利用GPS观测资料确定接收机差分码偏差的算法*

吕志伟,郝金明,曾志林,龚真春,陈 勇

(1.解放军信息工程大学测绘学院,河南 郑州450052;2.61081部队,北京 100094;3.68011部队,甘肃 兰州730020;4.61365部队,天津 310040)

0 引 言

由于信号生成过程和所使用的硬件不完全相同,卫星发射不同频率信号的差异叫做频率间偏差(IFB),它反应了L1和 L2信号间的相对差异,每颗卫星的IFB也可不相同。类似地,在卫星接收机端接收不同频率信号时也有延迟,这种P1和P2之间的频率间偏差叫做差分码偏差(DCB),卫星频率间偏差和接收机差分码偏差又常统称为仪器偏差(Instrument Bias,IB)[2]。仪器偏差在一定时间段内(例如,一天)的稳定性较好,可作为一个常值,而卫星的仪器偏差又较接收机的仪器偏差稳定。

仪器偏差是利用GPS观测资料确定总电子含量(Total Electron Content,TEC)的主要影响量之一,在确定TEC时,如果不考虑IFB和DCB的影响会分别带来9～30 TECU的误差[1,4]。

1 确定DCB的算法

确定仪器偏差的方法主要有两种:

1)测定仪器的实际仪器偏差值,这种方法常用于卫星的仪器偏差测定;

2)利用双频数据求解的电离层折射延迟包含仪器偏差和电离层两项的影响。由于仪器偏差在较长时间内都比较稳定,而电离层变化较快,利用两者性质不同把仪器偏差与电离层模型参数在解算时进行分离求取仪器偏差。这种方法常用于接收机的DCB确定,或DCB和IFB的一块确定,这种方法的不足之处是频率间偏差取决于选择的电离层模型[1]。

利用GPS双频观测资料采用第二种方法确定接收机DCB。

对于双频伪距测量,有

式中 :P1、P2分别为 L1、L 2信号上的伪距;ρ0为站星真实距离;STEC为传播路径的总电子含量;f 1、f 2分别为L1、L2信号的频率。由于原始观测伪距的精度有限,常常用载波相位平滑伪距代替原始观测伪距。由式(1)可得

采用单层电离层模型,考虑到仪器偏差的影响,式(2)可写成

式中:IFBk、DCBi分别为卫星k的仪器偏差和接收机i的差分码偏差;λ、φ分别为穿刺点(IPP)处的地理经度、地理纬度,可由地面测站坐标、卫星的高度角与方位角计算得到[3];为穿刺点的垂直电子总含量。MF为映射函数,采用三角函数单层模型投影函数,对应的表达式为

式中:Eki为卫星k的高度角;Z′为穿刺点的天顶角;R为地球的平均半径;H为单层模型的高度。

分别采用三种模型来描述电离层垂直电子总含量,

一般采用多个测站一天的观测数据进行解算,此时观测量数量远大于未知量个数,可采用最小二乘进行解算。

2 数据流程

根据上述算法,计算接收机DCB的数据流程图如图1所示。

图1 接收机DCB确定的数据流程图

3 计算结果

3.1 数据背景

共采用了2009年4月10日的266个测站所在地的GPS观测数据,数据采样间隔为30 s,卫星高度截止角设为10°。测站位置分布如图2所示。

3.2 一次平面电离层模型对应的DCB结果

依据上述算法,计算了266个测站的DCB值以及对应的中误差。计算结果分别如图3、图4所示。

从结果可以看出,接收机的DCB结果在±10 TECU范围内,对应的中误差大部分为1×10-2TECU。

3.3 不同电离层模型对应DCB结果的差异

使用了三种不同的电离层模型,对应的接收机DCB略有不同,如图5、图6所示。从图中可以看出,二次曲面和三次曲面对应的DCB结果总体更吻合,而一次平面和二次曲面的结果差异更大些。主要的原因是描述大范围内电离层时用曲面模型要优于平面模型。

4 结 论

可以看出,使用三种电离层模型计算出的接收机DCB结果大体相同,精度也相当。但三种DCB结果有略小差异,主要原因是用双频伪距观测量求出了电离层延迟和DCB结果的综合影响量,不同模型描述的电离层延迟有略微差异,也导致了接收机DCB结果有差异。接收机DCB精度取决于所采用观测量的精度。下一步工作可以考虑使用球谐函数电离层模型来求解接收机DCB。

[1]王 军.GNSS区域电离层TEC监测及应用[D].中国测绘科学研究院硕士论文,2008.

[2]袁运斌.基于GPS的电离层监测及延迟改正理论与方法的研究[D].中国科学院测量与地球物理研究所博士学位论文,2002.

[3]何玉晶.GPS电离层延迟改正及其扰动监测的分析研究[D].解放军信息工程大学硕士学位论文,2006.

[4]M ANNUCCI A J,WILSON B D,YUAN D N,et al.A global mapping technique for GPS derived ionospheric total electron content measurements[J].Radio Sci.,1998,33(3):565-582.