序列的原因，使用短训练符号来从一个大的范围捕获频率偏差，然后用长的训练符号来进行精确的估计[5]。

基于以上的结论，可以构造一种新的载波频偏移获取或跟踪的方法，此方法借助于两个同步符号块进行载波频偏的估计，第一个符号块包含2m个（其中m可以为整数）短的相同的同步符号，为了提高估计精确度，第二个符号块包含2个同步符号（见图6示意）。这就是说通过缩小第一个同步符号块中的同步符号的长度增加同步符号的数量，可以在保持同步符号块长度不变的前提下利用第一个符号块扩大载波频偏的搜索范围，同时利用第二个符号块提高估计精确度，降低估计误差。

2.2 跳频同步

跳频同步可以分同步扫描、同步捕获、同步确认和同步跟踪(保持)。同步扫描是指接收方用某一算法计算所得到的同步频率以低于跳频速率的速率跳频，不断地搜索发送方的同步跳，该系统采用的方式是不断地检测OFDM帧头来获取同步跳;同步捕获是指接收方依靠在同步频率上搜索到发送方的同步信息的过程;跳频确认是指在同步捕获的基础上进一步确认捕获的同步信息的过程;同步跟踪是指接收方通过对同步信息的进一步接收，根据接收到的同步跳中的TOD的信息来计算收发用的频率，从而达到保持双方跳频图案同步的过程，当完成同步跟踪之后，就相应的完成了跳频同步，此时双方就可以进行正常的通信。用于跳频同步的频率称为同步频率,它们是用来传送同步信息,使收发双方迅速实现同步的一组频率[5]。

2.3 网同步

当具有FH-OFDM的平台在组网使用时，在整个通信网络中，不仅要实现定时同步、载波同步，还要实现网同步。网同步的功能是使整个通信网在任何时刻，都维持相同的时间（时隙号），尤其在TDMA的网络中起着关键的作用。

在整个网络正常工作时，网络时间基准（NTR）需要周期性的广播入网时间，以方便新的平台入网或者从网络中漂离的平台重新入网。网络中所有平台的时间都是以NTR的时间为基准。网同步的任务就是使网络中的各平台时间无限接近这个时间基准。在网络中，每个平台都要与NTR交换往返定时（RTT）消息，对网同步进行精确校准。NTR周期性的广播入网信息，在NTR广播的一个周期中，NTR广播完入网后就转入接收状态。NTR一旦接收到RTT-I消息，就立即在规定时间内发送一个RTT-R，然后又重新进入接收状态。其中的时间偏差估值采用OFDM的细同步定时估计值，精度为采样样值时间间隔。

43 结语

将TDMA组网、跳频和OFDM结合在一起，讨论了OFDM同步、跳频同步和TDMA网同步三种技术及三者在系统中的关系，是对TDMA组网、跳频和OFDM技术创新的工程运用，对于提高跳频系统数据传输速率以及组网可靠性大有益处。详细分析了FH-OFDM同步的各个环节及方法，借助IEEE 802.16d的帧格式对其进行了符号定时仿真，结果表明该算法适用于FH-OFDM系统，讨论了不同形式的训练符号对频偏估计的影响，提出了一种灵活变化的训练符号构造格式，在具体的工程实现上具有较强的指导意义。

[1] SCHMILD T, COX D. Robust Frequency and Timing Synchronization for OFDM[J].IEEE Trans Communication, 1997, 45(12):1613-1621.

[2] KLEIDER J E, GIFFORD S, CHUPRUN S. Preamble and Embedded Synchronization for RF Carrier Frequency Hopped OFDM[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23(05):920-931.

[3] 彭克武,史其存,杨知行,等.数字基带跳频调制系统实现方法及实现装置[P].中国, 200810101266. 2008-09-10.

[4] 宋文政,彭华.一种基于滑动窗能量检测的 OFDM符号同步算法[J].通信技术,2009,42(06):31-33.

[5] 张中山.OFDM系统中的载波频偏估计算法及性能分析[D].北京:北京邮电大学,2004.

[6] 梅文华.跳频通信[M].北京:北京国防工业出版社,2005.