基于BP网络的线性电路软故障诊断

秦福星 丰利军 张松涛

（海军蚌埠士官学校，安徽蚌埠 233012）

1 引言

BP（Error Back Propagation Network）网络由于其自身的特性，在故障模式识别领域中有着越来越广泛的应用，基于 BP神经网络的故障诊断方法和特点如下：网络的输入结点对应着故障征兆，输出结点对应着故障原因。首先利用一组故障样本对网络进行训练，以确定网络的结构（中间层的传递函数和神经元数目）和参数（神经元之间的连接权值和阀值）。网络训练完毕后，故障模式的分类就是根据给定的一组征兆，实现征兆集到故障集之间的非线性映射的过程。概括起来，利用BP神经网络进行故障诊断的主要步骤包括：根据诊断问题组织学习样本，根据问题和样本构造神经网络，选择合适的学习算法和参数[1-3]。

2 诊断原理及实施方法

2.1 电路模型

图1 梯形电路

图1是一个五个电阻的梯形电路，电阻的标称值分别为Ri＝i(Ω)，每个元件均有±5%的容差，Rti+、Rti-分别表示相应电阻的正、负容差限，其中i=1，2，3，4，5。节点1、3为可测节点，节点2为不可测节点。

2.2 BP网络的构造和训练

2.2.1 电路分析及网络结构构造

要对五个电阻进行单故障诊断，优选测试点和激励，分别在可测节点1和节点3施加1 A电流激励，得到用于诊断的测试向量如下：

其中Vi(j)表示在节点j加激励时节点i的电压值。根据测试向量维数和故障类别数，选用 3×9×5网络。

2.2.2 输入特征抽取

取电路的测量电压矢量与正常标称电路的测量电压矢量之差作为神经网络的输入特征，用X表示，D表示神经网络的输出特征：X=[ x1，x2，x3]TD=[ d1，d2，d3，d4，d5]T

定义：电路两个状态特征S＝(s1，s2，…sN)T和U=(u1，u2， …uN)T，它们在特征空间中空间距离ρ为:

2.2.3 输出特征值设定

对于有容差线性电路，当某个元件的故障值刚刚超出容差限时，由该小故障引起的电路特征偏移往往被其它元件的容差影响所淹没，因此很难定位小故障。一般来说，随着故障的增大，故障对电路特征的影响会逐渐超过其它元件的容差的影响，从而使故障特性越来越明显地反映在电路的测量信息中，故障定位也越来越容易。可见，从测量信息角度来说，电路从无故障状态到明显故障状态有一个逐渐转变的过程。因此，选择训练样本时也应使电路的无故障状态和故障状态有一个软分界面，这主要体现于样本输出特征值的设定。下面以第 i个电阻的正故障为例，样本的输出特征设定如下：

电阻的阻值超过容差限并逐渐增大时，随着其故障的增大，故障诊断正确率不断提高，设定该故障的大故障界限Rfi＋（经验值，诊断正确率较高）。

①Ri＝Rti+，其它元件在容差限内随机移动，求ρ(X',X'NOR)，重复多次可得平均接近度。

② 令Ri= Rfi，同步骤①，求得平均接近度。

③若Ri≥Rti+，其它元件参数在容差限内随机取值求得 X及ρ(X',X'NOR)，则样本输出特征为：

随着Ri超出容差限不断增大，di的值从0.5到-0.5变化，反映了电路故障特性不断增强的趋势，当故障特性强到一定程度时，则di保持-0.5，表明电路有大故障。

2.2.4 训练样本集的选择[5-6]

无故障训练样本的选取比较简单，只要令电路中所有元件参数均在容差限内作随机偏移（可以用Monte－Carlo分析实现），取得特征X作为神经网络输入特征，并令相应的输出特征为D＝[0.5，0.5，0.5，0.5]T。按上述方式获取一定量的样本作为无故障训练样本即可。

下面以第 i个电阻的正故障训练样本选择为例，介绍故障训练样本的选择步骤：

② 训练样本集中的一些小故障样本，若其输出特征各分量均大于 0，则可将其看作是无故障训练样本，对于di＜0的训练样本，用线性最小平方无偏估计算法判断该样本是否为误诊断样本，如若是误诊断样本，则从训练样本中剔除出去。

3 仿真结果

用 Matlab神经网络工具箱对该网络进行仿真和测试。结果表明：该网络对大故障的诊断正确率比较高，接近 100%。而当故障值很小时，电路特征与无故障状态非常接近，神经网络容易将电路判断为无故障。表1中列出了部分仿真结果。

表中第4种情况，R3的值超出了容差限，有不到＋20%的小故障，由于该故障引起的电路特征偏移不明显，神经网络未能检测出故障，输出全大于但从其五个输出结点的值可以看出，与R3对应的结点3输出接近于0，且远比其它结点输出值小，这也在一定程度上反映R3可能有故障。

表1 部分仿真结果

4 结束语

仿真结果表明，本文提出的输入信息线性规范化方法使 BP网络的输入特征尽量原点对称，加快了网络的收敛速度；误诊断样本识别法和边界样本优选法可以较好地解决电路参数容差干扰问题，提高诊断正确率；更重要的是神经网络故障字典法测后诊断速度快，有望实现电路的实时故障诊断。

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