基于叠加序列的信道估计的研究*

谭恢勇 毕 崇 周新力 王 伟

(海军航空工程学院研究生管理大队1) 烟台 261001)(海军航空工程学院电子信息工程系2) 烟台 261001)(海军飞行学院教研部实验中心3) 葫芦岛 125001)

1 引言

常用的信道估计方法有传统的基于训练序列的方法[1]、盲估计方法[2]。基于训练序列的信道估计方法,需要保持一定的频率发射训练序列,以周期地调节对信道的估计。盲信道估计无需训练序列,仅需利用发送数据的统计信息进行信道估计。但其收敛速度太慢,计算量太大[3]。文献[4～5]提出了将训练序列叠加于信息序列之上的新的信道估计方法,在数据传输过程中,训练序列不占用专门的时隙,从而提高了带宽利用率和数据传输率。文献[4]提出了在信息序列上每隔P个字符叠加一个脉冲信号,通过信号的一阶矩运算得到信道参数,该方法适用于接收信息为零均值的情况;文献[5～6]使用了叠加的周期序列,文中称之为隐训练序列利用接收信号的循环平稳特性进行信道估计。本文将介绍基于叠加周期训练序列的方法,并给出基于叠加周期训练序列下信道阶数的估计方法。

2 通信系统和信道模型

对任何通信系统都可以等效成绩代通信系统,在文中,以基带系统为研究对象。基于叠加周期训练序列的通信系统模型如图1所示。

其中,b(k)是取自有限的表示的信息符号集,其均值为0,方差为 δ2b。c(k)为要叠加在信息序列上的周期为P的序列,以构成发送序列s(k)。因此s(k)在统计上就具有周期性。具有周期性的均值。s(k)通过冲击响应为h(k)的信道,并加上高斯白噪声,以及直流偏量,得到x(k)。

对短波信道而言,一般可以把它看作是满衰落选择性信道。即信道系数在单个数据块内保持不变,不同数据块内独立变化。在不考虑多普勒频移的情况下,短波信道可以简化等效成一FIR滤波器。设一个数据块内信道冲击响应为h=[h(0) h(1)…h(M-1)],M为信道阶数。信道模型如图2所示。

图2 FIR信道模型

基于叠加训练序列的方法就是通过已知的c(k)和x(k)来估计信道h(k)。一旦信道估计好了,即可以去掉周期训练序列和直流偏值。均衡后就可以得到信息序列b(k)。这一方法的好处就是增加信息量减少了信息的资源占用。但它的代价就是降低了信噪比。

3 信道估计

由图1知:

因为b(k),n(k)为零均值的,所以上式(3)中一、三项为零。

为了探讨的方便,设直流偏量 d为 0。等式(4)表示了P个线性方程。未知的是h(k)。为了求出唯一解,P必须等于M,而且系数矩阵必须是满秩的。因此知道信道冲击响应的阶数是必须的。然而这是不可能的。如果能知道其最大值,P必须大于M,依然可以得到唯一解。在这种情况下,假设系数矩阵是满秩的。我们可得到唯一解。其中h(M),h(M+1),…,h(P-1)都为零。

定义矩阵C

等式(4)就可以写成:

由于接收数据具有的周期性,对y可以估计为

其中NP=N/P,N为发送的数据数。因此可以得到信道的估计为:

其中:

4 信道阶数的判定

由上面的理论推导可知:

实际接收信号的周期均值就是训练序列通过实际信道后的值及直流偏量的和。所以我们可以通过比较训练序列通过估计信道后,与实际接收数据的误差的大小来进行阶数的判定。

设误差函数e(L):

估计时,当估计信道阶数L小于实际信道阶数M时,误差较大。随着信道阶数的不断接近实际信道。上面的方法对信道的估计就越准确。误差就越小。当估计信道阶数 L等于实际信道阶数M时,误差较小,并且与前一阶数时所生成的误差变化较大。由于存在直流偏量在随后随着阶数的增加,误差变化不大,在图像上显示比较平坦。所以信道阶数的选取可以选择在误差较小,且随后的误差变化不大时的那一点。

5 仿真结果

对于短波信道而言,它是一种时变的信道。在此我们设它的信道冲击响应为复幂函数。其响应h(l)的实部和虚部独立不相关。而且服从[-1,1]的平均分布,由计算机随机生成。

仿真中设发送的数据符号144位,QAM调制。数据取自[(-1-j)/sqrt(2) (-1+j)/sqrt(2) (1-j)/sqrt(2) (1+j)/sqrt(2)]。

叠加的周期训练序列,其模为常数,周期为8,σc=1,序列为 :。这是最佳信道无关序列[8]。

图3 信道估计结果

通过上面的仿真试验,验证了基于叠加周期序列进行信道估计的可行性。

在上述相同条件下,我们利用式(8)、(9)的误差函数进行阶数判定。误差函数如图4所示。我们在实际信道阶数为3、6的情况下进行了阶数判定。效果如图5所示。并在实际信道阶数为6,训练序列的长度分别为10、20的情况下进行阶数判定的效果见图6～图7所示。

通过上面的试验验证了提出的信道阶数估计方法的可行性。以及前面对误差函数变化的预测的正确。阶数的选取为误差函数发生较大,且后面几点的变化比较平缓的拐点。

当进行信道跟踪估计时,当接收到第一帧数据时。阶数从1到P(训练序列的长度),计算误差函数的大小,得到对阶数的估计。当下一帧数据来时,以上一次得到的阶数为这次的初始信道阶数进行估计。并计算比此阶数小1的情况下的误差e(L),并与上一帧数据的误差e(L)进行比较,如果没有加大变化,就可以令L=L-1信道阶数减1,再进行计算,直到e(L)与前一次计算的误差变化较大(误差相差2倍以上)为止,设定M=L-1。如果开始用上一帧数据的阶数估计时的误差与上一帧数据的误差e(L)进行比较,相差2倍以上,则L=L+1信道阶数加1,再进行计算,直到e(L)与前一阶误差变化较大为止,设定M=L。

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