定子双绕组电动机有功与无功功率独立矢量控制

王 正 何 庆

（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110178）

1 引言

大功率交流电动机在轧钢厂、石油开采、机车牵引和船舶推进等方面有着广泛的应用。传统的采用大功率电压源逆变器（VSI）供电的交流电动机，其供电容量受到功率器件的限制（如功率器件的耐压、开关频率）。另一种实现大功率应用的方法是采用定子多套绕组，每套绕组分别为电动机提供功率；如今被广泛采纳的就是定子双绕组电动机（DSIM）。这种电机的定子上有空间上相差电角度α的两套三相绕组，如图1所示，每套绕组由三相电压源逆变器供电，如图2所示。采用这种结构的电机主要有以下三个方面的好处：①每套绕组能够独立的供电，即两套绕组在电气上没有联系；②可靠性高；③转矩脉动小等。

图1 定子双绕组电动机绕组

图2 定子双绕组电动机电压源逆变器

目前对定子双绕组电动机的研究取得了一系列的成果。主要是围绕着对定子双绕组电动机控制策略的研究（如矢量控制、直接转矩控制）以及电力电子技术在定子双绕组电动机上的应用[1-4]。同时这也表明了三相交流电动机控制技术同样适用于定子双绕组电动机。

由于每套绕组独立供电且可控，那就可以通过控制使得一套绕组提供全部的励磁（无功功率）；同时另一套绕组提供转矩（有功功率），这里称这种控制方式为有功功率与无功功率独立控制。为了实现控制目标，文章中采用了矢量控制理论。研究的主要工作围绕着建立定子双绕组电动机数学模型以及提出独立控制策略并构建控制系统。最后利用Matlab软件进行计算机仿真，验证了控制系统的可行性。

2 定子双绕组电动机数学模型的建立

目前有多种建立电机数学模型的方法，有频率归算法、空间矢量法等[5]。文中采用的是空间矢量坐标变换分析方法。所研究的定子双绕组电动机拥有两套定子绕组，每套绕组极数p相同且在空间相差30度电角度；转子为鼠笼式转子。在这里将第一套定子绕组称为功率绕组，第二套定子绕组称为控制绕组。

为了便于分析做如下假设：

（1）忽略磁滞现象、铁损、磁路饱和以及各向异性的影响。

（2）气隙磁场在空间为正弦分布。

将定子功率绕组的参数以下标 S1表示、定子控制绕组的参数以下标S2表示、转子参数以下标r表示。

基于上述假设，在遵守磁势守恒与功率守恒的原则下，将各空间矢量进行坐标变换，由静止ABC轴系变换到静止D-Q轴系再变换到同步旋转d-q轴系。通过这种变换实现了将正弦交流电流变换到d-q轴系的直流电流。图3以功率绕组为例表示了功率三相绕组参数的坐标变换过程，控制绕组与转子绕组变换过程相同。

图3 三相静止ABC轴系到静止D-Q轴系变换，再到旋转d-q轴系变换

在磁势守恒及功率守恒的约束条件下，经计算得到D-Q轴系绕组匝数为ABC轴系绕组的倍。静止ABC轴系到静止D-Q轴系的坐标转换矩阵为

静止D-Q轴系到旋转d-q轴系的坐标变换矩阵CDQ→dq为

经变换最终得到旋转d-q轴系下的电压、磁链、转矩方程。

电压方程

式（3）中， Rs1、 Rs2、 Rr分别为功率绕组、控制绕组 以 及 转 子 绕 组 的 等 效 电 阻 ， us1d、 us1q、 us2d、 us2q、urd、 urq为功率绕组、控制绕组、转子绕组电压在旋转d-q轴系的d、q轴分量；p为微分算子d/dt；ωs为同步角速度；ωf为滑差角速度（ωf=ωs-ωr）。

磁链方程：

式中， Ls1、 Ls2、 Lr分别为功率绕组、控制绕组以及转子绕组的等效自感； Lm为等效励磁电感。ψs1d； ψs1q； ψs2d； ψs2q； ψrd； ψrq分 别 为 定 子 功 率 绕组、定子控制绕组、转子绕组全磁链在 d-q轴系下的d、q轴分量。is1d； is1q； is2d；is2q；ird；irq分别为功率绕组、定子控制绕组、转子绕组电流在旋转 d-q轴系下的d、q轴分量。

转矩方程

3 定子双绕组电动机有功功率与无功功率独立控制系统

3.1 转子磁场定向

对电动机的有功功率与无功功率进行控制，归根结底是对电机的电磁转矩电流与空间磁场励磁电流的控制[6]。本文采用了基于定子双绕组电动机沿转子磁场定向的矢量控制方法。只有准确地知道转子磁链矢量的空间位置，才能使 d-q坐标沿转子磁场方向定向，也才可能实现矢量控制。采用了静止ABC轴系表示的转子电压方程构成磁通模型[7]。

再根据ψr= Lmis1+ Lmis2+ Lrir，经变换得到以静止D-Q轴系坐标分量表示的磁链方程为

3.2 控制策略及控制系统

当对转子磁场定向后，令 d-q轴系中功率绕组电流is1d=0及 is1q= iq*；同时令d-q轴系中控制绕组电流以及控制系统如图4所示。

图4 定子双绕组电动机有功功率与无功功率独立控制系统

图4中，功率绕组有功功率控制是将检测得到的电动机转速与给定转速进行比较，其差值信号经比例积分环节调节后得到电动机所需要的d-q轴系下的q轴电流指令 iq*，采用上述控制策略后再经过坐标变换后得到功率绕组的三相电流指令 i*S1A、i*S1B、i*S1C。

控制绕组无功功率控制是将检测得到的电机转速，通过函数发生器产生转子磁场指令值，该指令与电机磁通模型得到的转子磁场进行比较，其差值信号经过比例积分环节调节后得到d-q轴系下的d轴电流指令。该指令经过控制策略处理再经过坐标变换后得到控制绕组的三相电流指令 i*S2A、i*S2B、i*S2C。

从控制框图清楚地看出，该系统的功率变换电路采用的是电流可控电压源型变流器。在电动机控制领域，对电动机电流的控制是非常重要的，它直接影响电动机的磁链与转矩，所以采用滞环电流控制PWM[8]。它是将实际相电流波与正弦参考电流波相比较，然后通过滞环比较器以产生 PWM。这种控制方式可以很好地跟踪指令电流。此外它具有实现简单、动态响应快的优点。

4 系统仿真与结果分析

为了验证系统的有效性，使用了Matlab软件进行计算机仿真，定子双绕组电动机仿真参数如下：

定子功率绕组每相等效电阻： Rs1=1.5Ω；

定子控制绕组每相等效电阻： Rs2=1.5Ω；

定子功率绕组每相漏感：0.0085H；

定子控制绕组每相漏感：0.0085H；

转子每相等效电阻： Rr=0.56Ω；

转子每相漏感：0.0085H；

互感： Lm=0.12H；

转动惯量：J=0.049kg·m2。

图5为定子功率绕组A相的电流、电压波形以及有功，无功功率。从图 5（a）、（b）可以很明显地发现，电压的基波分量与电流基本是保持同相的，即基频下的功率因数趋近于1。图5（c）为A相的有功及无功功率，图中看到它还提供了很少部分的无功功率，这一部分无功是其漏感产生的。

图6为定子控制绕组稳态下A相的电流、电压波形及其产生有功、无功功率。从图6（a）、（b），可以看到电压的基波分量相位超前电流的相位 90度，即在基频下的功率因数趋于0。图6（c）为控制绕组A相的有功、无功功率，图中看到其产生了很少部分的有功功率，其表现为控制绕组等效电阻（绕线电阻、铁损等）产生的功率。以上仿真结果表明采用该控制策略的控制系统较好的实现了定子双绕组电动机有功功率与无功功率独立的要求。

图5 定子功率绕组稳态下A相电流、电压波形以及有功、无功功率

5 结论

本文首先对定子双绕组电动机进行了建模分析，并得到了旋转d-q轴系的电机模型；在此基础上提出了基于转子磁场定向的定子双绕组电动机有功功率与无功功率独立控制系统。该控制系统的控制策略是得到d-q轴系下的电流指令后，将d轴电流指令作为控制绕组d-q轴系下的d轴电流指令，同时使其q轴电流指令值为0；同理让q轴电流指令作为功率绕组d-q轴系下的q轴电流指令，同时使其d轴电流指令值为0。仿真结果表明该控制策略能够实现功率绕组电流用以产生电磁转矩提供全部的有功功率，控制绕组电流产生转子磁场提供全部的无功功率。在实际应用中需要尤其注意转子时间常数变化（温度、磁路饱和等）对转子磁场定向的影响，该参数的准确性直接影响对控制结果的好坏。

图6 定子控制绕组稳态下A相电流、电压波形以及有功、无功功率

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