船舶撞击力在高桩码头排架中的分配研究

赵冲久，熊洪峰，刘现鹏

（1．交通部天津水运工程科学研究所水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津 300456；2．哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

高桩码头主要依靠嵌固在土中的叉桩提供水平抗力。在高桩码头的原形观测中发现，船舶撞击时会产生水平力作用，当撞击力过大时，叉桩会出现断桩现象。《港口工程高桩码头设计与技术规范》［1］中规定了船舶撞击力及系缆力在排架中分配的计算方法。但船舶撞击力在码头排架中的分配情况与码头结构段的排架数量、排架间距、码头宽度、排架横纵梁及各构件尺寸、岸坡坡度、地质状况等相关。本文针对某段码头的实际情况，通过物理模型和数学模型研究了船舶撞击力在码头排架中的分配情况，旨在提供一种新的方法，有针对性的计算码头受力情况，以便更好地开展老旧码头的评估和维修加固设计工作。

1 高桩码头结构的物理模型和数学模型

1.1 码头概况

某高桩码头的码头面高程为5.8 m，码头前沿设计泥面高程-10.0 m。该码头为高桩梁板式码头，其前承台的主要结构段排架数为9个，一对叉桩三直桩排架，排架间距7 m，承台宽13.8 m，直桩为55 cm×55 cm的预应力空心桩，叉桩为50 cm×50 cm的预应力空心桩，面板厚48 cm。码头撞击力为500 kN。结构段立面见图1，结构段断面见图2。

1.2 物理模型

考虑到建立空心桩体物理模型的难度、模型的经济性和各构件弹性模量的差异，物理模型除面板以外的构件采用1：15的比例建立实体构件，面板长度和宽度也采用1：15的比例，面板厚度为1.5 cm。模型施加的水平力为60 kg。

1.3 物理模型的ANSYS有限元模型

为了保证ANSYS有限元模型计算原始模型的正确性，将建立物理模型的ANSYS有限元模型与物理模型的实测值进行比较分析，得到正确的ANSYS有限元模型，然后建立原始模型的ANSYS有限元模型。物理模型的ANSYS有限元模型见图3和图4。

1.4 物理模型试验和数学模型计算结果的对比分析

模型结构段各排架桩基的侧向刚度系数相等。测出模型各排架的水平位移，然后分别用水平位移除以位移总和，即得到水平力在排架中的分配系数。ANSYS有限元模型通过计算各排架桩嵌固点支座反力，然后分别用各排架桩的支座反力除以施加的水平力，得到水平力在排架中的分配系数。实测与计算结果见表1。

由表1可以看出：（1）物理模型和ANSYS建立的有限元模型计算水平力在排架中的分配结果吻合较好，可将ANSYS有限元模型用于计算水平力在排架中的分配。

（2）水平力作用于1号排架和9号排架时，1号排架水平力分配系数为45.46%，9号排架为41.42%，这是由于叉桩的水平投影朝一个方向（不对称）的结果。5～9号排架前叉桩向着结构段外的方向，这对排架在水平力作用下的转动有一定的削弱作用，所以9号排架的分配系数要小于1号排架。因此高桩码头结构段叉桩多对称布置，并且前叉桩应该朝向结构段（纵向）外侧，有助于减小水平力在排架中的最大分配系数。

（3）最大水平力的分配系数（最不利）为水平力作用在排架1时排架1的分配。

表1 水平力在模型的各排架中的分配Tab.1 Horizontal force distribution of various pier bents

2 码头原型的ANSYS有限元模型

2.1 模型的建立

为了真实反映三维结构受力位置、受力形式对水平力在排架中分配的影响，采用Solid65实体单元对混凝土进行模拟。桩、桩帽、横纵梁以及面板之间采用固定连接。由于混凝土应力—应变曲线具有下降段，结构在受力的过程中会产生“软化”现象，所以模型中各构件的本构关系采用非线性弹性本构模型。Sargin在对Saenz提出的混凝土σ-ε本构关系进行改进后提出下列公式［2］

式中：A=E0/Es；E0为混凝土初始弹性模量；Es=σ0/ε0为应力达峰值时的割线模量；k3=σ0/fc为侧限对强度的影响系数；D为影响下降段的参数。

2.2 影响水平力分配的因素

河海大学张祖贤［3］等研究发现，排架数目增多、排架间距减小、承台宽度加大都会降低排架水平力的分配系数。考虑力作用在靠船构件的高度以及码头上有无均布荷载情况可能对水平力在排架分配的影响，文章对水平力的作用位置和码头上有无均布竖向荷载对分配系数的影响进行了研究。

2.2.1 力的作用位置

结合上述工程实例，建立ANSYS有限元模型，计算当水平力作用在1号排架的靠船构件的上部、中部、下部时各排架的水平力分配系数，计算结果见表2。

由表2可知，水平力作用在靠船构件的顶部、中部、底部时，1号排架水平力的分配系数最大差值为0.31%，变化不是很大。

2.2.2 竖向荷载对水平力分配系数的影响

码头前承台是按均布荷载为3 T/m2竖向承载力设计的，建立原型的ANSYS有限元模型，计算了在有无均布荷载下、均布荷载从无逐级增加的情况下、均布荷载只作用在排架1的面板上、均布荷载仅不作用在排架1的面板上，水平力作用在排架1时，各排架的水平力分配系数（表3）。

表2 不同作用位置下排架的水平力分配系数Tab.2 Horizontal force distribution coefficient of various pier bents

通过表3比较得出：（1）由1列、3列和5列的数据可以得到：均布荷载由小到大仅作用在1号排架时，排架最大水平力分配系数从43.53%增大到了45.63%。由于在水平力作用下码头排架只发生平动和转动，2～9号排架的侧向刚度系数没有发生变化，而排架1的水平力分配系数增大了2.1%，说明1号排架的侧向刚度系数有所提高。

（2）由3列和4列的数据可以得到：3 T/m2的均布荷载仅作用在1号排架的水平力分配系数比仅不作用在1号排架的水平力分配系数大6.07%，这也进一步说明了均布荷载的作用提高了对应排架的侧向刚度系数。

表3 不同均布荷载下水平力分配系数Tab.3 Horizontal force distribution coefficient under various uniformly distributed loads

（3）由1列和2列的数据可以得到：当3 T/m2均布荷载使排架侧向刚度都增大后，各排架的水平力分配系数并没有明显的变化，这也符合模型简化采用线弹性计算的结果。所以排架侧向刚度在一定范围内整体的变化不会明显影响其水平力分配系数。

2.3 最不利排架的水平力分配系数

将水平力作用在靠船构件的下端，仅在1号排架的面板上施加3 T/m2的均布荷载的条件下，水平力作用在1号排架时，1号排架的分配为最不利。结合工程实例计算得到该工程的最不利排架的水平力分配系数为45.80%。

2.4 最不利排架的水平力分配系数与规范比较

通过本文的计算和分析得到某码头分段跨数为8跨、排架间距为7 m的高桩码头结构段的水平力分配系数为45.80%，而根据《港口工程高桩码头设计与技术规范》［1］可知，码头分段跨数为8跨、排架间距为7 m的高桩码头结构段的水平力分配系数为37.0%。通过比较可知规范比本文的计算结果小8.8%，出于对码头结构安全性的考虑，建议规范通过重新计算提高各排架的水平力分配系数。

3 有关计算参数的确定

3.1 桩基嵌固点的确定

当插入土中的弹性桩和原土面下一定深度处嵌固的同样断面的桩，在同样的水平力或力矩作用下具有相等的桩顶水平变位或转角时，则该悬臂桩称为弹性桩的等效桩，其嵌固点为弹性桩的等效嵌固点。一般通过调整悬臂桩桩长，能使其桩顶水平变位或转角与弹性桩的桩顶水平变位或转角相等或接近相等［4］。

根据上述等效嵌固点的定义，可以得到如下计算等效桩长的表达式，即

式中：h为桩在土面以上的自由高度；t为嵌固点深度。

根据《港口工程桩基规范》［5］，当采用假想嵌固点计算的方法时，弹性长度的受弯嵌固点深度可采用M法，并按下式计算

式中：η为系数，取1.8～2.2，桩顶铰接或桩的自由长度较大时取较小值，桩顶转角无转动或桩的自由长度较小时取较大值；T为桩的相对刚度系数，m；Ep为桩材料的弹性模量，kN/m2；Ip为桩截面的惯性矩，m4；m为桩侧地基土的水平抗力系数随深度增长的比例系数，kN/m4；b0为桩的换算宽度，m，取2 N，N为桩受力面的桩宽或桩径。

3.2 钢筋混凝土的等效弹性模量

钢筋混凝土结构中存在着钢筋和混凝土2种不同弹性模量的材料，其构成的复合材料的弹性模量与构件的配筋率和钢筋方向等因素有关。为了在模型中能真实地反映结构的受力过程，且实现简化模型的建立和求解过程的要求；应用复合材料细观力学的理论，模拟钢筋混凝土材料力学性能的均质材料等效模量修正公式［6-7］。

当钢筋单方向分布于混凝土中时，其修正等效模量为

式中：c0，c1分别为集体和增强材料的体积分数；E11，E22，E33分别为材料在1，2，3弹性方向上的弹性模量。

考虑钢筋沿3个互相垂直的方向分布时，材料为正交各向异性，有9个独立的弹性常数，应用叠加原理，对上述修正等效模量公式的各分量进行叠加，得到

4 结论

常用来计算水平力在高桩码头排架间分配的方法包括弹性支座刚性梁法、弹性支座连续梁法、剪切梁法以及弹性支座弯剪梁法等。上述方法都对三维结构进行了一些简化和假定，算得的排架分配存在一定误差；面对船舶的大型化，其撞击力也在增大，较小的水平力分配系数误差也可能带来很大的水平力差异，进而影响码头的设计以及老旧码头的评估和维修加固设计工作。为了得到精确的排架分配系数，本文基于ANSYS有限元软件建立了数学模型，用于计算船舶撞击力在码头排架中的分配。该数学模型应用于物理模型的计算时，得到了物理模型试验结果的验证。

研究的主要结论如下：（1）基于ANSYS有限元软件的数学模型计算结果与物理模型试验结果吻合较好，可将其应用于船舶撞击力在排架中的分配计算；（2）针对码头工程实例，数学模型的计算结果表明《港口工程高桩码头设计与技术规范》中规定的水平力排架分配系数偏小，建议在对码头进行安全检测评估时采用上述方法进行水平力分配系数计算；为了减小水平力在排架中的最大分配系数，高桩码头结构段叉桩应该对称布置，且前叉桩应该朝向结构段（纵向）外侧；竖向均布荷载对相应排架的侧向刚度系数有提高的作用；单个排架侧向刚度系数的提高，会提高该排架的水平力分配系数；应根据以上规律计算码头结构段各排架水平力分配系数的包络图；码头结构段排架侧向刚度在一定范围内整体的变化不会明显影响其水平力分配系数。

［1］JTJ 291-98，港口工程高桩码头设计与技术规范［S］.

［2］江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［3］张祖贤，朱秀峰，王炳煌.水平力在码头排架中的分配试验研究［J］.水运工程，1991（12）：13-19.

ZHANG Z X，ZHU X F，WANG B H.Experimental Study on the Distribution of Horizontal Force Acting on the Wharf Bents［J］.Port&Waterway Engineering，1991（12）：13-19.

［4］JTJ250-98，港口工程桩基规范［S］.

［5］张学言.确定弹性桩嵌固点深度的方法［J］.水运工程，1980（10）：17-21.

［6］孔丹丹，赵颖华，王萍.仿真计算中钢筋混凝土材料的等效模量［J］.沈阳建筑工程学院学报：自然科学版，2003（3）：165-168.

KONG D D，ZHAO Y H，WANG P.Equivalent moduli of reinforced concrete in simulating analysis［J］.Journal of Shenyang Architectural and Civil Engineering Institute：Natural Science Edition，2003（3）：165-168.

［7］朱秀峰.船舶撞击力在高桩码头排架中的分配［J］.河海大学学报，1987，15（1）：66-73.