基于模糊控制的多机系统暂态稳定分析

赵 猛

（江苏省赣榆县供电公司，江苏 连云港 222100）

1 引言

电力系统中各同步发电机间保持同步是电力系统正常运行的必要条件，如果不能使各发电机相互保持同步或在暂时失去同步后不能恢复同步运行，这就使电力系统失去稳定。电力系统稳定的破坏，往往会导致系统的解列和崩溃，造成大面积停电，所以保证电力系统稳定是电力系统安全运行的必要条件[1-2]。

长期以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论，不论在稳定性机理、数学物理模拟、计算方法，还是在控制技术对系统稳定性的影响方面，主要集中在系统功角稳定性的研究上[3-4]，并且由于控制理论、计算机技术的飞速发展及其在电力系统中的广泛应用，使得人们对于功角稳定性的研究认识达到了很高的阶段。

现在最大量的研究分析是暂态稳定性，由于系统的运行操作和故障是大量地经常发生，因此对暂态稳定性的正确评估，对电力系统安全运行具有头等重要意义[5]。描述电力系统受到大干扰后的机电暂态过程是一组非线性状态方程式，大扰动引起的电力系统动态过程中，系统的许多参量都在大幅度范围内变化，现在的普遍做法是采用时域法[6]，用数值积分法求解非线性方程，求得各机组间的相位差角对时间的变化曲线，或求出某一母线节点电压对时间的变化曲线。为了更加适应实时控制快速判断暂态稳定的需要，一些新方法引入到这个领域，如李雅普诺夫函数法、模式识别法、专家系统和人工神经网络等方法[7]。

文中提出了一种基于模糊控制的时域仿真暂态稳定控制方法，将励磁系统的控制策略转化为模糊规则，经过模糊运算，实现了对多机系统的暂态稳定控制。

2 模糊控制方法

2.1 输入量的模糊化

模糊化就是对论域X上一个确切的输入值 x，确定出其相应语言变量在该论域上的语言变量值Ai。I的最大数值表示在论域X上语言变量所取语言值 Ai的个数，或称为模糊化的等级数。取模糊集合 A={NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。

为了便于工程实现，通常把输入范围人为地定义成离散的若干等级（即离散化），定义级的多少取决于输入量的分辨率。为了标准化设计[8]，Mamdani提出将论域范围设定为[-6，6]，将该论域连续变化量离散化，即输入变量Δω、Δω˙的论域取为[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]。根据 Δω、的实际变化范围为[a，b]，将此区间的量转换为[-6，-6]区间变化的量 x '，采用式[9]

2.2 数据库

数据库存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集隶属度矢量值。输入函数隶属度函数选为高斯函数，输出函数隶属函数选为三角形函数。表 1和表2分别是输入变量和输出变量的模糊量。

表1 输入变量的模糊量

表2 输出变量的模糊量

2.3 规则库

模糊控制规则表现为一组模糊条件句，它是在总结实际经验的基础上通过统计方法得到的。根据专家知识、实践经验以及相关参考文献[10-15]，总结出的模糊控制规则如表3所示。

表3 励磁控制量的模糊控制规则表

2.4 反模糊化

模糊推理的结果一般都是模糊值，不能直接用来作为被控对象的控制量，需要将其转换成一个精确量，这个过程称为反模糊化。采用所有解模糊化方法中最为合理的方法——重心法。该方法的数学表达式为

式中，∫表示输出模糊子集所有元素的隶属度值在连续域y上的代数积分， y0的取值表示其左右两边的面积相等。

3 模糊控制子程序的设计

模糊控制子程序如图1所示。

4 仿真分析

以一个三机九节点系统作为研究对象，研究模糊控制对暂态稳定的作用。系统如图2所示，具体数据详见文献[16]。

图1 模糊控制子程序

图2 三机九节点系统

本例中每台发电机采用的模型表示如下

为了体现控制效果，这里采用常规的AVR/PSS励磁控制器作为比较对象。各台发电机采用的 PSS参数如表4所示。

表4 PSS参数

（1）假设在0s时，节点7发生三相短路，0.08s时通过切除节点 5-7之间的一条线路使故障消失。图3、图4为发电机2、3相对于发电机1的功角变化曲线。图5为节点2的电压变化曲线。

图3 常规控制下发电机功角响应曲线（故障1）

图4 模糊控制下发电机功角响应曲线（故障1）

图5 节点2的电压曲线（故障1）

可以看出，在变压器低压侧端发生三相短路的故障情况下，从图4可知基于模糊控制的暂态稳定控制，发电机功角振荡幅度较小，第一摆转子相对角δ21小于50度，δ31不到30度；而常规控制方式下，第一摆转子相对角δ21将近100度，δ31超过60度。图5中，发电机2机端电压对于模糊控制而言，一方面系统的超调量较小，另一方面系统能快速恢复稳定的运行状态。因此，基于模糊控制的暂态稳定控制可以大大提高系统的暂态稳定水平。

（2）假设在0s时，节点3处发生三相短路，0.18s时故障消失。图6～ 8展示了相应的变化曲线。

图6 常规控制下发电机功角响应曲线（故障2）

图7 模糊控制下发电机功角响应曲线（故障2）

图8 节点3的电压曲线（故障2）

可以看出，在3号发电机机端发生三相短路的严重故障情况下，从图7可知基于模糊控制的暂态稳定控制，发电机功角振荡幅度较小，抑制第一摆的能力依旧很强；而常规控制方式下，第一摆转子相对角δ21超过80度，δ31将近140度。图8中，相对于常规控制而言，基于模糊控制的暂态稳定控制在短路瞬间，能够使机端电压维持在一定的数值不变；另外，端电压曲线振荡次数明显减少，系统超调量也较小，而且还可在较短的时间内使得系统达到稳定的运行状态。

5 结论

文中将模糊控制方法加以拓展，用其研究了多机系统暂态稳定性问题。这种方法是将模糊推理与电力系统稳定性控制相结合，经过模糊运算，实现了对多机系统的稳定控制。

通过对三机系统的仿真表明，系统受到不同故障情况下，模糊控制能够使系统具备较好的暂态稳定性，并保证了系统的动态曲线较快的达到平衡状态。说明了模糊控制适用于多机系统的暂态稳定分析，并能够很好的控制系统的暂态稳定性，同时也验证了这种方法的有效性。

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