微积分中辩证法思想的剖析

□谢 芳

( 新余高等专科学校数学与信息科学系,江西 新余 338000)

在微积分的教学中，如果抽去辩证唯物主义的这一本质属性，就难以揭示微积分的实质和深刻含义，运用辩证唯物主义的观点分析微积分的辩证法思想因素，揭示辩证关系，对提高辩证思维能力，掌握认识世界的科学方法有着深远意义。

一、用变化发展的观点剖析微积分的辩证法思想

微积分的萌芽、产生和发展，经历了一个漫长的时期，古希腊的穷竭法就蕴含了极限的思想，刘徽的割圆术则是建立在直观基础上的原始的极限思想的成功运用。16世纪中叶，微积分正式进入酝酿阶段，许多先驱为微积分创立作了许多的先导工作，17世纪下半叶牛顿和莱布尼兹终于创立了微积分学，但那时，微积分理论的不严密性受到人们的怀疑和攻击。1821年柯西在《分析教程》中首次给出了微积分中极限、函数的连续性、导数和微分的严格定义，建立了一个微积分体系，将微积分奠定在极限概念之上，将纷乱的概念理出了一个头绪，一直到19世纪50年代维尔斯特拉斯在前人研究基础上提炼出极限的“ε-δ”语言定义，才建立了极限的严格的定义，且微积分在19世纪的最后几十年中有了许多理论上的进展，微积分的严密化任务终于完成。

二、用普遍联系的观点剖析微积分的辩证法思想

三、用物质统一性观点剖析微积分的辩证法思想

四、用对立统一的观点剖析微积分的辩证法思想

五、用质量互变的观点剖析微积分的辩证法思想

六、用否定之否定的观点剖析微积分的辩证法思想

所以说运用辩证唯物主义的观点分析微积分的辩证法思想因素，可以帮助学生更深刻地理解其概念的思想及含义。

参考文献：

[1]恩格斯.反杜林论[M].北京：人民出版社，1970.

[2]恩格斯.自然辩证法[M].北京：人民出版社，1972.

[3]周述歧.微积分基本原理[M].北京.中国人民大学出版社，1983.

[4]胡传孝.高等数学的问题、方法与结构[M].武汉：武汉大学出版社，1997.