RBF人工神经网络在企业资信评估中的应用

张凤明，唐淑文

（长沙民政职业技术学院 经贸系，长沙 410004）

0 引言

企业资信评估是指对企业的基本素质、经营水平、财务状况、盈利能力、管理水平和发展前景等方面进行综合分析和评价，测定企业履行各种经济契约的能力和可信任程度。

径向基神经（Radial Basis Function，RBF）网络，是人脑神经网络系统的一种抽象和简化。径向基神经网络在模式分类、时间序列预测、故诊断及信号与图像的处理等方面得到了广泛的应用。特别是对于销售市场狭窄的企业，由于其可供采用的样本量有限，采用RBF网络显然更加具有适用性。网络的模型选择非常重要，而资信评估的有效性，还在于评估结果的客观性，这其中评估指标具有举足轻重的作用，“5C”评估法是一种十分成熟的信用评估方法，为适应人工神经网络评估的需要，本文对相应指标进行了改进和细化。

1 企业资信评估指标体系的设计

1.1 企业评估指标体系设计的原则

（1）可获取性原则。企业资信评估的指标必须能够在企业的财务报表及其他公开文件资料当中能够获取，或者能够通过公开的数据之间的关系间接获得。

（2）实际性原则。所设计的指标在企业资信评估中具有实际的意义。

（3）可比性原则。在设计资信评估指标时，还必须考虑不同类型、不同规模、不同行业等企业间具有可必性，口径必须统一。

（4）可量化原则。由于人工神经网络主要用于量化指标的训练及模拟，故无论主观性指标，还是客观性指标，最终都必须实现向数字转换。

1.2 资信评估指标体系的内容

根据以上原则，结合“5C”评估法，主要从五个方面来评估企业的信誉水平，即品质（Character）、能力(Capacity)、资本(Capital)、抵押(Collateral)和条件(Condition)，其中，品质是指企业是否遵守信诺，按期履行义务，这主要从企业主要管理人员的素质及企业的历史行为记录中获取数据；能力，是指企业偿还债务的能力和企业的盈利能力，偿债能力包括长期偿债能力和短期偿债能力，有关企业能力方面的指标主要是通过查阅企业的会计报表，通过计算获得；资本，是指企业的净资产，企业规模的不同也会影响到企业的履约能力；抵押，是指企业为获取信用所提供的抵押品，抵押品的质量和价值水平与资信水平直接相关；条件，主要是指企业的行业状况及企业的应变能力。为便于精确衡量，又将上述指标进一步细化，最终形成5个一级指标和15个二级指标（见表1）。

考虑到部分指标为定性指标，为便于网络计算，必须进行归一化处理，根据客观实际，确定了统一的量化标准（见表2），具体企业的各指标数值，通过专家打分获得。

2 资信评估RBF人工神经网络模型

2.1 RBF网络的基本结构和算法

径向基函数神经网络是一种三层前传网络,网络采用的拓扑结构见图1。输入层节点只是传递信号到隐层，隐层节点由高斯函数等辐射状作用函数构成，而输出层节点则是纯线性函数。

表1 企业资信评估指标

表2 定性指标/等级归一化处理参考对照表

隐层作用函数(基函数)通常为径向对称函数，如高斯函数，其中

Ri(·)——径向基函数

c——输入的n维向量

fi——隐层单元的径向基函数的中心

σ2——标准化函数

||·||——向量范数（欧氏范数）

隐层的对称输入激励产生一个局部化的响应，仅当输入信号落在靠近基函数中心的一个很小的区域时，隐单元才作出有意义的非零响应，从而使RBF网络具有学习速度快的优点。

输出单元的传递函数为纯线性函数。输入层与隐层之间的权值为固定值1，而隐层与输出单元之间的权值为wij，其值可调。

设网络的输入为c=(c1,c2,…，cn)∈Rn， 则隐层单元 i的输出为

Ui=Ri(||c-fi||)，i=1，2，… k

其中

Ui——隐层单元i的输出

k——隐层单元个数

表3 资信评级区间

表4 样本信用指标

表5 评估样本训练结果

表6 评估样本测试结果

2.2 模型构建

2.2.1 输入和输出

在网络的三层结构中，将指标体系的15个二级指标设定为网络输入，分别用以衡量对应的五个一级指标，故网络输入矩阵维度应为：15×样本量，即n=15。输出层仅为一个单元，即m=1，最终将输出层评估结果归入对应等级。综合评估结果最终划分9个不同的区间（表3）。

2.2.3 资信评估步骤

（1）首先设定平方和误差参数σ2和展开常量fi。

（2）提供训练样本：输入向量 eu，期望输出 Y，u为样本数。

（3）训练样本：通过调整展开常量和平方和误差训练网络，直到满足要求。

（4）测试网络：输入检验样本，测试仿真网络的精度，如果结果不符要求，再返回到步骤（3），直到满意为止。

（5）网络应用：将待评估数据输入已测试完毕的网络，用以实际评估待授信企业资信水平，并将网络输出结果归入相应资信级别，最终确定是否授信。

3 实证分析

湖南某民营企业销售市场狭窄，客户量较小，具有代表性的客户有9个，选定这9个客户。

为研究对象,首先对这些客户的指标进行量化e9，获得一组输入向量，并根据历史记录，由专家人员对照表3为每个企业进行评分定级，确定向量Y9。相关评估指标见表4。取其中前6组向量(c6,Y6)为训练样本，即μ=6。并设定平方和误差为 σ2=0.01，fi=1。 并经过多次调试，最终确定 σ2=0.05，fi=1，训练结果见表5。并用训练后的网络测试仿真效果，以后6组向量为测(c6,Y6)试样本，测试结果见表6。

结果表明，训练和测试的结果都很理想，利用RBF人工神经网络可以实现对企业的信用评估。而且在较小的样本量下也可以达到较好的效果，特别适合于业务量少的企业。

4 结论

人工神经网络在资信评估中获得了广泛的应用，而其中BP网络较多提倡，但对于部分客户量有限的企业而言，有限的样本量限制了BP网络的使用。而RBF网络具有函数逼近能力强，训练速度快等特点，正好满足了这一实际。本文提出了使用RBF网络进行资信评估，结合“5C评估法”创建了网络模型。通过较小样本量下网络训练和测试，表明采用RBF人工神经网络对企业资信评估具有良好的性能。

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