基于RBF神经网络的图像杂波抑制技术

李志军， 地里木拉提·吐尔逊

（新疆大学 a.物理科学与技术学院; b.信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046）

0 引言

红外搜寻与跟踪系统(IRST)中，点状运动目标的检测性能在很大程度上依赖于对红外背景杂波的抑制情况。由于远距离下目标仅占一个或几个像素，可检测信号相对较弱，特别是在非平稳的起伏背景干扰下，目标甚至被大量复杂的噪声(杂波)所淹没，图像信噪比极低，使点目标检测工作变得非常困难[1]。为了提高系统对强杂波背景中红外点目标的检测能力，在目标检测前必须先对图像进行背景杂波抑制，背景杂波被消除后，可以将原始图像测量数据近似地用信号加噪声模型(SPN)来描述。针对该问题，文献[2-4]分别采用自适应局部加权估计、非线性预测、非参数估计来抑制背景杂波，均取得了不错的效果。

人工神经网络（ANN）是一种旨在模仿人脑结构及其功能的并行信息处理系统，具有强大的学习功能和非线性映射能力。神经网络因具有高度并行性以及自适应、自学习和自组织能力，其非线性函数可调整且非线性程度很高，适用于各种复杂的起伏背景的抑制。在多层前向神经网络中，RBF网络采用径向基函数作为隐单元的“基”，隐含层将低维空间的输入向量映射到高维空间，具有收敛速度快、不易陷入局部极小等优点。为此，现研究了一种基于RBF网络的背景杂波抑制技术，杂波抑制效果与常用的Uniform加权函数进行了比较。

1 图像数据数学模型

含有点状运动目标的序列图像观测模型为：

参照模型(1)，二维数字图像由目标、背景杂波及噪声三部分组成，而目标总是隐藏在背景杂波中。能否有效地检测出目标，既取决于目标与目标局部邻域背景的对比度，也取决于噪声的强度。故将信号杂波噪声比(SCNR)[5]定义为(单位:dB)：

式中，S为目标信号平均灰度值，BL为目标局部邻域L内背景杂波平均亮度值，vσ为噪声标准方差。

杂波抑制模型如图1所示，估计出背景杂波，去除背景后得到新的图像序列：

2 基于RBF神经网络的背景杂波抑制

RBF网络的训练过程分为两步：①无教师学习，确定输入层与隐含层间的权值；②有教师学习，确定隐含层与输出层间的权值。将含目标、背景杂波及噪声的图像作为RBF网络的输入向量（表示第 p个训练样本），输出向量为预测出的背景杂波，隐含层神经元的阈值为b=为输入层神经元数目,n为隐含层神经元数目。

由此可得隐含层第 j个神经元的输入为：

隐含层第 j个神经元的输出为：

径向基函数的阈值b可以调节函数的灵敏度，但实际工作中更常用的另一参数C(称为扩展常数)，b和C的关系为：

此时，隐含层第 j个神经元的输出变为：

由此可见，C值的大小实际上反映输出对输入的响应宽度。C值越大，隐含层神经元对输入矢量的响应范围将越大，且神经元间的平滑度也越好。

输出层的输入为各隐含层神经元输出的加权求和，由于输出层的传递函数为纯线性函数，因此输出层第i个神经元的输出为：

在RBF网络训练中，隐含层神经元数量的确定是一个关键问题，传统做法是使其与输入向量的元素相等。显然，当输入向量元素很多时，过多的隐节点数是难以让人接受的。为此进行了改进，基本原理是：从0个隐节点开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加隐节点，每次循环使用，使网络产生的最大误差所对应的输入向量作为权值向量，产生一个新的隐节点，检查新网络的误差，重复此过程直到达到误差要求或最大隐节点数为止。

3 试验结果及其分析

以大小为320×230的红外海面图像作为背景，在SCNR为3 dB下叠加三个点状目标及高斯白噪声，生成600个训练样本和100个测试样本。用训练样本集训练RBF神经网络（扩展常数C取为5），训练完毕后随机抽取一个测试样本进行测试，杂波抑制效果如图所示。图3为RBF网络估计出的背景杂波，图4为Uniform加权函数估计出的背景杂波，图5为RBF网络的杂波抑制效果，图6为Uniform加权函数的杂波抑制效果。

图3 RBF估计的背景

图4 Uniform估计的背景

图5 RBF背景杂波抑制效果

图6 Uniform背景杂波抑制效果

由图3和图5可见，RBF网络能在低SCNR下准确预测出背景杂波，杂波抑制后，目标更加突出，目标的信噪比得到进一步的增强。在图4中，Uniform加权函数预测出的背景杂波中含有目标，其杂波抑制效果（如图 6示）也不及RBF网络。

对残留噪声进行高斯性检验时，从残留图像中任取大小为20× 10的图像块，然后对其计算Kendall相关系数，并画出经验概率密度函数如图7和图8所示（注意：虚线代表理想情况，实线代表实际情况）。图7 为RBF网络的残留噪声高斯性检验结果，图8 为Uniform加权函数的残留噪声高斯性检验结果。

由图7和图8可见，RBF网络的残留噪声高斯性检验效果明显优于Uniform加权函数。

对残留噪声进行独立性检验时，从残留图像中任取大小为100× 100的图像块，然后对其计算Friedman统计量S及（关于这些参数的计算方法，请参见文献[4]或Matlab文档），并以表1和表2的形式给出其独立性（注意：α→0表示越来越相关，U代表Uniform加权函数）。

由表1和表2可见，对于起伏较大的非平稳和非线性红外海面背景杂波，RBF网络的残留噪声独立性检验数据总体上优于Uniform加权函数。

表1 红外海面背景杂波抑制后残留噪声计算Friedman统计量S及列向量之间的独立性检验

表1 红外海面背景杂波抑制后残留噪声计算Friedman统计量S及列向量之间的独立性检验

方法列RBF网络 U 1-100 84.11 0.86 77.79 0.94 1-50 82.68 0.88 86.84 0.80 51-100 77.79 0.94 83.53 0.88 26-75 79.29 0.93 81.60 0.90 1-30 85.12 0.84 85.89 0.82 31-60 75.47 0.96 71.48 0.98 61-90 78.60 0.94 84.11 0.86 1-20 82.27 0.89 84.37 0.85 41-60 75.47 0.96 81.21 0.90 71-90 77.54 0.95 79.20 0.93

表2 红外海面背景杂波抑制后残留噪声计算Friedman统计量S及行向量之间的独立性检验

表2 红外海面背景杂波抑制后残留噪声计算Friedman统计量S及行向量之间的独立性检验

方法列RBF网络 U 1-100 83.05 0.88 85.82 0.82 1-50 76.51 0.95 82.53 0.88 51-100 76.53 0.94 75.17 0.96 26-75 77.62 0.94 81.13 0.90 1-30 73.71 0.97 78.25 0.94 31-60 77.13 0.95 75.63 0.97 61-90 69.05 0.99 81.22 0.90 1-20 76.33 0.96 85.89 0.82 41-60 71.40 0.98 79.84 0.92 71-90 82.27 0.89 79.35 0.93

4 结语

利用RBF神经网络强大的非线性映射能力，研究了一种基于RBF神经网络的背景杂波抑制技术。实验结果表明：对于起伏较大的非平稳和非线性海面背景杂波，RBF网络在低SCNR下仍能精确预测出背景杂波，杂波抑制后，目标更加突出，目标的信噪比得到进一步的增强。RBF网络在杂波抑制效果、残留噪声高斯性和独立性检验效果上均优于Uniform加权函数。

[1] 孙翠娟,杨卫平,沈振康,等.基于空间匹配滤波的红外背景抑制技术[J].红外技术,2003,25 (01): 36-39.

[2] 艾斯卡尔·艾木都拉.基于加权系数自适应选择的背景杂波抑制技术研究[J].新疆大学学报:自然科学版,2008,25(02):137-141.

[3] LEUNG H, YOUNG A. Small Target Detection in Clutter Using Recursive Nonlinear Prediction [J]. IEEE Trans on AES, 2000,36(02): 713-718.

[4] SERGEILEONO V. Nonparametric Methods for Clutter Removal[J].IEEE Trans on AES, 2001, 37 (03): 832-847.

[5] 吴宏刚,李在铭.一种视频强杂波两级空域滤波抑制方法[J].光电工程,2005,32 (02): 33-36.