建筑体形参数与外扰因素影响下冷负荷的相关性分析

苑翔，龙惟定，张洁

(1. 同济大学 机械工程学院，上海，201804；2. 同济大学 中德工程学院，上海，200092)

区域供冷负荷受到许多因素的影响。区域内建筑的形式多种多样，不同类型的建筑组合，其空调冷负荷最大值出现的时间和大小不同。建筑体形参数包括建筑体形系数、窗墙面积比和建筑长宽比等参数，其中，建筑窗墙面积比对空调负荷的影响较大，其次为建筑的体形系数。建筑的长宽比不仅对冷负荷有影响，而且对空调最大负荷出现的时间也有较大影响；此外，对于不同长宽比的建筑，朝向对空调最大冷负荷出现时间的影响也较明显。人们就建筑体形参数对建筑能耗的影响进行了较多的研究[1-4]，但大多都是针对建筑能耗的研究。侯余波等[2]分析了建筑物全年逐时的能耗值，指出南京地区建筑全年空调耗冷量与窗墙面积比呈线性关系；李玉云等[3]指出供暖耗热量与所有朝向的窗墙面积比都呈正线性关系，窗墙面积比越小越有利于建筑节能；简毅文等[4]用动态模拟分析的方法，研究分析在不同朝向下窗墙面积比对建筑全年空调能耗的影响规律；龙恩深等[5]分析了窗墙面积比对建筑冷热耗量和能耗相对变化率的影响，并分析了当建筑体形系数不同时，窗墙面积比对全年空调耗冷量指标及全年空调节能率的影响；文献[6]分析了窗尺寸和建筑材质对建筑热舒适性的影响；刘倩等[7]对上海某节能住宅小区典型住宅楼进行了能耗模拟；LONG[8]比较了不同围护结构保温隔热方式对采暖、空调及全年总能耗节能率的影响；Chow等[9-14]对区域建筑负荷计算模型进行了探讨，指出区域建筑供冷系统负荷特点与计算方法，但此方法是按照逐时相加取最大值的方法，没有给出区域建筑规划初期的负荷预测方法。本文作者忽略建筑内扰的影响，仅考虑外扰产生的冷负荷，利用DOE-2程序逐时动态模拟分析的方法，以上海地区的建筑为例，选取不同的体形系数、长宽比和窗墙面积比，得出不同朝向下的最大冷负荷值，并分析最大冷负荷出现的时间，得到单位体积下的建筑冷负荷指标，为区域供冷负荷预测提供参考。

1 建筑冷负荷及体形参数分析

1.1 建筑冷负荷组成

建筑冷负荷包括围护结构传热冷负荷、窗户日射得热形成的冷负荷、室内热源散热形成的冷负荷和新风形成的冷负荷等，某时刻建筑冷负荷值为：

式中：CLen为围护结构传热形成的冷负荷，包括外墙、屋顶和外窗温差传热形成的冷负荷，W；CLw为窗户日射得热形成的冷负荷，W；CLin为室内热源散热形成的冷负荷，包括人体散热散湿形成的冷负荷、照明和设备散热形成的冷负荷，若建筑为餐厅，则应包括食物的散热散湿形成的冷负荷，W；CLp为新风形成的冷负荷，W。其中，围护结构传热冷负荷和窗户日射得热形成的冷负荷是由建筑外部气候条件因素引起的冷负荷，称为外扰形成的冷负荷；室内热源散热形成的冷负荷为内扰形成的冷负荷。内扰冷负荷主要由建筑内使用人员和设备因素引起，其规律性较差，又由于建筑使用功能复杂多样，区域供冷负荷的内扰逐时冷负荷很难呈现一定的规律性，所以，计算区域供冷负荷的内扰冷负荷只能用情景分析的方法，设置有限的情景大致掌握其规律。与内扰冷负荷相比，外扰冷负荷有相对稳定的规律性和周期性，在同一地区，不论内部使用情况如何，所有的建筑都处在相同的气候条件下，不同建筑的冷负荷差异只与建筑本身的特性参数有关。

由以上分析，暂不考虑内扰因素形成的冷负荷，以此分析建筑体形系数与建筑冷负荷的关系。令CLin=0，CLp=0，则

式中：CLout为建筑外扰形成的冷负荷，由建筑外部气候条件因素引起的冷负荷，W。

1.2 建筑体形系数

设建筑形状为柱形，建筑的占地面积为 A，建筑水平面周长为l，建筑高度为h，建筑外表面积为F，建筑体积为V，则建筑的体形系数T可以表示为：

若建筑为矩形建筑，长和宽分别为a和b，则

由式(4)可以得出：对于矩形建筑，体形系数与建筑尺寸成反比。体形尺寸越大的建筑，体形系数越小。根据冷负荷系数法，围护结构传热冷负荷CLen和窗户日射得热形成的冷负荷CLw可分别表示为：

式中：Ki为外墙、屋顶或外窗的传热系数，W/(m2·℃)；Fi为外墙、屋顶或外窗的面积，m2；Fw为外窗净有效面积，m2；tw为外墙、屋顶或外窗的逐时冷负荷计算温度，℃；tn为夏季空调室内计算温度，℃；CS为窗玻璃的遮挡系数；Cn为窗内遮阳设施的遮阳系数；DJ·max为日射得热因数最大值，W/m2；CLQ为冷负荷系数。

设某建筑的外表面积为F(包括屋顶面积)，其建筑窗体面积与建筑外表面积比为x，建筑的窗面积为x·F，屋顶和外墙所占外表面积比例记为 xi，则建筑外扰冷负荷可写为：

由式(7)可以看到：建筑外扰冷负荷与建筑外表面积呈线性关系，同时，影响冷负荷的建筑体形参数还有窗墙面积比与朝向。在式(7)的左右两边同除以建筑体积V，可得：

式中：CLv=CLout/V，即建筑单位体积冷负荷。

由式(9)可以看出：在窗墙面积比不变的情况下，单位体积冷负荷与体形系数呈线性关系；在相同的体形系数下，单位体积冷负荷与窗墙面积比呈线性关系。

2 模拟分析

选取上海地区矩形建筑作为研究对象，由于朝向和长宽比对建筑最大冷负荷出现的时间和大小有很大的影响，所以，选取不同长宽比的建筑分别模拟计算其冷负荷。

设建筑模型为公共类建筑，墙体材料为 240 mm厚普通砖墙，双面抹灰，根据《公共建筑节能设计标准》中对夏热冬冷地区公共建筑围护结构传热系数和遮阳系数限值的限制[15]，选取65 mm厚沥青膨胀珍珠岩保温层，墙体总传热系数为0.97 W/(m2·K)，屋面传热系数为 0.7 W/(m2·K)，外窗传热系数为 3.0 W/(m2·K)[16]，各方向遮阳系数均为0.45，无外遮阳，夏季室内空调设计温度为25 ℃。为了分析方便，假设建筑内的空调作用面积与建筑面积相同，且温度均匀。

图1所示为建筑模型和朝向示意图，建筑长度为a，宽度为b，高为h，本文所有建筑长度a大于宽度b，建筑长边与东西方向的夹角定义为β，所有建筑为对称建筑，对称立面的窗墙面积比相同，则建筑的朝向定义为建筑长边所在立面对应的方向。根据对上海地区的建筑实际调查，长度边立面的窗墙面积比一般大于宽度边立面的窗墙面积比。在设定窗墙面积比时，按照建筑长宽比来设定各立面的窗墙面积比，即长度边立面的窗墙面积比与宽度边立面的窗墙面积比的比值等于长宽比。

以下选取不同体型和窗墙面积比的建筑，从美国劳伦斯国家实验室的 TMY2(典型气象年)获取气象数据，应用DOE-2计算软件进行模拟分析，从模拟结果中选取全年冷负荷最大值。

根据不同的长宽比选取的12座建筑，其体形参数和体积如表1所示。

图1 建筑模型和建筑朝向示意图Fig.1 Sketch map of building model and building orientation

表1 模型建筑的体形参数与体积Table 1 Shape factors and volumes of model buildings

2.1 单位体积最大冷负荷与窗墙面积比的关系

每座建筑改变其窗墙面积比，在 0.2～0.5范围内选取5个值，同时改变朝向，β取0°，45°，90°和135°共4个值，由模拟的结果得到单位体积冷负荷最大值与窗墙面积比的回归分析，如表2所示。

表2 全年单位体积冷负荷最大值与窗墙面积比关系的一次回归方程Table 2 Regression equation of relationship between building peak cooling loads of per volume and window-wall ratio

由表2可得：在建筑朝向和建筑尺寸不变的情况下，只改变窗墙面积比，则单位体积最大冷负荷与窗墙面积比成线性关系。窗墙面积比越大，单位体积最大冷负荷越大。

2.2 单位体积最大冷负荷与朝向的关系

从不同的长宽比建筑中分别选取建筑5和建筑9作为研究对象，2座建筑具有相近的体形系数。由表2中的回归方程可以得到不同窗墙面积比下的2座建筑在各朝向的单位体积最大冷负荷，如图2和图3所示。

图2 长宽比为3∶1的建筑朝向与单位体积最大冷负荷关系Fig.2 Relationship between building peak cooling loads of per volume and building orientation at 3∶1 of length-width

图3 长宽比为4∶1的建筑朝向与单位体积最大冷负荷关系Fig.3 Relationship between building peak cooling loads of per volume and building orientation at 4∶1 of length-width

从图2和图3可以看出：朝向对建筑最大冷负荷影响是很明显的：建筑朝向为南时，比建筑为东、西方向时有更小的最大冷负荷值。这是因为在建筑朝向为东、西方向时，由于太阳的入射高度角比较小，照射到室内的太阳辐射得热量较大，其中，建筑朝向为西南时比朝向为东南时的最大冷负荷稍大。这是因为朝向为西南方向时，建筑得到太阳辐射得热最大值的时刻是在下午，由于建筑对于得热量的蓄热和延迟作用，其最大值比朝向为东南方向时要大。从图2和图3还可以看出：建筑的长宽比越大，朝向对最大冷负荷的影响就越明显；同时，若窗墙面积比逐渐增大，朝向对建筑最大冷负荷的影响就越明显。

模拟结果显示：各建筑在同一朝向下，不同窗墙面积比对应的冷负荷最大值出现时间(以天为周期)是相同的，最大值出现的时刻有时不在同一天，但最多相差不超过72 h，如表3所示。其中：AUG表示8月份，JUL表示7月份，AM表示上午，PM表示下午，NOON表示中午12时。

从表3可以得出：虽然建筑的窗墙面积比不同，最大冷负荷不相同，但在同一朝向下最大冷负荷出现的时刻是相同的，因此，在同一朝向下的建筑峰值负荷出现时刻相同。

2.3 单位体积最大冷负荷与体形系数的关系

将表1中的12座建筑按照体形系数从小到大排列，体形系数相同的选其中之一，选出10座建筑作为实验模型，窗墙面积比取 0.20，0.25，0.30，0.40和0.50共5个数值，代入表2中的回归方程，可以得到不同朝向下的单位体积最大冷负荷与体形系数的回归方程，如表4所示，关系曲线如图4～7所示。

从表4可以看出：在相同的窗墙面积比下，单位体积最大冷负荷与体形系数呈良好的线性关系，体形系数越大，单位体积最大冷负荷就越大。由式(4)可知：体形系数与建筑尺寸呈反比例关系，所以，在窗墙面积比不变的情况下，建筑尺寸越大的建筑，单位体积最大冷负荷就越小。

表3 全年负荷最大值出现的时间Table 3 Time of peak loads of a year

表4 单位体积最大冷负荷与体形系数关系曲线的回归方程Table 4 Regression equation of relationship between building cooling loads of per volume and shape coefficient

图4 β=0°时体形系数与单位体积最大冷负荷关系Fig.4 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=0°

图5 β=45°时体形系数与单位体积最大冷负荷关系Fig.5 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=45°

图6 β=90°时体形系数与单位体积最大冷负荷关系Fig.6 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=90°

图7 β=135°时体形系数与单位体积最大冷负荷关系Fig.7 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=135°

3 结论

(1) 单位体积最大冷负荷与窗墙面积比呈线性关系，窗墙面积比越大，单位体积最大冷负荷越大，减少开窗面积可以在一定程度上减少制冷机的装机容量。

(2) 单位体积最大冷负荷与朝向有密切关系。建筑朝向为南向时，比建筑为东、西方向时有更小的最大冷负荷值。所以，应减少建筑东西方向的开窗面积，若建筑为朝东向或朝西向的建筑，应加强遮阳措施。同时，在无内扰因素的情况下，同一朝向的不同窗墙面积比建筑其峰值负荷在1 d内出现时间是相同的。

(3) 单位体积最大冷负荷与建筑体形系数呈线性关系，体形系数越大，单位体积最大冷负荷越大，建筑尺寸越大，单位体积最大冷负荷越小，即单位体积的制冷机装机容量越小。

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