经济增长中技术进步贡献的测算

陈 岩，李兴绪

（云南财经大学，昆明 650221）

0 引言

投入产出分析是美国经济学家里昂裼夫(Leontief)所创立的一种数量经济分析方法，其形式表现为投入产出模型。投入产出模型具有两种模型形式：其一是投入产出表；其二是投入产出数学模型，二者密不可分，形成一个完整的模型体系。由于投入产出表反映了一定时期国民经济各部门的投入与产出之间的数量关系，而这种关系是这一时期技术状况、经济结构和组织管理水平等决定的，因此，把投入产出分析应用于测度技术进步对经济增长的作用，是投入产出分析应用的一个新发展，展开这方面的研究意义十分深远。

目前，国内的学者在应用投入产出分析测度技术进步对经济增长的作用方面进行了一些有益的探索。李斌（2003）基于投入产出的行模型Y=（I-A）X，认为最终产出的变化来自于两个方面：一部分由总产出的变化进行解释，另一部分由技术进步进行解释。并根据该模型测算了全国1995～1997年技术进步对经济增长的贡献的绝对数；葛新权（2003）从方法论的角度阐述了投入产出与生产函数结合的技术思想，并且分析了技术进步与直接消耗系数的关系；李景华（2007）应用投入产出行模型X=AX+Y，采用国家统计局发布的1987年和1995年以1990年当年价格作为可比价基础价格的30个部门投入产出表，测算了各部门技术进步对经济增长的贡献。本文综合考虑了国内学者利用投入产出分析测度技术进步对经济增长的作用的各种思路和方法，基于价值型投入产出行模型，从中间流量矩阵出发，利用直接消耗系数的变化来测算技术进步对经济增长的贡献。同时，采用1997、2002年全国投入产出表，综合考虑了两张表中的部门设置差别、价格因素，采取了可行的技术处理，从而应用处理后的数据进行了实证分析。

1 模型的设计与解释

投入产出表以整个国民经济作为描述对象，将其视为经济系统，各经济部门成为系统的诸要素，采用表格的形式表现各经济部门间的数量依存关系。投入产出模型是以投入产出表中各经济指标间的数量关系为依据，借用线性方程组的数学形式用以反映经济系统的投入与产出的关系。根据价值型投入产出表的行向关系，我们得到：

其中xij表示j部门生产时要消耗的i部门产品的价值量，Xi为i部门的总产值，yi表示i部门产品作为最终产品使用的价值量。引入直接消耗系数

aij的含义是j部门每单位产值中对i部门产品消耗的价值量，它是反映两个部门产品技术经济联系的指标。由（1）、（2）式得到由矩阵表示的投入产出行模型：

其中 X=(X1,X2,…,Xn)T为总产出列向量；Y=(y1,y2,…,yn)T为最终产出列向量；A=(aij)n×n为直接消耗系数矩阵。

直接消耗系数矩阵A又称技术系数矩阵A，它反映各部门产品在生产过程中的技术联系。影响A变化的因素主要是生产技术水平和管理水平，因此，比较两个不同时期直接消耗系数A的变化，分析其对经济增长的影响，可以看作广义的技术进步对经济增长的贡献。由（3）我们得到

(I-A)-1称之为列昂惕夫逆矩阵，该矩阵的元素表示j部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需要量，这里既包括对中间产品的需求，又包括对最终产品自身的需求，即对总产品的完全需要，故也可称作最终产品系数矩阵。显然，我们考虑技术进步对经济增长的贡献时，不应只考虑技术进步对经济增长的直接贡献，还应该考虑全部间接贡献，因此用(I-A)-1来测算技术进步。下面式子中的t,0分别表示计算期和基期：

可见，总产出的增量ΔX可以分解为两部分：一部分为(I-At)-1-(Yt-Y0)，可视为由最终产出的变化导致的总产出的增加部分；另一部分为[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0，可视为各部门技术进步引起直接消耗系数矩阵A的变化所带来的总产出的增长。

我们将直接消耗系数矩阵A的变化所引起的总产出的变化视为技术进步对经济增长的贡献是因为在投入产出模型中，国民经济各部门间的生产技术联系是通过矩阵A的元素aij，即直接消耗系数来建立的，并且通过计算(I-A)-1来反映国民经济各部门、再生产各环节之间的间接联系。在价值型投入产出模型中，aij除了受生产技术变化的影响外，还受到价格变化和部门构成变化的影响，因此，如果能够消除价格变化和部门构成变化的影响，则不同时期的aij所反映的就是生产技术的变化，从而[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0代表的就是各部门技术变化所导致的总产出的变化，即技术进步对经济增长的贡献。

在消除了价格变化和部门构成变化对直接消耗系数aij的影响后，通过（5）式，我们知道[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0表示各部门技术进步对经济增长的贡献，令[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0=(w1,w2,…,wn)T（这里的 n 表示第 n 个经济部门），ΔX=(Δx1,Δx2,…,Δxn)T，则wi即为第i部门技术进步对经济增长的贡献额。

λi为第i部门技术进步对经济增长的贡献率。

λ为整个国民经济系统的技术进步对经济增长的总贡献率。

2 技术进步测算的实证分析

2.1 数据来源及预处理

本文采用国家统计局发布的《1997年40部门投入产出表》与《2002年42部门投入产出表》作为原始数据。由于使用投入产出模型测算技术进步对经济增长的贡献的前提条件是必须消除价格变化和部门构成变化对直接消耗系数aij的影响，因此，必须对原始数据进行相应的处理。为了消除价格变化的影响，我们采用2003年《中国统计年鉴》中相应的价格指数对《2002年42部门投入产出表》中的中间投入产品矩阵、最终产品列向量与总产品列向量中的数据进行换算，得到以1997年为基期的2002年可比价投入产出表。针对部门构成的影响，我们以《国民经济行业分类标准》为基准，将1997年、2002年两张表中的部门均调整为相对应的38个部门，并对调整所涉及的部门的数据进行了处理，达到尽量消除部门构成变化对aij的影响的目的。

2.2 测算技术进步对经济增长的贡献额与贡献率

根据处理后的数据，采用（5）、（6）式得到表 1的计算结果：

从表1中的数据可以看出，技术进步对于国民经济各部门的影响是不一样的。1997～2002年间技术进步对煤炭开采和洗选业、石油和天然气开采业、金属矿采选业、食品制造及烟草加工业、服装皮革羽绒及其制品业、木材加工及家具制造业、造纸印刷及文教用品制造业、石油加工炼焦及核燃料加工业、化学工业、金属冶炼及压延加工业、金属制品业、交通运输设备制造业、电气机械及器材制造业、通信设备计算机及其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、电力热力的生产和供应业、燃气生产和供应业、交通运输及仓储业、邮电业、住宿和餐饮业、金融保险业、房地产业、卫生社会保障和社会福利事业、教育文化事业、科学研究事业等25个部门带来正影响，对其余的除公共管理和社会组织外的12个部门带来负影响。这个结果基本符合一般经济规律，技术进步使一些部门的产出率提高了，也使另一些部门的产出率下降了，并且技术进步带来正影响的部门数多于带来负影响的部门数。

表1 各部门技术进步对经济增长贡献的测算

之所以会出现部分经济部门技术进步的贡献为负值，是由于（5）式是通过投入产出行模型（3）推导而来的，投入产出行模型侧重于经济部门i(i=1,2,…,n)作为产出部门时其技术进步对总产出的影响。对于投入产出表的中间产品矩阵来说，每一个经济部门都具有双重身分（既是产出部门也是投入部门），而经济部门i(i=1,2,…,n)分别作为产出部门与投入部门时其技术进步对总产出的影响往往具有反向的作用（这种反作用是通过直接消耗系数aij的反向变动来反映的）。因此，如何综合考虑经济部门i(i=1,2,…,n)的双重身分的技术进步对总产出的作用需要我们作进一步的研究。

根据（7）式，计算得到整个国民经济系统的技术进步对经济增长的总贡献率为λ=22.18%，1997～2002年间我国的经济增长主要是通过扩大投资规模、过多依靠各种资源的大量消耗来实现，经济增长方式粗放，因此，这个结果与实际状况基本上是一致的。

3 结论及解释

本文采用了基于投入产出分析的方法来测算技术进步对经济增长的贡献，该方法通过投入产出行模型的推导与分解，考虑了部门之间的完全消耗关系，得到测算模型。作为实证研究，利用国家统计局发布的《1997年40部门投入产出表》与《2002年42部门投入产出表》，考虑了价格变化与部门构成变化的影响，对1997～2002年间技术进步对经济增长的贡献进行测算，得到了各经济部门技术进步对经济增长的贡献额与贡献率，并进一步得到整个国民经济系统的技术进步对经济增长的总贡献率为22.18%。综合分析，测算结果基本符合了经济的实际状况。

计量经济学模型中的生产函数法也被广泛采用于测算技术进步对经济增长的贡献，但是将资本与劳动之外的变动都归于技术进步的贡献，在实证研究中往往显得有些粗糙。从理论上看，投入产出模型体现了各个经济部门之间的直接或间接联系，因此，基于投入产出模型的测算方法更加科学，也更加符合实际经济状况；从实践上看，如何进一步分解和完善测算模型是应用投入产出分析测算技术进步对经济增长贡献的研究重点。此外，建立符合经济发展实际水平的可比价投入产出序列表也是应用这种测算方法进行实证分析的关键所在。

[1]李强，薛天栋.中国经济发展部门分析：兼新编可比价投入产出序列表（第1版）[M].北京：中国统计出版社，1998.

[2]李斌.基于投入产出表对技术进步的测算方法研究［J］.数量经济技术经济研究，2003，（2）.

[3]李景华.基于投入产出模型的技术进步测算方法研究［J］.生产力研究，2007，（13）.

[4]钟契夫，陈锡康.投入产出分析（第 1版）［M］.北京：中国财政经济出版社，1988.

[5]葛新权.投入产出模型与生产函数结合技术［J］.数量经济技术经济研究，2003，（12）.

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