某水电站导流隧洞开挖与衬砌过程数值模拟研究

赖小玲 陈艺南 王世梅

(1.三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北 宜昌 443002;2.东南大学 交通学院,南京 210008)

水工导流隧洞开挖后由于应力释放而产生卸荷变形,为充分发挥洞室围岩的自稳能力又能保证洞室稳定,按照新奥法原理,隧洞开挖后有一个最佳支护时间,即在隧洞开挖后经历一段时间待变形发展到一定阶段再进行衬砌[1].工程中需要用有限元方法对洞室在开挖、支护过程中围岩的稳定性进行计算和分析,在应用有限元方法对隧洞开挖和衬砌过程进行数值模拟时,隧洞开挖后衬砌跟进的最佳时间和变形阶段往往无法准确地确定,但两种极端状态可以明确:一是隧洞岩体开挖后,不允许变形,立即衬砌,也即边开挖边衬砌,因隧洞刚刚开挖,围岩应力还未释放,变形未来得及产生,此状态下进行支护,衬砌所受山岩压力即为卸荷压力;二是将隧洞部分岩体开挖后,待变形稳定后再加衬砌,因隧洞开挖后应力完全释放,变形已经完成,此状态下进行支护,衬砌所受山岩压力可能很大、也可能很小,这取决于围岩变形后是否能够保持稳定[2].实际工程中最佳支护时间介于这两种极端状态之间.应用大型有限元软件ANSYS对隧洞开挖及衬砌过程进行数值模拟,衬砌跟进时间分别采用两种极端状态,即待开挖结束变形稳定后再进行衬砌,或围岩开挖后未变形时直接衬砌,在两种结果的基础上结合工程实际情况和经验方法,对潘口水电站导流洞洞身段围岩及衬砌稳定进行评价,以期为实际隧洞工程设计提供依据.

1 工程概述

潘口水电站位于湖北省竹山县境内,地处堵河干流上游河段,坝址距竹山县城13 km,距十堰市162 km.水库正常蓄水位355.00 m,相应库容19.70亿m3,水库总库容23.38亿m3,为完全年调节水库.大坝坝顶高程362.0m,最大坝高114.0m.电站装机2台,总装机容量500 MW.潘口水电站导流洞布置在右岸,由进口明渠段、进口控制段、洞身段及出口明渠段组成.洞身段长549.015m,依次由进口2.0m衬厚段、1.5m 衬厚段、1.0m 衬厚洞身段(含堵头段)、1.2 m衬厚洞身段、出口明洞段组成.上游第1段12.0m长衬砌为渐变段,过水断面由16.5m×18.433 m(宽×高)的圆拱直墙形渐变为15.0m×18.0m(宽×高)的圆拱直墙形;此后洞身各段过水断面尺寸均为15.0m×18.0m(宽×高)、顶拱中心角 120°圆拱直墙形型,如图1所示.

图1 导0+431.015m横剖面图

2 数值模拟

2.1 隧洞开挖施工有限元分析力学原理

用有限元法模拟开挖过程一般分为以下步骤:

(1)计算隧洞开挖前围岩初始应力及节点荷载.在岩体自重作用下的初始应力σ0用有限元法计算,然后根据各个单元的初始应力,可换算计算各单元节点荷载

(2)计算隧洞开挖后在开挖边界节点上的释放荷载.边界上释放节点荷载

(3)释放节点荷载分N次施加.每次释放荷载分别如下:

从开挖后到第一次支护释放荷载为

式中,α1为百分比,定义为荷载释放率.α1的取值比较复杂,跟围岩级别、施工工艺等因素有关,在不同围岩级别下,采用相同的隧道开挖步骤、相同的施工工序时其荷载释放率α1会有所不同,一般根据经验和工程类比综合进行取值.

根据该荷载可算得支护结构和围岩的应力增量Δσ1和位移增量 Δδ1.

从第一次支护后到第二次支护结释放荷载

则作用在节点上的荷载

根据该荷载可算得支护结构和围岩的应力增量Δσ2和位移增量Δδ2.最后的应力和位移值为各个施工阶段相应值相叠加,即

2.2 计算模型与计算条件

选取洞身典型断面导0+431.015 m进行分析,断面尺寸如图1所示,该断面衬砌厚1.2m,采用混凝土C25.洞身过水断面较大,断面上部山体较厚,结构受力较为复杂,故取该断面进行开挖衬砌受力分析.

模型网格如图2所示,衬砌及围岩单元类型均采用4节点plan82平面应变单元,其中单元总数为2864,节点总数为2969.模型中以衬砌底板中点为原点,以衬砌横剖面内水平方向为X轴方向,向右为正;以铅直方向为Y轴方向,向上为正.边界条件均采用位移边界条件,上边界取至地面,为自由面,两侧边受法向约束,底边受两向约束.计算范围为:以衬砌外边界为基准,分别向下、左、右方向延伸30 m,模型总宽77.4m,总高123.7m.计算所用的材料力学参数如表1所示.

图2 模型网格

表1 各种材料的物理参数表

2.3 开挖及衬砌的数值模拟

在利用有限元方法对隧洞开挖进行数值模拟时,首先要计算初始地应力场.大型通用有限元程序ANSYS采用存储应力的方法,用输入文件把初始地应力作为一种载荷进行存储,这样初始地应力场下的变形就会被清零,在开挖条件下计算得到的变形是因开挖产生的净变形.在ANSYS程序中,隧洞的开挖与衬砌采用生死单元来现实,即通过单元的“生”与“死”来模拟围岩的开挖与衬砌[3-5].

数值模拟分3步完成:第1步,计算开挖前的初始地应力和初始位移,计算荷载为岩体自重应力;第2步,计算开挖后的应力和位移,荷载为初始地应力,计算时将自重作用下的位移置零.第3步,计算衬砌后的应力和位移,荷载开挖卸荷后的应力,计算时将开挖产生的位移也置零.

在隧洞开挖后会产生卸荷变形,为了抑制卸荷变形,要进行支护.有限元法在模拟隧洞开挖与支护时,首先计算开挖后产生的应力释放,然后将释放后的应力施加到下一步衬砌计算中.选择何时进行衬砌是隧洞开挖过程中的一个瓶颈,支护过早或过晚均不能充分发挥围岩的自稳能力,实际工程中一般按经验类比法来确定衬砌最佳支护时间.按照经验确定的支护时间给数值模拟带来了困难,应力释放多少难于明确.为此,针对两种极端情况进行数值模拟:(1)将隧洞部分岩体开挖后,待变形稳定后再加衬砌;(2)隧洞岩体开挖后,不允许变形,立即衬砌,也即边开挖边衬砌.情况(1)在实际工程中表现为支护过晚,此时围岩已变形完成,易造成围岩失稳,不能充分发挥围岩自稳能力;情况(2)则表现为支护过早,围岩开挖时应力没来得及释放,过大应力易造成衬砌变形过大甚至破坏.实际工程中的最佳支护时间在以上两种极端情况之间,实际隧洞衬砌后的应力和位移也在上述两种情况之间.因此,计算结果对于实际工程结构设计具有理论参考价值.

3 结果及分析

按照上述两种极端情况对该隧洞进行开挖与衬砌过程的数值模拟,计算得到的隧洞衬砌应力及位移分布如图3所示.在隧洞衬砌周边选取8个典型几何控制点的计算结果进行分析,8个典型几何控制点分布如图4所示,各点应力及位移数值见表2.

图3 隧洞衬砌中应力及位移等值线分布图

图4 衬砌断面典型几何控制点分布

从图3中可以看出,两种情况下计算出的应力及位移分布规律基本一致:在衬砌中均产生近乎对称的位移和应力,由于衬砌受围岩压力的作用,衬砌侧墙水平位移均指向临空面,竖向位移均竖直向下,衬砌各部位均出现不同程度的压应力,局部出现水平拉应力,且均在侧墙与地板连接处出现应力集中现象,具体数值见表2.不同之处:第(1)种情况下,由于衬砌支护时,围岩已经变形稳定,故衬砌中水平位移很小,可忽略不计,而第(2)种情况相比之下,水平位移要大得多,最大值为0.76mm,发生在侧墙处;情况1中Y向位移仍然很小,最大值只有0.324mm,发生在侧墙与底板交接处,由于值很小,可忽略不计,而情况2中由于是边开挖边衬砌,衬砌在山岩压力释放的过程中发生了向临空面的位移,即顶拱位移向下,数值约为3.74mm,侧墙中部在上部及左右山岩压力的共同作用下,位移也向下,而底板则向上变形,中部位移达4.223mm;情况(2)中X,Y方向应力明显大于情况(1),二者在数值上相差一个数量级.此外,在情况(2)中由于衬砌底板的岩体应力释放,向上隆起,故在衬砌底板内侧边缘处产生2.55MPa的拉应力.

表2 隧洞衬砌各控制点应力和位移值 (位移单位:mm;应力单位:MPa)

4 结 论

(1)采用存储应力的方法对隧洞开挖与衬砌过程进行数值模拟,使得每次开挖与衬砌过程计算得到的变形均为净变形,计算结果清晰明了,并且简化了变形过程的数据处理.

(2)在实际隧洞开挖中如果不能确定最佳支护时间和相应的应力释放比例,则可通过对开挖应力释放荷载两种极端情况进行计算,计算结果表明:对于开挖变形完成后再进行衬砌的情况,衬砌承受的山岩压力较小,衬砌几乎不发生变形,这种情况计算结果偏于安全;对于开挖后不允许围岩变形立即衬砌的情况,衬砌承受的山岩压力大,衬砌发生较大位移,并且在衬砌局部出现较大压应力和拉应力,这种情况计算结果偏于危险.但两种情况的计算结果为实际开挖与衬砌后的应力和变形提供了参考范围.

(3)在实际隧洞开挖中如果能够确定最佳支护时间和相应的应力释放比例,便可将按比例应力释放后的应力存储起来作为衬砌计算时的初始荷载进行数值模拟,因而可以准确计算出衬砌后的应力和位移.

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