基于旋转因子的差分酉空时分组码

蒋 超， 侯 嘉

（苏州大学，江苏 苏州 215002）

0 引言

基于 MIMO技术的无线通信技术已得到人们越来越多的关注[1],在大多数通信系统中,接收机需要获知信道的准确状态信息。然而在实际系统中,信道是时变的,很难得到及时准确的信道估计。这种情况下,不需要信道估计的差分空时调制技术便有了应用价值。Jafarkhani在文献[2]中提出了速率为 1非完全分集的准正交空时码,后来提出了满分集增益且相互独立的准正交空时码,文献[3]提出了基于优化旋转因子来达到全速全分集的准正交空时码,Hochwald和Marzetta,Sweldens等提出了酉空时码的思想[4],Chau yuen等在文献[5]提出把调制和特定的信号星座集结合起来,从而把准正交空时分组码构造成酉矩阵。但该方法的星座集会被大大扩展,星座符号间的欧氏距离减小,从而编码增益减小。Zhu Yun将多天线系统划分为多个Alamouti模块分别进行差分编码[6],在文献[7]中提出了利用准正交码的交叉项构造出一种低复杂度的酉空时码,并采用独立译码的方法,但误码性能不够理想。基于TBH和Jafarkhani的编码方案,也引入旋转因子,提出了新的差分准正交空时分组码,同时简化了成对译码算法,在保证其编码的全速率的情况下,特别在使用多接收天线时,可以进一步降低误码率,改善误码性能。仿真结果也证明了这一点。

1 MIMO系统模型

若具有Nt根发射天线与Nr根接收天线的无线通信系统。设Ht为t时刻的信道衰落矩阵,Ct为t时刻的发送编码矩阵, 接收矩阵Rt表示为:

式中Nt为均值为0,方差为2σ的独立同分布的加性复高斯随机噪声的采样项。

系统首先发送一个单位阵C0,通过差分编码,可得到以后t时刻的编码矩阵Ct:

式中St为一酉矩阵,其包含了t时刻发送数据的信息,Ct在所有时刻都为一酉矩阵.假设信道连续的两个分组时刻内是不变的,所以联合式(1),式(2)得：

2 差分酉空时调制

差分调制的编码矩阵是酉矩阵,假设原准正交空时分组码是文献[8]和文献[2]提出的编码矩阵,现构造酉矩阵的方案如下:

① 基于半数星座符号且只须在一个 Alamouti[9]结构中加入旋转因子 ejα；

3 差分译码

通过大量的数值计算分析,基于QPSK,8PSK的映射下,将各构造酉矩阵的角度划α分为两个集合，G1=实际 MIMO-OFDM 系统中，收发两端在系统中接收端计算角度算子和 FFT子载波的频偏来确定角度算子,然后对子载波传输的数据进行译码。假设系统为4发1收，根据公式可得：

式中x1和x3,x2和x4是成对译码, f( x1, x3)和 f( x2, x4)如下:

利用集G1和G2中的每个角度值,通过最大似然译码算法,可得到相应的最佳估计值组合.最后将该估计值逆映射即完成差分译码.

4 系统的性能分析

对于传输信号矩阵x和误判的矩阵'x,差分酉调制的成对错误概率的上界为[10]:

其中λ定义为矩阵A(xi,xj)=D(xi,xj)D(xi,xj)H的特征值。

i其中，当i≠j时，D(xi,xj)=xi-xj，为了获得较高编码增益，遵循迹准则：i≠j的情况下，尽可能使得最小欧氏距离j较大，即：

在表1～表3中,比较了新的设计方案和文献[5-7]的方法不同速率下的最小欧氏距离和分集,由于文献[6]没有使用酉矩阵调制,所以无法计算它的最小欧氏距离。

表1 最小欧氏距离比较

表2 分集比较

5 仿真结果

在理想平坦准静态的信道下,信号的每一帧由12 000个传输符号构成。在速率为2 b/s/Hz 下,接收天线数分别为1、2时,设计的 DQOSTBC与文献[5,7]的性能比较,这三种方法都采用QPSK 调制时。可以看出:在单接收天线数时,低信噪比时误码性能最优,同时在高信噪比时,这种编码明显比文献[5]要高大约 4～6 dB 的增益,比文献[7]也高大约 2 dB增益。在接收天线数为 2时,高信噪比情况下,可以得到比文献[5]高约8 dB增益。

速率为 3 b/s/Hz 下,在单接收天线数时,低信噪比时,和文献[7]的性能相似,但是在误码率为 10-2时,该编码的明显比文献[7]要高大约1～2 dB 的增益,大大优于文献[5]的性能.当高信噪比时,误码性能也明显比文献[5,7]好。

6 结语

提出了旋转因子去构造酉矩阵方法并设计出四种新的差分酉矩阵，它能够提供较大的欧氏距离。同时接收端基于角度算子，简化的成对译码方法。最后基于信道进行仿真，仿真结果表明。该方案适合于高速数据传输率且较低差错率的多天线实时无线通信系统中。

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