铁路10 kV供电系统的无功补偿分析

孙元新 上海铁路局杭州供电段

目前，随着我国铁路的快速发展，为保证铁路10 kV供电系统的可靠性，采用了大量的电力电缆通过直埋或沟槽的方式取代电力架空线路的使用。但是，电力电缆和电力架空线路电气参数的不同给铁路10 kV供电系统的供电质量带来了变化，因此，必须了解两者的电气参数，从而根据实际供电运行情况选择合适的无功补偿措施，有效地提高电网功率因数，改善高压配电网的供电质量，延长输电线路的使用寿命。

1 电气参数计算

目前，铁路10 kV供电系统采用的是三相三线制中性点不接地或经小电阻接地系统，供电线路主要由电力架空线线路和电力电缆线路混合或全线电力电缆组成。其中，电力架空线路主要采用50 mm2或70 mm2的钢芯铝绞线、电力电缆线路主要采用50 mm2或70 mm2三芯铜电缆和单芯铜电缆，下面主要对这6种常用输电线路的参数进行计算比较。

1.1 线路电阻

从电力电缆和电力架空线的产品手册中查到导线20℃时的单位电阻值，然后根据导线的实际温度用下式进行修正：

ri=r20[1+α(t-20)]Ω/km 式⑴

式中：ri：t℃时导线单位长度电阻值，单位：Ω/km；r20：20℃时导线单位长度电阻值，单位：Ω/km；t：导线实际温度，单位：℃；α：导线材料的温度系数，铜为0.00382（1/℃），铝为0.00361（1/℃）。

根据式⑴，可以得到铁路10 kV供电系统常用输电线路的单位电阻值（Ω/km），见表1。

表1 铁路10 kV供电系统常用输电线路单位电阻值

1.2线路电抗

输电线路的电抗反映的是带电导体周围存在的磁场。

（1）由于架空输电线路按照三角换位对称架设，根据自感和互感的原理，可得三相对称架空输电线路每相导线单位长度的等值电抗如下：

式中：Ds=0.779r为多股绞线的自几何均距；r为多股绞线的计算半径。

Drq=为三相导线间的互几何均距。

（2）由于单根三芯铜电缆内的芯线基本上是按照正三角形排列，根据内感和外感的概念，可得三芯铜电缆单位长度的等值电抗如下：

式中：S为线芯间的中心距离；r为多股绞线的计算半径；Li为单芯绞线的内感，当股数为7时，取0.64×10-4H/km。

（3）由于单芯电缆的实际敷设基本按照三相平行换位敷设，根据内感和外感的概念，可得单芯铜电缆单位长发度的等值电抗：

式中：S为线芯间的中心距离；r为多股绞线的计算半径；Li为单芯绞线的内感，当股数为7时，取0.64×10-4H/km。

假定条件：架空输电线路采用三角换位对称排列，D12=1000mm、D23=940mm、D31=940mm；三芯铜电缆绝缘厚度为3.4 mm；单芯铜电缆采用并行换位对称排列D12=80mm、D23=80mm、D31=160mm。根据式⑵，可以得到铁路10 kV供电系统常用输电线路的单位电抗值（见表2）。

表2 铁路10 kV供电系统常用输电线路单位电抗值

1.3 线路电纳

输电线路的电纳反映的是带电导线在周围介质中建立电场的效应。

（1）电力架空线的电容指的是导线与导线之间、导线与大地之间的电容之和。根据叠加原理可得三相对称架空输电线路每相导线单位长度的等值电容：

ε0为空气介电常数。

（2）电缆的电容指的是导线与导线、导线与电缆外皮之间的电容之和。根据叠加原理可得电缆每相导线单位长度的等值电容：

ε0：空气介电常数；εr：电缆绝缘材料相对介电常数，交联聚乙烯电缆取3。

从表5的数据可知，2011-2015年台湾对大陆农产品贸易额增加了约6.7～10亿美元，而其生产效果则增加了约19.61～26.96亿美元，约为贸易增加值的2～3倍。由此可见，台湾对大陆贸易附加价值GDP效果逐年增加，最高的一年增加1亿美元。尽管2015年的生产效果下降，但附加价值GDP效果仍是增加的，也就是说两岸农产品贸易有助于促进台湾提供高附加价值的产品。

Drq：导线轴线的几何平均值；r：电缆缆芯的计算半径。

B：电缆缆芯中心与电缆中心间距；R：电缆外半径。

（3）根据输电线路的电容计算线路电纳的公式为：

假定条件同上，根据式⑶、式⑷和式⑸，分别可以得到铁路10 kV供电系统常用输电线路的单相的单位电容值，然后根据式⑹，可以得到线路的三相单位电纳值（见表3）。

表3 铁路10 kV供电系统常用输电线路单相单位电容值及三相单位电纳值

1 .4线路无功功率

通过输电线路电抗与电纳的定义可知：输电线路电抗与线路电流的大小有关，所吸收的无功功率为I2XL，而输电线路电纳与输电线路电压的高低有关，发出的无功功率为U2bL。由于铁路10 kV供电系统的负载一般都比较小，电压的波动较小，现可假定负载为1 A，电压恒定为10 kV，可得到铁路10 kV供电系统常用输电线路的单位三相无功功率（见表4）。

表4 铁路10 kV供电系统常用输电线路的单位三相无功功率

2 实测数据与计算值对比分析

选择了8条不同的输电线路，假定各种用电负荷的功率因数为0.8，按照上述计算公式进行容性无功功率的理论计算，同时采用微保装置测得的实际电气参数，对比见表5所示。

表5 容性无功功率的理论计算值与实测值对照表

从表5中可以看出计算与实测间的误差基本控制在±8%以内，在铁路10 kV供电系统新建或迁改时，可以通过线路的长度按照表4来估算线路所产生的无功功率，从而选择合适的无功补偿措施。

3 无功补偿方式

传统的铁路10 kV供电系统主要采用高压电力电容器补偿由架空输电线路、用户负载引起的感性无功。从上面的参数计算可以看出，随着电缆线路的大量使用，铁路10 kV供电系统呈现出容性无功，需要进行感性无功的补偿，从而提高供电网络的功率因数。目前铁路10 kV供电系统主要采用的无功补偿方式有以下5种。

3.1 负载平衡补偿方式

该方式主要采用退出适量的低压补偿电容器，利用站场等馈出负荷产生的感性无功来平衡电缆线路产生的容性无功。优点是不需额外安装高压无功补偿就可提高功率因数；缺点是补偿容量有限，受馈出负荷与电力电缆线路长度的影响较大，且变压器输出的无功电量较大，占用了较多的变压器容量。

3.2 分布式并联电抗器补偿方式

该方式主要是在10 kV供电线路上经过负荷（隔离）开关或跌落式令克T接单台或多台容量适宜的电抗器来补偿电缆线路产生的容性无功。优点是可以根据负荷的变化手动调整补偿容量，减少变压器无功容量的输出；缺点是单台电抗器的开合容量有限，安装在铁路沿线易被偷盗，且在负荷波动较大时容易产生电压谐振。

3.3 集中式并联动态补偿方式

该方式主要是在配电所的10 kV母线上经断路器T接1套容量较大的无功自动补充装置来平衡整路10 kV电源的无功负载。优点是可以根据负荷的变化自动调整补偿容量，从而有效地提高功率因数，缺点是需在配电所10 kV母线增加一条馈出回路，且当负荷波动较大时开关动作频繁，易产生操作过电压，导致设备损坏。

3.4 负荷平衡与分布式并联电抗器的混合补偿方式

该方式主要是退出适量的低压补偿电容器，同时在较长的10 kV供电线路上经过负荷（隔离）开关或跌落式令克T接单台或多台容量适宜的电抗器。从而使得站场等馈出负荷产生的感性无功略大于线路产生的容性无功。该补偿方式与第2种补偿方式相比可以减少电抗器的安装容量，减少10 kV供电系统的电压谐振概率。

3.5 分布式并联电抗器与集中式并联动态补偿的混合补偿方式

该方式主要是在较长的10 kV供电线路上经过负荷（隔离）开关或跌落式令克T接单台或多台容量适宜的电抗器来补偿电缆线路产生的容性无功，同时在配电所的10 kV母线上经断路器T接1套无功自动补充装置来平衡整路10 kV电源的无功负载。该补偿方式与第3种补偿方式相比可以有效的减少自动补偿开关的动作次数。

4 结束语

本文通过理论计算铁路10 kV供电系统电力架空线路和电力电缆线路的电气参数，对常用的5种无功补偿方式进行了比较，从而为该系统新建或迁改时选择合适的无功补偿措施提供了理论基础。