20 cm氙离子推力器加速栅寿命预测

贾艳辉，张天平

（兰州物理研究所，真空低温技术与物理重点实验室，甘肃 兰州 730000）

1 引言

离子电推进系统是一种先进的空间推进系统，具有高比冲，高效率，推力小的特点。目前，离子电推进系统在国外已经被用来执行卫星南北位保、轨道提升以及深空探测任务[1]。兰州物理研究所研制的20 cm氙离子电推进也即将用于卫星南北位保。由于离子推力器推力比较小，这就要求必须运行较长的时间才能达到总冲量的要求。一般离子推力器要求能够可靠运行数千小时甚至上万小时，这就要求离子推力器具备长的寿命，所以离子推力器的工作寿命是人们关注的主要问题之一。

离子推力器结构复杂，迄今为止已经发现了离子推力器的失效模式有20余种[2～5]。对于双栅极离子推力器，主要的失效模式是交换电荷离子对加速栅下游表面的溅射腐蚀引起的加速栅结构失效[6]。由于放电室中推进剂原子不能完全被电离，空间中，推力器运行过程中推进剂中未离化的中性原子不可避免的从离子光学系统中泄露出去。在加速栅下游，慢速的中性原子与高速的主束流离子碰撞产生电荷交换离子，在加速栅极负电压的作用下，部分电荷交换离子加速撞击到加速栅下游表面，对加速栅产生溅射腐蚀；在地面测试中，中性原子的另一个主要来源是真空仓中残余气体[7]。目前对于推力器加速栅工作寿命的预测主要分为概率性模型[6]和确定性模型[7，8]2 种。

作者应用离子推力器加速栅工作寿命的确定性预测模型对兰州物理研究所研制的20cm氙离子推力器地面寿命测试中加速栅结构失效时的质量损失和加速栅运行寿命进行预测，并结合文献[7]的数据对20cm氙离子推力器加速栅空间运行寿命进行了预测。

2 加速栅腐蚀现象

双栅极离子推力器光学系统结构如图1所示，相对于周围空间，屏栅电位为正，加速栅电位为负。由配电来保证加速栅的电位低于周围空间的电位，目的是一方面对屏栅引出的正离子进行加速，另一方面阻止中和器产生的电子回流到放电室中致使推力器效率降低。

图1 离子推力器离子光学系统示意图

放电室中形成的放电等离子体，其中的正离子由离子光学系统引出，产生推力。主束流离子可能直接对加速栅造成溅射损坏，但是通过优化离子光学系统设计并选择合适运行参数则这种现象能够被消除[9]。加速栅溅射腐蚀的另一个来源是电荷交换离子，它主要产生在加速栅下游，是由于高速主束流离子与推进物的中性原子之间的碰撞发生电荷交换作用产生的。如果离子光学系统设计合理、运行参数合适，电荷交换离子腐蚀是加速栅结构失效的主要原因。

研究显示，对栅极下游表面造成腐蚀作用的主要是产生在加速栅下游表面和中和面之间的电荷交换离子[8]。电荷交换离子被加速栅吸引并聚焦，加速撞击到加速栅的厚边上，如图2所示，在2孔之间的厚边上形成“凹槽”，在3孔之间的厚边上形成“凹陷”[9]。

图2 加速栅腐蚀模式示意图

由于受到电荷交换离子的轰击，加速栅下游表面的原子被溅射出去，加速栅被腐蚀部分不断变薄，造成了加速栅运行过程中产生质量损失。质量损失是由于轰击到加速栅下游表面的电荷交换离子的能量超过了栅极材料溅射能量阈值，对栅极材料表面原子产生溅射的结果。溅射作用的强弱是用溅射产额来描述的，溅射产额是离子能量、入射离子和靶原子的质量、靶材料表面结合能和入射角度的函数，能量一定时在特定的倾角下，溅射产额达到最大值[10]。如图3所示，当溅射作用形成的“凹陷”完全穿透栅极时，溅射原子就有可能穿过穿透部分从加速栅上游表面穿出，在加速电压作用下反射回来对加速栅上游表面造成磨损。由于栅极不断被磨损，小孔周围的厚边逐渐变薄、穿透，形成小环，小孔周围的厚边承受应力不断减小，最后小环脱落，造成栅极短路。这个现象最先发生在栅极中心位置，这是因为中心位置的电流密度最大[7]。当小环脱落后，便认为栅极结构失效发生，也就是栅极失效发生。

图3 ‘凹陷’完全穿透加速栅

3 加速栅寿命模型

20世纪90年代J.E Polk等[3]在详细研究加速栅下游表面腐蚀的物理过程后提出了加速栅寿命预测的计算模型，该模型摒弃了复杂的编程过程，应用比较简便，但对于加速栅失效时质量损失的预测误差比较大，需要进行模型修正。作者是以该模型为基础并进行部分修改后进行应用的。

该模型将引起加速栅结构失效的“凹槽”和“凹陷”统一近似看成横截面为抛物面沟槽，且均匀分布，并假设栅极的质量损失率不随时间变化。模型认为栅极失效的时间是栅极中心，也就是离子电流密度最大的位置开始出现结构崩溃的时间。

假设加速栅有效加速部分的质量为ma，用式（1）式表示

式中 Ab为加速栅有效面积；t为加速栅厚度；ρ为加速栅材料的密度；φa为加速栅初始时的开口面积分数，也就是小孔的总面积与栅极总面积的比例。

离子推力器运行过程中，由于电荷交换离子的溅射腐蚀作用引起加速栅质量不断减小。考虑冲击到加速栅上的电荷交换离子电流不是平均分布的，冲击电流的局部平均值在栅极中心最大，在栅极上随着距离中心越远冲击电流平均值越小，这就要求在计算加速栅质量损失时引入加速栅冲击电流平面参数fa，fa为加速栅平均电流密度值比加速栅局部电流密度峰值，空间中加速栅冲击电流平面参数等于主束流离子电流分布的平面参数，在地面测试中fa的值偏大[8]。因此，加速栅失效时的质量损失就可以用式（2）表示

式中α为溅射腐蚀的面积分数，是加速栅厚边被“凹槽”和“凹陷”覆盖的面积分数。式（2-a）表示当加速栅离子电流密度最大的位置由于交换电荷离子溅射腐蚀作用而发生栅极结构失效时的质量损失。Polk等在这里没有考虑到沟槽的横截面形状和被溅射原子重新沉积到加速栅上对质量损失的影响，开始的假设中认为沟槽的横截面为抛物面，作者认为这就要求在式（2-a）中考虑抛物面形状对质损的影响，在这里作者引入沟槽的形状因子λs，对沟槽的横截面面积进行修正，Jerold W等经过模拟计算得到重新沉积到加速栅的被溅射原子占总被溅射原子的23%[11]，作者综合考虑后对式（2-a）进行了修正

图4 加速栅基本结构单元示意图

对加速栅寿命的建模，定义了一个基本的结构单元，如图4所示。认为第一个被一分为二的结构单元出现的时间为加速栅寿命的终点，这应该出现在腐蚀率最高的栅极中心位置。定义结构单元的质量损失与结构单元初始的质量比达到C（C为常数）时，栅极结构失效，见式（3）

式中 Me为结构单元的质量损失；M0为结构单元的初始质量。

式中 ρ为加速栅材料的密度；A0为结构单元中厚边的面积；t为栅极的厚度。厚边的面积可表示为

式中 l为栅极相邻孔圆心之间的距离；d为栅极孔的直径。如图4所示。

在运行时间τ后，Me/M0可以表示为

式中 Ja为结构单元离子冲击电流；Y为平均每个入射离子的溅射产额（Y=λYYθ=0，Yθ=0是法向入射产额，λY是对溅射产额的修正）；mg栅极材料的原子质量；e=1.602×10-19C。方程（6）和方程（3）定义了栅极结构失效的时间，从式（6）可以发现，当栅极材料和结构确定时，栅极寿命与结构单元平均离子冲击电流和每个入射离子的平均溅射产额有关。

另外，当结构单元发生结构失效时，认为质量损失完全是由于沟槽引起的，这样就有

式中 Ac为沟槽的横截面面积，结构失效时这个沟槽把结构单元分开了。假设沟槽的形状沿着其整个长度L为均匀分布，如图4所示，沟道的长度近似为

结合栅极结构失效时沟槽的形状分析式（7）和（8），发现对沟槽中心附近的质量损失做了过高的估计，另外冲击离子束流在3个栅极孔中心对栅极腐蚀最为严重，也就是说在这个位置对栅极产生了更多的腐蚀。这样在计算沟槽横截面积时就要引入形状因子λS，对沟槽的横截面面积进行修正。因此，假设沟槽的横截面面积为

式中 wc为沟槽在加速栅下游表面上的宽度，wc的值可以在加速栅结构失效后进行测量。

结构单元离子冲击电流Ja可以利用结构单元的平均离子冲击电流ja（本文考虑的结构单元在栅极中心位置，也就是局域平均冲击电流最大的位置）和该结构单元面积的乘积进行表示

式中 Ja0/Jb为电荷交换离子总的冲击电流对主束流离子电流的比例；Ab为有效束流面积。

这样整个加速栅寿命模型就表示成一系列几何参数和运行条件的函数，例如d、l、φa、Ab、Ja0、Jb和Y等。

4 寿命预测模型的参数修正及应用

4.1 NASA 30 cm离子推力器

作为模型验证，将NASA 30-cm Mo栅极离子推力器的地面寿命实验观测数据用到上面的模型，对加速栅结构失效时的质量损失和寿命进行计算并和实际实验数据进行对比。在地面实验中为了节省开支，推进剂用Kr代替了Xe[7]。推力器的结构参数和运行参数如表1所列。

表1 推力器结构参数和运行参数

地面寿命实验是在JPL进行的，真空仓的压力为3.5×10-3Pa。实验进行到633 h时，由于电荷交换离子对加速栅的溅射腐蚀产生的碎片致使两栅极短路，实验被迫中断。把栅极拆卸下来发现加速栅已经接近结构失效，失效时质量损失是42.7 g[8]。利用表1中的参数，结合式（2-a）计算得到实验中加速栅的质量损失为63 g，根据式（2-b）计算的质量损失为42.2 g，结果显示经过作者修正后的式（2-b）计算的结果更接近于真实值。

利用式（3～10）对栅极的寿命进行计算，得到加速栅的寿命为470 h。计算的结果与实验结果相差较大。分析原因，计算中使用的溅射产额数据是600 eV的Kr离子法相入射到Mo上对应的值，但在实际实验中对应的入射离子的能量最大为510 eV，并且不完全是法相入射的，这就在计算中增加了溅射腐蚀的速率，使得计算的寿命值偏小；随着栅极下游表面不断被腐蚀，入射离子的入射角度也会发生变化，另外考虑溅射原子的二次沉积作用，实际的溅射产额数据要比计算中使用的值偏小，这就需要对溅射产额数据进行修正。溅射产额的修正因子取0.75，修正后计算的加速栅的寿命为630 h，这与实际测量的寿命比较接近，模型中使用其他的一些参数的误差没有考虑，这是因为其他参数是直接测量得到的，误差较小。

利用该模型预测30 cm推力器加速栅极在空间中的运行寿命。空间中产生电荷交换离子的中性推进剂原子的唯一来源是从放电室中泄露的原子，相比地面测试没有设备中背景原子的影响。文献[7]指出，在空间中，冲击电流密度平面参数与主束流电流密度平面参数相同，取0.5，Ja0/Jb取0.168%，模拟得到的加速栅极的寿命为9 000 h。在该模型中修正因子取0.3，计算的加速栅的寿命为8 600 h，与模拟值比较接近，但这一结果还待进一步验证。

4.2 兰州物理研究所20 cm氙离子推力器

20 cm氙离子推力器寿命测试实验是在兰州物理研究所的TS-6电推进实验设备上进行的，工作时真空仓压力小于6.7×10-3Pa。寿命测试进行了3 000 h[13]，推力器结构参数和运行参数如表2所列。

该实验进行了3 000 h就人为终止了，加速栅没有发生结构失效。作者利用式（2-b），结合表2数据对加速栅结构失效时质量损失进行预测。计算得到加速栅结构失效时的质量损失为15.4 g。

利用式（4～10）对加速栅地面测试寿命进行预测。结合前面的讨论，综合考虑后取溅射产额修正因子为0.80，这时得到的加速栅极地面寿命近似为3 900 h。在空间中，冲击电流密度平面参数与主束流电流密度平面参数相同取0.34，Ja0/Jb值取0.168%[7]，溅射产额修正因子取0.3。计算得到由于电荷交换离子腐蚀引起加速栅结构失效，空间中的寿命是43 000 h。

计算得到的20 cm Xe离子推力器加速栅地面寿命约为3 900 h，根据运行3 000 h后加速栅腐蚀程度进行简单的外推，该结果比较合理。20 cm离子推力器在空间运行的加速栅的寿命，根据模型计算结果为43 000 h，空间中加速栅冲击电流密度平面参数和溅射产额的修正因子是根据4.1中30-cm离子推力器参数推断的结果，没有相关的文献数据作支持，所以得到的加速栅寿命值只能作为参考，具体的取值还有待进一步的研究。

表2 20-cm氙离子推力器结构参数和运行参数

5 结论

电荷交换离子对加速栅的溅射腐蚀是影响离子推力器寿命的主要因素之一。作者修正了电荷交换离子溅射腐蚀作用导致加速栅失效时的质量损失计算公式，修正后的公式计算的结果与实验结果符合很好。利用离子推力器加速栅寿命的确定性预测模型对兰州物理研究所研制的20 cm氙离子推力器加速栅极的运行寿命进行了预测，得到了以下结论：

1）地面寿命实验中，工作在真空仓压力10-3Pa、功耗1.3 kW时，预测的20 cm氙离子推力器的加速栅寿命为3 900 h，根据3 000 h后加速栅的腐蚀程度进行外推，此结果比较合理；预测的加速栅失效时的质量损失为15.4 g；

2）利用该模型预测的空间中20 cm氙离子推力器的加速栅寿命近似为43 000 h。

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