不同环境条件下考虑荷载影响的氯离子扩散模型

王元战，田双珠，王 军，那达慕

（1．天津大学建筑工程学院，港口与海洋工程天津市（教育部）重点实验室，天津 300072；2．交通部天津水运工程科学研究所水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津 300456；3．中交第四航务工程勘察设计院，广州 510230）

钢筋锈蚀是造成钢筋混凝土结构耐久性破坏的重要因素之一，在海洋环境条件下尤为严重［1-2］。氯离子侵蚀是海洋环境下钢筋锈蚀的首要因素，氯离子侵蚀一般采用氯离子扩散模型表述［3-6］。影响氯离子侵蚀的主要因素包括海洋环境中氯离子浓度、温度、水泥的种类、水灰比、混凝土保护层厚度以及荷载作用下的应力状态等。目前大多氯离子扩散模型考虑了氯离子浓度、温度、水泥的种类、水灰比、混凝土保护层厚度等因素影响，有待深入研究的是考虑荷载作用下构件应力状态影响的氯离子扩散模型。

1988年，Francois和Maso［7］最先研究荷载与氯离子渗透性能间的关系，研究发现氯离子在受拉区的渗透显著大于受压区的渗透。Konin等人［8］的研究表明，荷载水平对氯离子渗透有显著影响。Yoon等人［9］的研究表明，加载方式和加载水平对钢筋腐蚀有显著影响。水金锋［10］、何世钦［11］进行了荷载作用对氯离子扩散影响机理的研究，通过试验数据拟合得到了不同环境下试件的氯离子扩散方程，但没有独立考虑荷载影响系数，成果的通用性受到限制。张德锋［12］采用Fick扩散定律，拟合了扩散系数与构件应力状态间的关系，其模型的合理性有待更多实验数据的检验。

本文根据相关文献给出的不同海洋环境、不同荷载水平作用下氯离子在混凝土中扩散性能的实验数据，通过拟合给出了氯离子扩散荷载影响系数与构件应力状态间的关系式及混凝土表面氯离子浓度随时间变化的统计式，建立了考虑荷载影响的氯离子扩散模型。多组现场实测数据检验表明，本文建立的考虑荷载影响的氯离子扩散模型是合理的，具有较好的适用性与实用性。

1 考虑荷载影响的氯离子扩散模型

氯离子进入混凝土有2个来源，一是在搅拌、浇注时掺入，另一种是在凝结硬化后由外界渗入，如海水溅湿海岸附近的混凝土结构后在混凝土表面析出的海盐、冬季化雪除冰喷撒在桥面上的粗盐。由海水飞溅析出的海盐和化冰盐是钢筋混凝土结构最主要的氯化物来源。研究表明外界迁移进入混凝土中的氯离子大多数以自由氯离子的状态存在，当氯盐重量达混凝土重量的0.1%～0.2%时就可能引起钢筋锈蚀。

大多情况下，扩散是氯离子进入混凝土的主要传输方式。一般假设氯离子在混凝土中的扩散符合Fick第二扩散定律

式中：C为氯离子浓度；x为氯离子扩散深度；t为扩散时间；D为氯离子扩散系数。

Mangat［3］认为，氯离子扩散系数是随时间变化的，提出以下氯离子扩散系数模型

式中：D0为暴露于氯盐环境某一基准时间t0后测得的氯离子扩散系数；α为与混凝土水灰比和矿物掺合料种类及掺量等有关的系数。

混凝土是由水泥浆将粗细骨料结合在一起的多相材料，内部存在很多细微的裂缝、空隙和缺陷。当荷载作用时，在有细微裂缝、空隙和缺陷的地方都会发生应力集中现象，导致裂缝宽度增大，氯离子在混凝土中的有效扩散系数会增大，荷载越大，氯离子扩散越快。为反映荷载对氯离子扩散系数的影响，在此引入氯离子扩散荷载影响系数f（δ），变量δ为应力水平系数，定义为

氯离子扩散系数模型式（2）变为

将式（4）代入式（1）得

考虑初始边界和边界条件

式中：C0为混凝土内初始氯离子浓度，一般取0；Cs为混凝土表面氯离子浓度。

式（5）的解为

2 荷载影响系数拟合与α值

2.1 拟合方法

根据不同荷载水平下氯离子扩散系数实验数据的统计分析，确定荷载影响系数的拟合公式。

氯离子扩散系数实验中，在预定的不同时间，分别测量不同海洋环境和不同荷载水平下的各钢筋混凝土构件不同深度处的氯离子含量，确定不同海洋环境、不同荷载水平下的氯离子扩散系数。对这些扩散系数进行数据拟合分析，确定荷载影响系数公式。

本文在查阅大量文献资料的基础上，分别针对干湿交替、浸没在盐水中和盐雾侵蚀3种环境条件，选择3组实验数据进行统计分析。

2.2 氯离子扩散系数实验数据

（1）干湿交替环境中氯离子扩散系数。

文献［10］模拟潮汐循环，研究了干湿交替环境下不同应力水平（拉、压应力）对氯离子在混凝土中渗透扩散的影响。

试件为100 mm×l00 mm×400 mm的混凝土小梁，试验中对试件施加持续的三分点荷载，荷载水平为0、0.3pu和0.6pu3种，其中pu为试件的极限强度。实验环境条件为3.5%的NaCl溶液中潮汐循环。

在预定时间 35 d、70 d、120 d、180 d 取出相应试件，对持续弯曲荷载作用试件分别从纯弯段的受拉面和受压面取样。研磨面与暴露面平行，分层深度为0～3 mm、3～6 mm、6～9 mm、9～12 mm、12～15 mm 和 15～20 mm。采用《水运工程混凝土试验规程》（JTJ270-98）标准方法测量氯离子含量。将第一层试验数据舍去，余下几层数据采用最小二乘法进行拟合，求得各组试件的氯离子表面浓度Cs与28 d氯离子扩散系数D0，分别用 Dσt/Dσ0、Dσc/Dσ0表示受拉区与受压区氯离子扩散系数与无荷载时的氯离子扩散系数的比值。试验结果见表1和表2。

表1 受拉区氯离子扩散系数Tab.1 Chloride diffusion coefficient in tensile area

表2 受压区氯离子扩散系数Tab.2 Chloride diffusion coefficient in compression area

表3 受拉区氯离子扩散系数Tab.3 Chloride diffusion coefficient in tensile area

（2）浸没状态下氯离子扩散系数。

文献［11］进行了持续荷载作用下在盐水中长期渗透的混凝土氯离子扩散试验。

试件为100 mm×l00 mm×400 mm的混凝土小梁，试验中对试件施加持续的三分点荷载，荷载水平为0、0.3 pu和0.6 pu3种。实验环境条件为在3.5%NaCl溶液中浸泡。

在预定浸泡时间 35 d、70 d、120 d、200 d 取出相应试件，从持续弯曲荷载作用试件的纯弯段受拉区取样。研磨面与暴露面平行，分层深度为0～3 mm、3～6 mm、6～9 mm、9～12 mm、12～15 mm和15～20 mm。按照《水运工程混凝土试验规程》（JTJ270-98）的标准方法测量氯离子含量。试验结果见表3。

（3）盐雾侵蚀状态下氯离子扩散系数。

文献［12］进行了持续荷载作用下在盐雾侵蚀中的混凝土氯离子扩散试验。

试验采用100 mm×l00 mm×400 mm的混凝土小梁试件。试验中拉应力的实现采用持续的三分点加载，荷载水平为0、0.3pu、0.5pu和0.7pu4种。试验环境条件为连续喷雾的5%NaCl盐雾中。

加速试验时间为60 d，取出相应试件取样分析。分层为0～10 mm、10～20 mm和20～30 mm。采用《水运工程混凝土试验规程》（JTJ270-98）标准方法测量氯离子含量。

试验结果见表4。

表4 拉应力下氯离子扩散系数Tab.4 Chloride diffusion coefficient under tension stress

2.3 荷载影响系数拟合公式

令f（δ）=Dσt/Dσ0或f（δ）=Dσt/Dσ0（δ=p/pu为荷载比值），用二次多项式对上述各种实验条件下的实验数据进行拟合，得出的荷载影响系数公式见表5。

表5 氯离子扩散荷载影响系数（δ）Tab.5Loading effect factor （fδ）in chloride diffusion

2.4 指数α值

Mangat等［3］认为，氯离子扩散系数随时间变化的指数表达式（2）中的指数α与水灰比有关，给出以下计算公式

美国Life-365预测软件［14］中，认为α与混凝土配合比、掺合料品种、数量、环境条件等有关，给出以下计算公式

式中：F为粉煤灰掺入量的百分比；K为矿渣掺入量的百分比。

本文在深入分析各种模型的特点后，根据文献［16-17］建议α可按表6取值。

表6 α取值Tab.6 Value of α

3 混凝土表面氯离子浓度Cs

氯离子扩散是由于氯离子的浓度差引起的，表面氯离子浓度越高，内外部氯离子浓度差就越大，扩散至混凝土内部的氯离子就会越多。结构表面氯离子浓度除与环境条件有关外，还与混凝土自身材料对氯离子的吸附性能有关。

水下区、水位变动区、浪溅区和大气区都有各自的氯离子源。水下区的氯离子源主要来自海水，比较稳定；水位变动区和浪溅区的氯离子源来自于波浪或喷沫，随着波浪而周期性变化；大气区的氯离子源主要是周围的海洋环境，也比较稳定。Mangat［3］研究表明，处于海水中的混凝土，其表面浓度一般与海水中的氯盐浓度接近。

Costa和Appleton［15］研究了海洋环境几种暴露条件下，3种混凝土板暴露3～5 a的氯离子扩散情况，总结了扩散系数D和表面氯离子浓度Cs的变化规律，发现Cs可用下式拟合

式中：Cs（t）为t年后的氯离子表面浓度；C1为1 a后的氯离子表面浓度；n为经验参数，n=0.37～0.54。

式（11）反映了短期内（3～5 a）氯离子表面浓度的变化情况。

Song等［18］仔细研究了搜集到的大量数据（1～60 a），给出了Cs的建议模型

式中：C0为标准时刻表面氯离子浓度（1 a或28 d），Song给出了拟合值C0=3.043 1；α为常数，Song给出的拟合值为α=0.685 6。

但Song提供的拟合数据所针对的环境不是很明确。本文对Costa和Appleton［15］提供的大量试验数据按环境分类，通过最小二乘法拟合，给出了浪溅区、潮汐区、大气区和水下区混凝土表面氯离子浓度随时间变化的公式（表7）。

表7 混凝土表面氯离子浓度Cs（t）（混凝土质量百分比）Tab.7Chloride concentration Cs（t）on surface of concrete member

4 氯离子扩散模型的检验

4.1 检验例1

采用Thomas［19］等报道的英国1950年建造的普通混凝土和粉煤灰混凝土防浪墙不同断面的氯离子浓度测试结果。该防浪墙位于海洋潮汐水位以上（浪溅区），部分混凝土掺加了占胶凝材料总量25%的粉煤灰，水胶比约为0.5～0.6。测试时已经暴露了30 a。

本文选用普通硅酸盐混凝土氯离子测试结果进行验证，模型取值：α=0.37、w/c=0.55、D0=（w/c）1.9×10-10.8=1.585（w/c）1.9×10-11（m2/s）、t0=1.0，f（δ）=1.0。

本文模型计算结果与测量值比较见图1。

图1 防浪墙使用30 a的氯离子浓度模型预测值与实测值Fig.1 Model predictions and measured values of chloride concentration of application of parapet wall for 30 a

4.2 检验例2

中交第四航务工程局科研所［20］1987年制作了一批普通硅酸盐混凝土试件，放于华南海港工程材料暴露试验站，分别于3 a、5 a、10 a进行了3次检查，总结氯离子浓度积聚情况。试件分为素混凝土和钢筋混凝土，按《海港钢筋混凝土结构防腐蚀规范》规定进行制作，氯离子含量检测方法按照《港口工程混凝土试验》的规定进行。暴露环境为水位变动区、水下区和浪溅区。

不同环境下计算模型的取值如下。

浪溅区：α=0.37、w/c=0.45、D0=（w/c）1.9×10-10.8=1.585（w/c）1.9×10-11（m2/s）、Cs（t）=0.226 5+0.122 31n（t）（%）、t0=1.0、f（δ）=1.0（无荷载）。

潮汐区：α=0.37、w/c=0.45、D0=（w/c）1.9×10-10.8=1.585（w/c）1.9×10-11（m2/s）、Cs（t）=0.391 1+0.157 51n（t）（%）、t0=1.0、f（δ）=1.0（无荷载）。

本文模型计算结果与测量值比较见图2。

5 结语

根据相关文献给出的不同海洋环境、不同荷载水平作用下混凝土中氯离子扩散的实验数据，通过拟合给出了水下区、水位变动区和大气区氯离子扩散荷载影响系数与构件应力状态之间的关系式及混凝土表面氯离子浓度随时间变化的统计公式，建立了考虑荷载影响的氯离子扩散模型。多组现场实测数据检验表明，建立的考虑荷载影响的氯离子扩散模型是合理的，具有较好的适用性与实用性。

本文给出的氯离子扩散模型有待于更多实验数据的检验和修正。

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