预应力混凝土宽箱梁横梁的实体有限元分析

徐 波

横梁的计算配筋是预应力混凝土宽箱梁桥设计计算的重要组成部分,也是难点之一,至今没有十分完善的计算分析理论。

目前现行规范中并没有提出横梁分析的具体方法,普遍采用的分析方法是将85%的支座反力按一定比例作用在不同腹板上,将15%的支座反力采用均布荷载的形式作用在整个横梁长度上,按平面梁理论进行配筋计算。

横梁由于受到与其相连的箱梁的约束,在荷载的作用下,它的变形并不能完全按普通的平面梁理论进行分析,它的受力特征具有空间效应。因此有必要对其作实体分析,充分了解横梁在不同荷载和边界条件下的受力特性。

1 计算模型

模型采用30×40×30的连续梁形式,截面如图1所示。采用Abaqus大型通用有限元软件进行实体分析。采用20节点的缩减积分单元,此单元相比一次单元可以提高计算的精度,而且计算所需的内存比较少。单元全部采用立方体,可以提高计算精度,在横梁处加密单元。对于实体单元,只能输出节点和积分点的应力值,为了得到剖面上的弯矩值、轴力值、剪力值和扭矩值,必须对截面上的各种应力进行积分计算。

2 恒载截面剪力分布

在梁单元的分析中,我们通常假设自重荷载和二期恒载,均是均布作用于梁单元,但是实际上两者在真实的实体分析中并不一样,自重是作用于每一个实体单元,而二期恒载只是作用于桥表面上。

在自重荷载和二期恒载的作用下,腹板所传递的剪力的比重均在90%以上,并且腹板之间所分配的比例并不同,这不仅与荷载形式有关,而且还与支座条件相关,这将在下面作进一步分析。

腹板附近的单元所传递剪力的比重相比其他顶底板单元要大得多,翼缘处单元所传递的剪力所占的比重非常小。由此可知,如果按支座反力的15%作为均布荷载平均作用在整个横梁长度内并不合理。在这里建议将支座反力的3%作为均布荷载作用在翼缘长度内,剩余的12%作为均布荷载作用在腹板间。

3 横向预应力影响

在预应力作用下,对横梁产生的作用效应必须考虑箱梁对其的扩散作用,即通常人们所考虑的有效分布宽度问题。为了研究上述问题,在边横梁处作用对称的均布荷载,并且荷载对横梁重心有一定的偏心以模拟预应力产生的弯矩效应。我们只关心荷载的分布状况,为了节省时间,没有模拟预应力钢束。对边横梁取某一剖面,分析结果如图2,图 3所示。

图2,图3中,横坐标 1表示横梁范围,大于 1是考虑了有效分布宽度的影响。由图2,图3可知,随着有效宽度的增大,数值趋向于一个常数,这符合极限理论。

由分析结果可知:对于轴向力,横梁剖面处的合力约为外作用力的1/1.25,而剖面处的弯矩值却不到预应力所产生的弯矩值的1/2.2。因此,在模型中对截面参数采用一定的放大系数的方法来解决此问题,具体的系数可以根据不同的桥梁具体分析得到。

同时,当考虑模型中只受横梁自重作用时,发现剖面处的弯矩折减与预应力产生的弯矩折减规律基本相同。由此可得,当提取的支座反力作用在横梁上计算弯矩效应时,横梁截面惯性矩提高系数可采用与计算预应力弯矩效应相同的惯性矩提高系数。

4 支座位置影响

通过分别建立3支座(支座在箱梁腹板处)、2支座(支座在箱梁腹板之间)分析发现合理的支座布置对横梁的受力至关重要。3支座时,横梁处的荷载大部分是通过腹板传递的,因此荷载很快传递到了支座处,横梁基本全截面受压,无需配置预应力钢束,而在2支座的情况下,由于绝大部分荷载作用在腹板处,横梁在支座处出现了很大的负弯矩,不利于截面受力,需配置钢筋。因此建议在条件允许的情况下,尽可能将支座设在箱梁腹板处,这将大大改良横梁的受力。

另外,支座布置对荷载在腹板间的分配也有影响:3支座时,在自重荷载作用下3个腹板所传递的剪力基本相等,在二期恒载作用下,外腹板所传递的荷载略大于中间腹板;在自重荷载作用下,中间腹板所传递的荷载略大于边腹板,在二期恒载作用下,3个腹板所传递的荷载基本相等。

因此,为了精确分析荷载传递,对于不同的边界条件,有必要对具体的横梁模型作实体有限元分析。

5 活荷载的影响

为了考虑偏心布置车道产生的扭转剪应力对截面剪力传递的影响,在模型中布置半边面荷载计算其效应。分析结果发现,在荷载作用处的边腹板承受了大部分剪力。通过纯理论分析,把荷载分解,将分析得到的扭转剪应力和剪切剪应力叠加也可以得到相同的结论。因此,在考虑活载作用时,我们必须考虑车道是否对称布置:对于对称布置的车道荷载,我们可以按照恒载分配的理论进行分配;对于偏心布置的车道,则必须考虑扭转剪应力对腹板剪力分配的影响。

有的设计人员在进行活载分析时,考虑的是车辆荷载,即把车辆布置在横梁上,对其进行影响线加载。车辆荷载的取值采用的是活载产生的最不利支座反力除以所布车辆的数量。这样布置虽然考虑了活荷载的横向分布,但是荷载主要是通过腹板传递的,荷载作用点并不一定在腹板处,因此这种方法不是很合理。

6 结语

1)横梁的受力不仅与荷载形式有关,还与支座条件有着重要关系。合理的荷载分配可以精确计算横梁的受力,理想的支座布置更可以大大改善横梁的受力。2)现行普遍采用的有效分布宽度的方法并不十分合理,采用对横梁的不同截面特性值,如面积、惯性矩采用不同提高系数的办法,可以更精确反映在不同荷载形式作用下与边横梁相连的箱梁对它的影响。3)活载作用下,应该考虑扭矩对截面剪力传递分配的影响。4)由于截面形式的不同和边界条件的不同,每座桥都有其自身独有的特点,在有条件的情况下应对其进行实体有限元分析,指导设计计算。

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