水资源循环利用与经济发展和谐度评价研究

盛代林

（1.重庆大学经济与工商管理学院，400030，重庆；2.广东省深圳市水务局，518036，深圳）

水资源循环经济是当今世界经济发展的趋势，体现了以人为本、全面协调可持续发展观的本质要求，是我国水资源新战略的理想选择。目前对水资源与社会经济关系的研究，主要侧重于水资源开发利用与社会经济环境协调发展的研究。随着循环经济的提出，如何分析水资源循环利用模式与经济发展的和谐度却少有涉及。本文通过建立水资源循环利用模式与经济发展和谐度指标，利用协同学理论方法分析水资源与经济发展复合系统的序参变量，通过各序参变量的有序度，结合熵权理论探讨水资源循环利用模式与经济发展的和谐度，并以某市为例进行实证分析。

一、水资源循环利用与经济发展和谐度评价指标

水资源循环利用与经济发展的和谐性是复合系统内要素自身和子系统内各要素间以及子系统间的协调性、均衡性及一致性，和谐度是对这种和谐性的度量和数量表示。水资源循环利用与经济发展和谐度评价的目的不仅仅是为了评估两者之间的协调性，更重要的是为了对它们之间的未来趋势进行预测。因此，评价指标体系中既要有反映水资源循环经济和经济发展现有规模和发展水平的静态指标，又要有能综合反映水资源循环经济和经济发展的动态变化特点和发展趋势的指标。

水资源循环利用与经济发展和谐度评价指标体系由目标层、系统层、控制层、指标层构成，通过层次分析的多级运算和权重阈值的时空判别，组成树状结构的指标体系，使指标体系的各个要素及其结构都能满足系统优化要求，见图1。

二、水资源循环利用与经济发展和谐度评价模型

和谐是复合系统组成要素之间在发展过程中彼此的协调一致性，这种协调一致的程度称为和谐度。和谐作用与和谐度决定了复合系统达到临界区域时走向何种有序结构，或决定复合系统从无序走向有序的趋势。决定系统变化进程的根本变量或者说在系统发展演变中起决定作用的指标称为系统的序参变量。

图1 水资源循环利用与经济发展和谐度评价指标

1.复合系统的有序度

协同学中对系统的组织过程及效应采用如下方程描述：

式中，q=（q1，q2，…qm）代表系统的序参量即指标；F∈Γ代表来自系统外部的作用，Γ 为F的容许集合；A，B （F），C（F）为相应的系数矩阵，B（F），C（F）是 F的线性或非线性函数。

式（1）反映了在其他组织（外部作用F）的影响下，系统内部序参量（慢弛豫变量）之间的协同效果 （q=（q1，q2，…qm））的一组具体取值；当其他组织影响消失以后，系统内部序参量（即慢弛豫变量）之间的协同效果仅取决于系统内部的自组织过程。

水资源循环利用与经济发展复合系统的和谐是指水资源循环经济系统内及其与经济系统外之间所具有的较强的结构转换能力和互补关系的和谐运动。水资源循环经济复合系统包括水资源循环子系统、经济子系统，分别用i=1，2，来表示。首先定义各子系统的有序度概念。设区域子系统i发展过程中第j年的k指标即序参变量描述为：eijk=（eij1，eij2， …eijn）（i=1，2；j=1，2， …m；k=1，2， …n），其中，n≥2，eij1，eij2， …eijn可以是描述子系统运行机制与运行状况的若干指标。 不失一般性，设 Ωi1，Ωi2分别为效益型指标和费用型指标下标集，即对于 eijk，若 k∈Ωi1，则 eijk取值越大，子系统i有序度越高，取值越小，子系统i有序度越低。若 k∈Ωi2，则 eijk取值越小，子系统i有序度越高，取值越大，子系统i有序度越低。

设 EIik≤eijk≤EMik，EIijk，EMijk， 实际上是子系统i第k个指标的下限值和上限值。对于下限值，可以选取过去某年的实际值；对于上限值，可以根据区域子系统中该指标发展趋势的预测值或规划值选取。对于同一指标，不同年份的EMik，EIik值相同。

子系统指标序参量的有序度定义为：

由上述定义可知，ui（eijk）∈[0，1]，且 ui（eijk）越大，序参量 eijk对子系统 i第j年的有序性贡献就越大。因此，子系统指标序参量eijk对系统有序度的总贡献可以通过ui（eijk）的集成来实现，这种集成的常用方法有几何平均法和线性加权和法，本文采用线性加权和法，具体方法如下：

式中，ui（eij）表示第 i子系统第 j年的综合有序度；wi（eijk）表示第 i子系统第j年k指标的综合权重；n为子系统序参量个数。

定义上述ui（eij）为子系统i第j年的系统有序度。 由此可知，ui（eij）∈[0，1]，ui（eij）越大，子系统序参量 eijk对子系统i有序的贡献就越大，子系统i有序的程度就越高，反之则越低。

2.序参量有序度的综合权重

序参量有序度权重的确定方法可以分为两大类：主观法与客观法，这两类方法各有特点，也有各自的不足，因此在综合评价水资源循环经济与经济发展和谐度时，采用主观和客观相结合的权重确定方法，基于熵理论的权重确定方法把主观和客观这两者有机地结合起来，使结果更加客观合理。

设子系统有n个评价指标即序参量，第j年第k个指标的属性值为eijk，用公式（2）得到有序度 ui（eijk）。 对有序度 ui（eijk）进行归一化处理，得到一组离散分布值：

由熵的概念，则评价指标k对决策对象j的相对重要性的不确定性可由熵来度量：

由熵极值性知，当 pijk（j=1，2，…m）相等时，熵最大即Emax=lnm。

子系统i第k指标的相对熵用以下方程表示：

由熵的性质知，Hjk∈[0，1]， 相对熵Hik越小，各指标越接近，越均衡，所以选择相对熵来量化各指标提供信息的多少。

对相对熵进行归一化处理，得到子系统i第k指标的熵权为：

评价指标的熵权取决于各评价对象的固有信息，在多指标评价中也不能忽略评价者的经验判断，为此引入另一个权值θik代表评价者的主观判断能力，两者结合为一个综合权值：

3.复合系统的和谐度

水资源循环经济模式与经济和谐发展的具体表现就是水资源循环利用与经济发展相互支持、相互促进、相互匹配，经济发展不能以牺牲水资源、破坏生态平衡为代价，而是在经济发展的同时，改善人居环境，实现生态平衡，推动社会进步。

借鉴关于系统协调发展的理论，定义和谐度为：

式中，Cj为第j年水资源循环利用与经济发展的和谐度，即两子系统有序度之比；u1（e1）为水资源循环利用子系统有序度；u1（e1）为经济子系统的有序度；n1为水资源循环经济模式运行子系统指标个数；n2为经济运行子系统指标个数。

根据以上建立的水资源循环利用与经济发展和谐度模型，判别标准如下：Cj=1，表示第j年水资源循环利用模式与经济发展和谐性很好；Cj≠1，表示第j年水资源循环经济模式与经济发展不同步，和谐性差，Cj值偏离1的程度越大，和谐性越差。考虑到指标选取及赋权的人为因素，进一步作如下划分：Cj=[0.8，1） 和（1，1.2]，表示水资源循环利用模式与经济发展基本和谐；Cj小于0.8，表示水资源循环利用模式与经济发展和谐性较差，经济发展程度较高，水资源循环经济模式过于滞后，需要加快发展水资源循环经济模式的力度，保证经济持续快速发展。Cj大于1.2，表示水资源循环利用模式与经济发展和谐性较差，水资源循环经济模式超前发展，经济发展滞后，相关部门应充分利用水资源发展的有利条件，带动经济持续快速发展。

三、实证研究

根据所提出的水资源循环利用与经济发展和谐度评价的指标，结合某市水资源循环利用及经济运行的状况，根据有关统计资料，确定各项指标值。

表1 2005—2008年和谐度评价指标数据

表2 子系统各指标熵权及综合权重

表3 子系统有序度及复合系统和谐度计算结果

表1为近几年某市水资源循环利用与经济发展运行的指标数据，根据各指标的运行情况确定上限值和下限值，由式（2）计算子系统各序参量的有序度。根据各子系统的有序度，计算子系统指标的综合权重。首先根据表1各指标的有序度，按照公式（4）～（7），计算熵权λijk，然后再根据主观判断方法确定主观权重 θik，根据公式（8）得到综合权重wik，计算结果见表2。

根据计算得到的子系统有序度及各指标综合权重，按照公式（9）得到水资源循环利用与经济增长和谐度的计算结果，见表3。

从子系统有序度计算结果可知，2005—2008年，该市水资源循环经济运行的有序度逐年提高，向有序化方向发展，说明序参量之间具有较好的协同作用；经济发展子系统基本上也逐年增加，除2007年有序度比上年减小外，其余各年逐年提高，基本向着有序化发展。

从表3可知，2005—2008年，复合系统的和谐度也在不断发生变化。2005年和2008年的和谐度分别为0.928 1和0.953 2，表示这两年水资源循环利用与经济发展的和谐性较好，复合系统处于和谐发展的状态。2006年和2007年的和谐度分别为0.713 7和1.267 5，表示复合系统的和谐性较差，可能原因是前一年水资源循环利用滞后所产生的滞后效应，导致该年经济发展有序度的下降。

四、结 语

水资源循环利用是经济社会发展的必然选择，经济发展以水资源循环运行为前提，两者必须保持一定的协调和谐，才能使人类社会得到可持续发展。通过水资源循环利用模式与经济发展和谐度评价，判断和测度水资源循环利用对经济发展的有利条件和不利条件，从而为各级政府、企业和公众了解水资源循环利用与经济发展之间的关系提供科学的判断依据。

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